高三物理一輪復習 第5章 第2講 動能定理及其應用課件.ppt

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1、浙 江 專 用 物 理第 2講 動 能 定 理 及 其 應 用 2.公式:Ek=mv2。3.矢標性:動能是標量,沒有負值。二、動能定理1.內(nèi)容:合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量。2.表達式:W=Ek2-Ek1。3.物理意義:動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體動能變化量之間的關系,即合外力做的功是物體動能變化的量度。4.動能定理的適用條件12一、動能1.定義:物體由于運動而具有的能。知 識 梳 理 (1)動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動;(2)既適用于恒力做功,也適用于變力做功;(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以分階段作用。5.辨析(1)物體的動能不變,所

2、受合外力一定為零( )(2)物體在合外力作用下做變速運動,動能一定變化( )(3)動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)( ) 1.如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平拉力F的作用下,從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點,則力F所做的功為()A.mglcosB.mgl(1-cos)C.FlsinD.Fl 答案B小球從P點移動到Q點時,受重力、繩子的拉力和水平拉力F,由受力平衡知:F=mgtan,隨的增大,F也增大,故F是變力,因此不能直接用公式W=Flcos求解。從P緩慢拉到Q,由動能定理得:WF-mgl(1-cos)=0(小球緩慢移動,速度可視為大小不變),即WF=mgl(

3、1-cos)。 2.人用手托著質(zhì)量為m的物體,從靜止開始沿水平方向運動,前進距離s后,速度為v(物體與手始終相對靜止),物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為,則人對物體做的功為()A.mgsB.0C.mgsD.mv2答案D物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力,靜摩擦力在零與最大值之間取值,不一定等于mg。在題述過程中,只有靜摩擦力對物體做功,故根據(jù)動能定理,知人對物體做的功W=mv 2。12 12 3.質(zhì)量為m=2kg的物體,在光滑水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運動,若有一個大小為8N、方向向北的恒力F作用于物體,在t=2s內(nèi)物體的動能增加了()A.28JB.64JC.32JD.36J 答案B物

4、體原來在光滑水平面上勻速向西運動,受向北的恒力F作用后將做類似于平拋的曲線運動,如圖所示。物體在向北方向上的加速度a=F/m=4m/s2,2s后在向北方向上的速度分量v2=at=8m/s,故2s后物體的合速度v=10m/s,所以物體在2s內(nèi)增加的動能為Ek=mv2-m=64J。2 21 2v v 12 12 21v 4.如圖所示,AB為1/4圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長度也是R,一質(zhì)量為m的物體,與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為,當它由軌道頂端A從靜止開始下滑,恰好運動到C點停止,那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.mgRB.mgRC.(-1)mgRD.(1-)mg

5、R12 12 4.答案D設物體在AB段克服摩擦力做的功為W,對整個過程(AC)應用動能定理有mgR-W-mgR=0得W=(1-)mgR,選D。 重難一對動能定理的理解及應用1.對動能定理的理解(1)因為動能定理中功和能均與參考系的選取有關,所以動能定理也與參考系的選取有關。中學物理中一般取地面為參考系。(2)動能定理是計算物體位移或速率的簡捷公式,當題目中涉及位移時可優(yōu)先考慮動能定理。(3)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程,動能定理表達式中的“=”的意義是一種因果關系在數(shù)值上相等的符號,它并不意味著“功就是動能增量”,重 難 突 破 也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”,而是意味著“功引起物體動能的變化”。

6、(4)動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動;既適用于恒力做功,也適用于變力做功;既適用于幾個力同時作用,也適用于不同時間作用。但研究對象一般是單個物體,如果是相對靜止的幾個物體,則可以看成整體,對整體用動能定理。2.運用動能定理的基本步驟(1)選取研究對象,明確它的運動過程。(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況,然后求各個外力做功的代數(shù)和。受哪些力各力是否做功做正功還是負功做多少功 (3)明確物體始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。(4)列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程,進行求解。 典例1如圖所示,物體在離斜面底端4m處由靜止滑下,若物體與各面間的動摩擦因數(shù)均

