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1、 探 究 七 月 ， 某 品 牌 冬 裝 反 季 大 促 銷 ,已知 某 店 日 銷 售 量 x件 與 售 價 a元 /件 之間 的 關 系 為 a=80-x,銷 售 x件 所 需 成本 為 C=800+20 x元 .問 :日 銷 售 量 x為 多 少 時 ,該 店 不 賠 本 ？ 0800602 xx像 這 樣 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ,并 且未 知 數(shù) 最 高 次 數(shù) 是 2的 不 等 式 叫做 一 元 二 次 不 等 式 . 思 考 :如 何 解 一 元 二 次 不 等 式 ?35 時 053 當 53 :解 xx xy解 得 ： 令復 習 : 一 元 一 次 不 等 式 35
2、x所 以 不 等 式 的 解 是 ：053 x例 ： 053 :x解 一 元 一 次 不 等 式 步 驟;053)1( 的 根解 方 程 x ;53)2( 的 圖 象畫 函 數(shù) xy. 053)3( 的 解 集由 圖 象 寫 出 x 例 1 (1)解 不 等 式 x2-7x+120.解 ： 方 程 x2-7x+12=0的 根 是 .4,3 21 xx由 y=x2-7x+12的 圖 象 得原 不 等 式 的 解 集 是 x|x4.作 函 數(shù) y=x2-7x+12圖 象 , O y x3 4 (2) 解 不 等 式 x2 2x+3 0.解 :原 不 等 式 兩 邊 同 乘 以 -1,得 x2+2x
3、-3 0 .方 程 x2+2x-3=0的 解 為 x1=-3, x2=1.作 函 數(shù) y=x2+2x-3的 圖 象 ,由 圖 象 知 不 等 式 的 解 集 為x|-3 x 1. Oy 1 x-3 (3) 解 不 等 式 x2-2x+20.解 :因 為 0,所 以 方 程 x2-2x+2=0無 實 數(shù) 解 .作 函 數(shù) y=x2-2x+2的 圖 象 , oy x由 圖 象 知 不 等 式 的 解集 為 R. (4) 解 不 等 式 x2-2x-1.解 :移 項 ,得 x2-2x+10 方 程 x2-2x+1=0有 兩 個 相 同 的 解 x1=x2=1. 作 函 數(shù) y=x2-2x+1的 圖
4、象 ,Oy x1由 圖 象 知 不 等 式 的解 集 為 . (5) 解 不 等 式 x2+96x.解 :移 項 ,得 x2-6x+90 方 程 x2-6x+9=0有 兩 個 相 同 的 解 x1=x2=3, 作 函 數(shù) y=x2-6x+9的 圖 象 ,Oy x3由 圖 象 知 不 等 式 的解 集 為 3 =0 0 有 兩 相 等 實根 x1=x2= ab2 沒 有 實 根x1 x2 xyO y xO x1 y xOx|xx2 Rx|x1xx2 2 abxx 有 兩 相 異 實 根x1,x2 (x1x2) 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 步 驟 : 1.把 一 元 二 次 不 等 式 化 成 一 般 形 式 . 2.根 據(jù) “ ” 的 情 況 ， 解 出 相 應 的 一 元二 次 方 程 的 根 ；3.根 據(jù) 一 元 二 次 方 程 的 根 ,畫 出 相 應 二 次函 數(shù) 的 圖 象 ; 4.結 合 不 等 號 的 方 向 及 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 ，寫 出 不 等 式 的 解 集 . 練 習 1.解 下 列 不 等 式 : .2441)4( .234)3( .0152)2( .340)1( 2 22 2 xx xx xx xx )4 175,4 175( ),34()1,( 21 作 業(yè) 課 本 p13練 習 三 : 第 1題 ,第 2題
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