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1、第 四 單 元 三 角 形 第 16課 時(shí) 幾 何 初 步 、 相 交 線 與 平 行 線2016中 考 真 題中 考 考 點(diǎn) 梳 理中 考 題 型 突 破 考 點(diǎn) 2 考 點(diǎn) 3 角 及 角 平 分線 相 交 線 、 垂線 及 其 性 質(zhì)中 考 考 點(diǎn) 梳 理 溫 馨 提 示 ： 點(diǎn) 擊 文 字 鏈 接 進(jìn) 入考 點(diǎn) 1 線 段 與 直 線 平 行 線 的 性質(zhì) 與 判 定考 點(diǎn) 4 第 一 部 分 教 材 知 識(shí) 梳 理 題 組 二 題 組 三角 及 角 平 分線 相 交 線 、 垂線 及 其 性 質(zhì)中 考 題 型 突 破 溫 馨 提 示 ： 點(diǎn) 擊 文 字 鏈 接 進(jìn) 入題 組 一線 段
2、 與 直 線 平 行 線 的 判定 及 性 質(zhì)題 組 四第 一 部 分 教 材 知 識(shí) 梳 理 1 (2016長 沙 )圖 4.161中 ， 1與 2互 為 余 角 的 是 ( ) (一 ) 2016中 考 真 題2016中 考 真 題B 2 (2016懷 化 )如 圖 ， OP為 AOB的 平 分 線 ， PC OA， PD OB， 垂 足 分 別 是 C、 D， 則 下 列 結(jié) 論 錯(cuò) 誤 的 是 ( ) A PC PD B CPO DOP C CPO DPO D OC ODB (一 ) 2016中 考 真 題 返 回 1 線 段(1)基 本 事 實(shí) ： 兩 點(diǎn) 的 所 有 連 線 中 ，
3、 線 段 最 短 (2)線 段 的 和 與 差 ： 如 圖 ， 已 知 兩 條 線 段 a和 b， 且 a b， 在 直 線 l上 畫 線 段 AB a， BC b， 則 線 段 AC就 是 線 段 a 與 b的 和 ， 即 AC _ 如 圖 ， 在 直 線 l上 畫 線 段 AB a， 在 AB上 畫 線 段 AD b， 則 線 段 DB就 是 線 段 a與 b的 差 ， 即 DB a b.考 點(diǎn) 1 線 段 與 直 線(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 a b (3)線 段 的 中 點(diǎn) ： 如 圖 ， 線 段 AB上 的 一 點(diǎn) M， 把 線 段 AB分 成 兩 條 線 段 AM與 MB.
4、如 果 AM MB， 那 么 點(diǎn) M就 叫 做 線 段 AB的 中 點(diǎn) ， 此 時(shí) 有 _ MB AB， AB 2AM 2MB.2 直 線(1)基 本 事 實(shí) ： 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 直 線 (2)直 線 沒 有 長 度 ， 無 法 測 量 返 回 (二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 AM12 1. 角 一 條 射 線 繞 著 它 的 端 點(diǎn) 從 一 個(gè) 位 置 旋 轉(zhuǎn) 到 另 一 個(gè) 位 置 時(shí) 所 形 成 的 圖 形 叫 做 角 如 圖 ， 記 作 AOB， 讀 作 “ 角 AOB”考 點(diǎn) 2 角 及 角 平 分 線(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 2 角 的 分 類 與
5、 角 度 關(guān) 系(1)分 類(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理分 類 銳 角 直 角 鈍 角 平 角 周 角度 數(shù) 大 于 0小 于 90 _ 大 于 90小 于180 _ 36090 180(2)周 角 、 平 角 、 直 角 之 間 的 關(guān) 系 1周 角 2平 角 4直 角 360 ， 1平 角 2直 角 180 ， 1直 角 90 . (3)度 、 分 、 秒 的 換 算 1 60， 1 60， 1 ， 1 .3 余 角 、 補(bǔ) 角 (1)余 角 ： A.如 果 兩 個(gè) 角 的 和 為 _， 那 么 這 兩 個(gè) 角 互 為 余 角 ； B 同 角 (等 角 )的 余 角 相 等 (2)補(bǔ)