7、為0.5,斜面傾角為37,斜面與平面間由一小段圓弧連接,求物體能在水平面上滑行多遠? 由動能定理有mgsin37x1-mgcos37x1=m12 21v解析物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用,沿斜面加速下滑到水平面后,在摩擦力F2的作用下做減速運動,直至停止。解法一對物體在斜面上和平面上時分別進行受力分析,如圖所示。在下滑階段有FN1=mgcos37,故F1=FN1=mgcos37 在水平運動過程中F2=FN2=mg由動能定理有-mgx2=0-m由式可得x2=x1=1.6m。解法二物體受力分析同解法一。物體運動的全過程中,初、末狀態(tài)速度均為零,對全過程應用動能定理有mgsi

8、n37x 1-mgcos37x1-mgx2=0得x2=1.6m。答案1.6m 12 21vsin37 cos37 1 1sin37 cos37x x 1-1如圖所示,ABCD是一條長軌道,其中AB段是傾角為的斜面,CD段是水平的,BC是與AB和CD都相切的一段圓弧,其長度可以略去不計。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點由靜止滑下,最后停在D點,現(xiàn)用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊,使它緩緩地由D點回到A點,則拉力對滑塊做的功等于(設滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為)()A.mghB.2mghC.mg(x+)D.mgx+mghtan sinh mgh+W=0將滑塊從D拉到A的過程中,拉力做功WF,重力做功-mgh,摩

9、擦力做功W,滑塊初末態(tài)動能為零,即WF-mgh+W=0聯(lián)立解得:W F=2mgh。 答案B解析滑塊從A滑到D時,重力做功mgh,摩擦力做功W,滑塊初末態(tài)動能均為零,故 1-2在平直公路上,汽車由靜止開始做勻加速運動,當速度達到vmax后立即關閉發(fā)動機直到停止,汽車的速度-時間圖像如圖所示。設汽車的牽引力為F,摩擦力為Ff,全過程中牽引力做功W1,克服摩擦力做功W2。以下判斷中正確的是()A.F F f=1 3B.F Ff=4 1C.W1 W2=1 1D.W1 W2=1 3 答案BC解析由圖像可以看出,汽車在01s內(nèi)做勻加速運動,由牛頓第二定律和運動學規(guī)律可得加速度大小為a1=;汽車在14s內(nèi)做

10、勻減速運動,加速度大小為a2=,由以上兩式可得=,所以選項B正確。對汽車運動的全過程應用動能定理有0-0=W1-W2,得到W1=W2,所以選項C是正確的。fF Fm max 01v fFm max3v fFF 41 重難二動能定理在求功和處理復雜問題中的應用1.應用動能定理既可以求恒力做的功,也可以求變力做的功,它可以使得一些可能無法進行研究的復雜的力學過程變得易于掌握和理解。2.動能定理雖是在恒力做功、直線運動中推導出來的,但也可用于變力做功、曲線運動的情況。特別是對于有往復運動等復雜過程的問題可全程考慮。 典例2總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下,經(jīng)過2s拉開繩索開啟

11、降落傘,如圖所示是跳傘過程中的v-t圖,試根據(jù)圖像求:(g取10m/s2)(1)t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。 解析(1)從圖中可以看出,在t=2s內(nèi)運動員做勻加速運動,其加速度大小為a=m/s2=8m/s2設此過程中運動員受到的阻力大小為Ff,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-Ff=mavt 162 得Ff=m(g-a)=80(10-8)N=160N(2)從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了h=39.522m=158m根據(jù)動能定理,有mgh-W=mv2所以有W=mgh-mv2=J=1.2510

12、5J(3)14s后運動員做勻速運動的時間為t=s=57s運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間t 總=14s+57s=71s 1212 2180 10 158 80 62 H hv 500 1586 答案(1)8m/s2160N(2)158m1.25105J(3)71s 2-1一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.1。從t=0開始,物體受到一個大小和方向成周期性變化的水平力F作用,力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功。(g取10m/s2) 物體所受到的摩擦力大小為f=mg=4N前2s內(nèi)物體的加速度a1=2m/s224s

