初三數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖導(dǎo)學(xué)案

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1、 初三數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖導(dǎo)學(xué)案 【】初三數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖導(dǎo)學(xué)案通過(guò)學(xué)習(xí) 使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、 母線、過(guò)軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形 . 素質(zhì)教育目標(biāo) ( 一 ) 知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1. 使學(xué)生了解圓柱的特征， 了解圓柱的側(cè)面、 底面、高、軸、 母線、過(guò)軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形 . 2. 使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積 . ( 二 ) 能力訓(xùn)練點(diǎn) 1. 通過(guò)圓柱形成過(guò)程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力

2、和概括能力 ; 2. 通過(guò)圓柱側(cè)面積的計(jì)算， 培養(yǎng)學(xué)生正確、 迅速的運(yùn)算能力 ; 3. 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能 力 . ( 三 ) 德育滲透點(diǎn) 1. 通過(guò)圓柱的實(shí)物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透真知產(chǎn)生于實(shí)踐的觀點(diǎn) ; 2. 通過(guò)應(yīng)用圓柱展開(kāi)圖進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn) ; 3. 通過(guò)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的教學(xué)，向?qū)W生滲透化曲面為平面， 第 1 頁(yè) 化立體圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn) ; 4. 通過(guò)圓柱軸

3、截面的教學(xué)，向?qū)W生滲透抓主要矛盾、抓本質(zhì)的矛盾論的觀點(diǎn) . ( 四 ) 美育滲透點(diǎn) 通過(guò)學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生領(lǐng)略主體圖形美與平面圖形美的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)美的認(rèn)識(shí)層次 . 重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法 1. 重點(diǎn)： (1) 圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征 ; (2) 會(huì)用展開(kāi)圖的面積公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和全面積 . 2. 難點(diǎn)：對(duì)側(cè)面積計(jì)算的理解 . 3. 疑點(diǎn)及解決方法：學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)為什么是底面圓的周長(zhǎng)有疑慮，為此教學(xué)時(shí)用模型展開(kāi)，加強(qiáng)直觀性教學(xué) . 教學(xué)步驟 ( 一 ) 明確目標(biāo)

4、在小學(xué)，大家已學(xué)過(guò)圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形 的物體，涉及到圓柱形物體的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問(wèn)題如 何計(jì)算呢 ?這就是今天 7.21 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖要研究的內(nèi) 容。 ( 二 ) 整體感知 圓柱是生產(chǎn)、 生活實(shí)際中常遇到的幾何體， 它是怎樣形成的， 第 2 頁(yè) 如何計(jì)算它的表面積 ?為了回答上述問(wèn)題，首先在小學(xué)已具 有直觀感知的基礎(chǔ)上，用矩形旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出圓柱體 有關(guān)的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側(cè)面展開(kāi)， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，并能將

5、這矩形 的長(zhǎng)與寬跟圓柱的高 ( 或母線 ) 、底面圓半徑找到相互轉(zhuǎn)化的 對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 最后應(yīng)用對(duì)應(yīng)關(guān)系和面積公式進(jìn)行計(jì)算 . 〔三〕教學(xué)過(guò)程 ( 幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓 形柱子等 ) ，前面展示的物體都是圓柱 . 在小學(xué)，大家已學(xué)過(guò) 圓柱，哪位同學(xué)能說(shuō)出圓柱有哪些特征 ?( 安排舉手的學(xué)生回 答：圓柱的兩個(gè)底面都是圓面， 這兩個(gè)圓相等， 側(cè)面是曲面 .) ( 教師演示模型并講解 ) ：大家觀察矩形 ABCD，繞直線 AB旋 轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么 ?( 安排中下生回答：圓柱 )

6、. 大家再 觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的 ?( 安 排中下生回答：上底是以 A 為圓心， AD旋轉(zhuǎn)而成的，下底是 以 B 為圓心， BC旋轉(zhuǎn)而成的 .) 上、下底面圓為什么相等 ?( 安排中下生回答：因矩形對(duì)邊相等，所以上、下底半徑相等， 所以上、下底面圓相等 .) 大家再觀察，圓柱的側(cè)面是矩形 ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的 ?( 安排中下生回答：側(cè)面由 DC 旋轉(zhuǎn)而成的 .) 矩形 ABCD繞直線 AB旋轉(zhuǎn)一周， 直線用叫做圓柱的軸， CD叫 做圓柱的母線 . 圓柱側(cè)面上平行于軸的線段