6、角 ： A.如 果 兩 個(gè) 角 的 和 為 _， 那 么 這 兩 個(gè) 角 互 為 補(bǔ) 角 ； B 同 角 (等 角 )的 補(bǔ) 角 相 等 160 。(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 90180 160 4 角 平 分 線 的 定 義 及 其 性 質(zhì) 定 理(1)定 義 ： 以 一 個(gè) 角 的 頂 點(diǎn) 為 端 點(diǎn) 的 一 條 射 線 ， 如 果 把 這 個(gè) 角 分 成 兩 個(gè) 相 等 的 角 ， 那 么 這 條 射 線 叫 做 該 角 的 平 分 線 如 圖 ， 已 知 OC平 分 AOB， 則 AOC _ AOB.(2)性 質(zhì) ： 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 距 離 相 等
7、 如 圖 ， 已 知 OC平 分 AOB， 點(diǎn) P在 OC上 ， 且 PM OA， PN OB， 則 PM _(3)角 平 分 線 性 質(zhì) 定 理 的 逆 定 理 ： 在 角 的 內(nèi) 部 ， 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 在 _ 返 回 (二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 12 BOCPN 角 的 平 分 線 上 1 兩 相 交 直 線 所 成 的 角 (1)對 頂 角 ： 一 個(gè) 角 的 兩 邊 分 別 是 另 一 個(gè) 角 兩 邊 的 反 向 延 長 線 如 圖 ， 1與 3， 2與 4分 別 互 為 對 頂 角 對 頂 角 _(2)鄰 補(bǔ) 角 ： 兩 個(gè) 角 有 一 個(gè) 公
8、 共 頂 點(diǎn) 和 一 條 公 共 邊 ， 另 一 邊 互 為 反 向 延 長 線 如 圖 ， 1與 2， 1與 4， 2與 3， 3與 4分 別 互 為 鄰 補(bǔ) 角 鄰 補(bǔ) 角 的 和 為 _考 點(diǎn) 3 相 交 線 、 垂 線 及 其 性 質(zhì)(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理相 等 180 2 垂 線 及 其 性 質(zhì)(1)定 義 ： 兩 條 直 線 相 交 所 成 的 四 個(gè) 角 中 ， 如 果 有 一 個(gè) 角 是 直 角 ， 我 們 就 說 這 兩 條 直 線 互 相 垂 直 ， 其 中 一 條 直 線 叫 做 另 一 條 直 線 的 垂 線 (2)基 本 事 實(shí) ： 在 同 一 平 面 內(nèi)
9、， 經(jīng) 過 直 線 上 或 直 線 外 一 點(diǎn) ， 有 且 只 有 一 條 直 線 與 已 知 直 線 垂 直 (3)性 質(zhì) ： 直 線 外 一 點(diǎn) 與 直 線 上 各 點(diǎn) 連 接 的 所 有 線 段 中 ， 垂 線 段 _(4)線 段 垂 直 平 分 線 ：(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理最 短 定 理 ： 線 段 垂 直 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 線 段 兩 端 點(diǎn) 的 距 離 _逆 定 理 ： 到 一 條 線 段 的 兩 端 點(diǎn) 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 在 線 段 的_3 三 線 八 角 (如 圖 )(1)同 位 角 有 ： 1與 _， 2與 6， 4與 8， 3與 7.(2)內(nèi)