13、內(nèi)物體的加速度a2=-2m/s2x1=a1t2=4m,v1=a1t=4m/sx 2=v1t+a2t2=4m,v2=v1+a2t=0前4s內(nèi)的位移大小x=x1+x2=8m第84s內(nèi)的位移x0=-a2=1m83s內(nèi)的位移大小x83=21x-x0=167m1F fm2F fm12 12 12 22t 答案167m676J解析一個運動周期時間為4s,半個周期t=2s,F1=12N,F2=-4N。83s內(nèi)外力F對物體做的功為W F=mv2+fx83v=v1+a2WF=676J。12 2-2如圖所示,豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB,BCD部分是一個光滑的圓弧面,C為圓弧的最低點,AB正好是圓弧在B點的切線,圓心

14、O與A、D點在同一高度, OAB=37,圓弧面的半徑R=3.6m,一滑塊質(zhì)量m=5kg,與AB斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.45,將滑塊由A點靜止釋放。求在以后的運動中:(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2)(1)滑塊在AB段上運動的總路程;(2)在滑塊運動過程中,C點受到的壓力的最大值和最小值。 Ff=FN=mgcos從A點出發(fā)到最終以B點為最高點做往復運動,根據(jù)動能定理有:mgRcos-Ffx=0解得x=8m。(2)滑塊第一次過C點時,速度最大,設為v1,分析受力知此時滑塊受軌道支持力最大,設為Fmax,從A到C,根據(jù)動能定理有mgR-F flAB=m斜面AB的長度lAB

15、=根據(jù)受力分析以及向心力公式知Fmax-mg=R12 21v tanR 21mvR 答案(1)8m(2)102N70N解析(1)由于滑塊在AB段受摩擦力作用,則滑塊做往復運動的高度將越來越低,最終以B點為最高點在光滑的圓弧面往復運動。設滑塊在AB段上運動的總路程為x,滑塊在AB段上受到的摩擦力 代入數(shù)據(jù)可得Fmax=102N。當滑塊以B為最高點做往復運動的過程中過C點時速度最小,設為v2,此時滑塊受軌道支持力也最小,設為Fmin從B到C,根據(jù)動能定理有:mgR(1-cos)=m根據(jù)受力分析及向心力公式有:Fmin-mg=代入數(shù)據(jù)可得:F min=70N。根據(jù)牛頓第三定律可知C點受到的壓力最大值

16、為102N,最小值為70N。12 22v22mvR 分解過程多過程力學問題解決策略浙江理綜物理部分比較流行單物體多過程問題的考查,我們解題的策略是:分解過程,按照物理事件發(fā)生的時空順序?qū)碗s的物理過程分解成若干個簡單的過程,用力學的兩大觀點分別去處理每一個子過程。思 想 方 法 典例如圖所示,摩托車做特技表演時,以v0=10.0m/s的初速度沖向高臺,然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程以P=4.0kW的額定功率行駛,沖到高臺上所用時間t=3.0s,人和車的總質(zhì)量m=1.8102kg,臺高h=5.0m,摩托車的落地點到高臺的水平距離x=10.0m。不計空氣阻力,取g=10m/s2。求:(

17、1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間;(2)摩托車落地時速度的大小;(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。 解析(1)摩托車在空中做平拋運動,設摩托車飛行時間為t1。則h=g,t1=s=1.0s(2)設摩托車到達高臺頂端的速度為vx,即平拋運動的水平速度vx=m/s=10.0m/s落地時的豎直速度為v y=gt1=10.0m/s落地時的速度v=10m/s(3)摩托車沖上高臺過程中,根據(jù)動能定理:Pt-Wf-mgh=m-m12 21t 2hg 2 5.0101xt 10.01.0 2 2x yv v 212 2xv 12 20vWf=Pt-mgh=4.01033.0J-1.8102105.0

18、J=3.0103J 答案(1)1.0s(2)10m/s(3)3.0103J2 針對訓練如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘。已知OP=,在A點給小球一個水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。則:(1)小球到達B點時的速率為多大?(2)若不計空氣阻力,則初速度v 0為多大? 2L(3)若初速度v0=3,則在小球從A到B的運動過程中克服空氣阻力做了多少功?gL (2)從AB由動能定理得:-mg=m-m可求出v0=。(3)由動能定理得-mg-W=m-m可求出W=mgL。2LL 12 2Bv 12 20v72gL2LL 12 2Bv 12 20v114答案(1)(2)(3)mgL解析(1)小球恰能到達最高點B,有mg=m,得vB=。2gL 72gL 11422BvL 2gL