7、都叫做圓柱的母 第 3 頁(yè) 線 . 矩形的另一組對(duì)邊 AD、 BC是上、下底面的半徑。圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的 高，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系 ?( 安排中 下生回答：相等 .) 哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面圓有什么位 置關(guān)系 ?( 安排中下生回答：平行 )A 、B 是兩底面的圓心，直 線 AB是軸 . 哪位同學(xué)能敘述圓柱的軸的這一條性質(zhì) ?( 安排中 等生回答：圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心 ) 哪位同學(xué)能按 軸、母線、底面的順序歸納有關(guān)圓柱的性質(zhì) ?( 安

8、排中上學(xué)生 回答：圓柱的軸通過(guò)上、 下底面的圓心， 且垂直于上、 下底，圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等 .) ( 教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問(wèn) ) ：現(xiàn)在我把圓柱的側(cè)面沿它 的一條母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上，觀察這個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖是 什么圖形 ?( 安排中下生回答，短形 ) 這個(gè)圓柱展開(kāi)圖矩形的 兩邊分別是圓柱中的什么線段 ?( 安排中下生回答：一邊是圓 柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長(zhǎng) ). 大家想想矩形面積公 式是什么 ?哪位同學(xué)能歸納圓柱的面積公式 ?( 安排中下生回 答：底面圓周長(zhǎng)圓柱母

9、線 ) 大家知道圓柱的母線與高相等， 所以圓柱的面積公式還可怎樣表示 ?( 安排中下生回答： ) 幻燈展示 [ 例 1] 如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)， 得 矩形 ABCD.已知 ，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積 ( 精確到 ). 矩形的 AD邊是圓柱底面圓的什么 ?( 安排中下生回答： 直徑 .) 第 4 頁(yè) 題目中的哪句話暗示了 AD是直徑 ?( 安排中上生回答：第一 句，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形 ABCD.因圓柱 軸過(guò)底面圓的圓心，矩形過(guò)軸則意味 AD過(guò)底面圓圓心，所

10、 以 AD是圓柱底面圓直徑 .) cm是告訴了圓柱的什么線段等于 30cm?(安排中下生回答：圓柱的高等于 30cm)什么是圓柱的表面積 ?哪位同學(xué)知道 ?( 安排中上生回答：圓柱側(cè)面積與兩底面圓面積的和 .) 同學(xué)們請(qǐng)完成這道應(yīng)用題 .( 安排一中上 生上黑板做題，其余在練習(xí)本做 ) 解： AD是圓柱底面的直徑， AB是圓柱母線，設(shè)圓柱的表面 積為 S，則 答：這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為 . 幻燈展示 [ 例 2] 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓 柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑 ( 精確到 0.1cm).

11、 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)文靡徽叫渭埰瑖鷩?. 哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)正方形相 鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什 么 ?( 安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長(zhǎng) .) 此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即 可 ?( 安排中下生回答：邊長(zhǎng) .) 邊長(zhǎng)可求嗎： ( 安排中下生回 答：可求，因?yàn)橐阎薪o了正方形的面積.) 請(qǐng)同學(xué)們完成此題 .( 安排一中等生上黑板完成，其余在練習(xí)本上完成 ) 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 x，圓柱底面直徑為 d. 第 5 頁(yè) 則 ，依題意 (c

12、m) 答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為 9.6cm. ( 四 ) 總結(jié)、擴(kuò)展 本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其面積計(jì)算 . 然后按總結(jié)順序 ; 依次提問(wèn)學(xué)生，此過(guò)程應(yīng)重點(diǎn)提問(wèn)中下生 . 布置作業(yè) 教材 P.187 練習(xí) 1、 2;P.192 中 2、 3、 4。 九、板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 第 6 頁(yè)