10、錯(cuò) 角 有 ： 2與 _， 3與 5.(3)同 旁 內(nèi) 角 有 ： 3與 8， 2與 _(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 返 回 相 等垂 直 平 分 線 上 5 8 5 4 性 質(zhì) ： (1)兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等 ， 如 圖 ， a b 1 2.(2)兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 如 圖 ， a b 2 _(3)兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ， 如 圖 ， a b 3 _ 180 .(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 3 4 1 定 義 ： 在 同 一 平 面 內(nèi) ， 不 相 交 的 兩 條 直 線 叫 平 行 線 2 兩 條 平 行
11、線 之 間 的 距 離 處 處 相 等 3 基 本 事 實(shí) ： 經(jīng) 過 已 知 直 線 外 一 點(diǎn) ， 有 且 只 有 一 條 直 線 和 已 知 直 線 平 行 考 點(diǎn) 4 平 行 線 的 性 質(zhì) 與 判 定(二 ) 中 考 考 點(diǎn) 梳 理 5 判 定 ：(1)同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 (2)內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 (3)同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ， 兩 直 線 平 行 (4)平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 平 行 (5)在 同 一 平 面 內(nèi) ， 垂 直 于 同 一 直 線 的 兩 條 直 線 平 行 返 回 (二 ) 中 考 考 點(diǎn)
12、 梳 理 1 (2016銀 川 一 模 )把 一 條 彎 曲 的 公 路 改 成 直 道 ， 可 以 縮 短 路 程 用 幾 何 知 識(shí) 解 釋 其 道 理 正 確 的 是 ( ) A 兩 點(diǎn) 確 定 一 條 直 線 B 垂 線 段 最 短 C 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 最 短 D 三 角 形 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊題 組 一 線 段 與 直 線 C(三 ) 中 考 題 型 突 破 2 (2016南 寧 模 擬 )如 圖 ， AB 12， 點(diǎn) C為 AB的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) D在 線 段 AC上 ， 且 AD CD 1 2， 則 DB的 長 度 為 ( ) A 4 B 6 C 8 D
13、10D(三 ) 中 考 題 型 突 破 3 (2016煙 臺(tái) 一 模 )如 圖 ， 將 一 條 長 度 為 1的 線 段 三 等 分 ， 然 后 取 走 其 中 的 一 份 ， 稱 為 第 一 次 操 作 ； 再 將 余 下 的 每 一 條 線 段 三 等 分 ， 然 后 分 別 取 走 其 中 的 一 份 ， 稱 為 第 二 次 操 作 ； ； 如 此 重 復(fù) 操 作 ， 當(dāng) 第 n次 操 作 結(jié) 束 時(shí) ， 被 取 走 的 所 有 線 段 長 度 之 和 為 _21 3nn(三 ) 中 考 題 型 突 破 返 回 (三 ) 中 考 題 型 突 破第 一 次 操 作 后 余 下 的 線 段
14、長 度 之 和 為 1 ，第 二 次 操 作 后 余 下 的 線 段 長 度 之 和 為 ，第 n次 操 作 后 余 下 的 線 段 長 度 之 和 為則 被 取 走 的 所 有 線 段 長 度 之 和 為 13 211 3 1 21 3 3 n nn ，21 .3nn 1 (2016哈 爾 濱 模 擬 )如 圖 ， 點(diǎn) P是 BAC的 平 分 線 AD上 一 點(diǎn) ， PE AC于 點(diǎn) E， 已 知 PE 3， 則 點(diǎn) P 到 AB的 距 離 是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6題 組 二 角 及 角 平 分 線 A(三 ) 中 考 題 型 突 破 2 (2016杭 州 一 模 )如 圖
15、 ， 直 線 AB， CD相 交 于 點(diǎn) O， OE AB于 點(diǎn) O， OF平 分 AOE， BOD 15 30， 則 下 列 結(jié) 論 中 不 正 確 的 是 ( ) A AOF 45 B BOD AOC C BOD的 余 角 等 于 75 30 D AOD與 BOD互 為 補(bǔ) 角 C(三 ) 中 考 題 型 突 破 方 法 點(diǎn) 撥 已 知 一 個(gè) 角 ， 可 以 直 接 計(jì) 算 出 這 個(gè) 角 的 余 角 和補(bǔ) 角 ； 已 知 一 個(gè) 角 的 余 角 和 它 的 補(bǔ) 角 之 間 的 關(guān) 系 ，可 以 設(shè) 未 知 數(shù) 建 立 方 程 解 答 返 回 (三 ) 中 考 題 型 突 破 1 (20
16、16福 州 )如 圖 ， 直 線 a， b被 直 線 c所 截 ， 1與 2的 位 置 關(guān) 系 是 ( ) A 同 位 角 B 內(nèi) 錯(cuò) 角 C 同 旁 內(nèi) 角 D 對 頂 角題 組 三 相 交 線 、 垂 線 及 其 性 質(zhì)B(三 ) 中 考 題 型 突 破 2 (2016淄 博 )如 圖 ， AB AC， AD BC， 垂 足 分 別 為 A， D.則 圖 中 能 表 示 點(diǎn) 到 直 線 距 離 的 線 段 共 有 ( ) A 2條 B 3條 C 4條 D 5條D(三 ) 中 考 題 型 突 破 3 （ 2016洛 陽 二 模 ） 如 圖 ， 計(jì) 劃 把 河 水 引 到 水 池 A中 ， 先
17、 作 AB CD， 垂 足 為 B， 然 后 沿 AB開 渠 ， 能 使 所 開 的 渠 道 最 短 ， 這 樣 設(shè) 計(jì) 的 依 據(jù) 是 _垂 線 段 最 短(三 ) 中 考 題 型 突 破 4 (2016酒 泉 一 模 )求 證 ： 三 角 形 三 條 邊 的 垂 直 平 分 線 交 于 一 點(diǎn) 已 知 ： 如 答 圖 ， 點(diǎn) O為 邊 AB與 CB的 垂 直 平 分 線 的 交 點(diǎn) ， 求 證 ： 點(diǎn) O在 AC的 垂 直 平 分 線 上 如 答 圖 ， 連 接 OA， OB， OC， 點(diǎn) O為 邊 AB與 CB的 垂 直 平 分 線 的 交 點(diǎn) ， OA OB， OB OC， OA OC
18、， 點(diǎn) O在 AC的 垂 直 平 分 線 上 ， 即 三 角 形 三 條 邊 的 垂 直 平 分 線 交 于 一 點(diǎn) (三 ) 中 考 題 型 突 破解 ：證 明 ： 返 回答 圖 1. (2016福 州 二 模 )圖 中 ， 由 1 2能 得 到 AB CD的 是 ( )題 組 四 平 行 線 的 判 定 及 性 質(zhì) B(三 ) 中 考 題 型 突 破 2 (2016重 慶 A卷 )如 圖 ， AB CD， 直 線 l交 AB于 點(diǎn) E， 交 CD于 點(diǎn) F， 若 2 80 ， 則 1等 于 ( ) A 120 B 110 C 100 D 80 C(三 ) 中 考 題 型 突 破 3 (20
19、15河 南 )如 圖 ， 直 線 a， b被 直 線 c， d所 截 ， 若 1 2， 3 125 ， 則 4的 度 數(shù) 為 ( ) A 55 B 60 C 70 D 75 A(三 ) 中 考 題 型 突 破 4 (2016保 定 一 模 )如 圖 ， AB CD， 1 58 ， FG平 分 EFD， 則 FGB的 度 數(shù) 等 于 ( ) A 122 B 151 C 116 D 97 B(三 ) 中 考 題 型 突 破 方 法 點(diǎn) 撥 解 決 利 用 平 行 線 性 質(zhì) 求 角 度 問 題 時(shí) ， 首 先 通 過平 行 線 ， 尋 找 同 位 角 、 內(nèi) 錯(cuò) 角 、 同 旁 內(nèi) 角 ， 然 后 結(jié)合 平 行 線 性 質(zhì) 進(jìn) 行 求 解 若 涉 及 三 角 形 、 四 邊 形 ，需 考 慮 三 角 形 內(nèi) 角 和 ， 四 邊 形 內(nèi) 角 和 等 知 識(shí) (三 ) 中 考 題 型 突 破 溫 馨 提 示 ： 請 完 成 練 測 考 P157習(xí) 題 第 一 部 分 教 材 知 識(shí) 梳 理
中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第4單元 三角形 第16課時(shí) 幾何初步、相交線與平行線課件.ppt
