混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 第5章 受壓構(gòu)件的截面承載力

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1、第 5章 受 壓 構(gòu) 件 的 截 面 承 載 力河 南 大 學(xué) 土 木 建 筑 學(xué) 院土 木 工 程 系 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 二 階 效 應(yīng)矩 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算矩 形 截 面 非 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 的 破 壞 形 態(tài)軸 心 受 壓 構(gòu) 件 承 載 力 計(jì) 算軸 心 受 壓 構(gòu) 件 承 載 力 計(jì) 算矩 形 截 面 非 對(duì) 稱

2、配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算矩 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 的 破 壞 形 態(tài) v 受 壓 構(gòu) 件 ： 軸 心 受 壓 、 偏 心 受 壓 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ： 單 向 偏 心 受 壓 、 雙 向 偏 心 受 壓截 面 形 式 ： 正 方 形 、 矩 形 、 工 字 型 、 圓 形 、 多 邊 形 單 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ： 縱 向 力 作 用 點(diǎn) 僅 對(duì) 構(gòu) 件 截 面 的 一個(gè) 主 軸 有 偏 心 距 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ：

3、 縱 向 力 作 用 點(diǎn) 對(duì) 構(gòu) 件 截 面 的 兩 個(gè)主 軸 都 有 偏 心 距 1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 實(shí) 際 應(yīng) 用多 高 層 建 筑 中 的 框 架 柱 ， 單 層 工 業(yè) 廠 房 中 屋 架 的 上 弦 桿 ， 橋 梁 結(jié) 構(gòu) 中 的 橋 墩 ， 拱 、 樁 等 均 屬 于 受 壓 構(gòu) 件 。 利 用 混 凝 土 構(gòu) 件 承 受 以 軸 向 壓 力 為 主 的 內(nèi) 力 ， 可 以 充 分 發(fā) 揮 混 凝 土 材 料 的 強(qiáng) 度 優(yōu) 勢(shì) ， 因 而 在 工 程 結(jié) 構(gòu) 中 混 凝 土 受 壓 構(gòu) 件 應(yīng) 用 比 較 普 遍 。 建 筑 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 中 ， 理 想 的 軸 心

4、 受 壓 構(gòu) 件 幾 乎 是 不 存 在 的 ， 這 是 因 為 ： 通 常 施 工 制 造 的 誤 差 、 荷 載 作 用 位 置 的 不 確 定 性 、 混 凝 土 質(zhì) 量 的 不 均 勻 性 等 ， 使 得 上 述 構(gòu) 件 存 在 一 定 的 初 始 偏 心 距 。 框 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 柱 (Columns of Frame Structure) 屋 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 上 弦 桿 (Top Chord of Roof Truss Structure) 樁 基 礎(chǔ) (Pile Foundation) 實(shí) 際 工 程 結(jié) 構(gòu) 中 ， 一 般 把 承 受 軸 向 壓 力 的 鋼 筋 混凝

5、 土 柱 按 照 箍 筋 的 作 用 及 配 置 方 式 分 為 兩 種 ：l 普 通 箍 筋 柱 （ Tied Columns） 配 有 縱 向 鋼 筋 和 普 通 箍 筋 的 柱l 螺 旋 箍 筋 柱 （ Spiral Columns） 配 有 縱 向 鋼 筋 和 螺 旋 箍 筋 （ 或 焊 接環(huán) 筋 ） 的 柱 普 通 鋼 箍 柱Tied Columns 螺 旋 鋼 箍 柱Spiral Columns 2 軸 心 受 壓 普 通 箍 筋 柱 的 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算 縱 筋 的 作 用 ：l 提 高 承 載 力 ， 減 小 截 面 尺 寸l 提 高 混 凝 土 的 變

6、形 能 力l 抵 抗 構(gòu) 件 的 偶 然 偏 心l 減 小 混 凝 土 的 收 縮 與 徐 變 箍 筋 的 作 用 ：l與 縱 筋 形 成 骨 架l 防 止 縱 筋 受 力 后 外 凸 短 柱 短 柱 （ Short Columns） 是 如 何 形 成 的 ？ 我 們 通 常 將 柱 的 截 面 尺 寸 與 柱 長 之 比 較 小 的 柱 ， 稱 為 短 柱 。 在 實(shí)際 結(jié) 構(gòu) 中 ， 帶 窗 間 墻 的 柱 、 高 層 建 筑 地 下 車 庫 的 柱 子 ， 以 及 樓 梯間 處 的 柱 都 容 易 形 成 短 柱 。 窗 間 墻 的 短 柱 1.受 力 分 析 和 破 壞 形 態(tài) 7,

7、8 00 dlbl 試驗(yàn)研究b h AsANc Nc混 凝 土 壓 碎 鋼 筋 凸 出oNc l混 凝 土 壓 碎鋼 筋 屈 服第 一 階 段 ： 加 載 至 鋼 筋 屈 服第 二 階 段 ： 鋼 筋 屈 服 至 混 凝土 壓 碎 受 壓 短 柱 的 破 壞 過 程n 在 開 始 加 載 時(shí) ， 混 凝 土 和 鋼 筋 都 處 于 彈 性 工 作 階 段 ，鋼 筋 和 混 凝 土 的 應(yīng) 力 基 本 上 按 彈 性 模 量 的 比 值 來 分 配 。n 隨 著 荷 載 的 增 加 ， 混 凝 土 應(yīng) 力 的 增 加 愈 來 愈 慢 ， 而 鋼筋 的 應(yīng) 力 基 本 上 與 其 應(yīng) 變 成 正

8、比 增 加 ， 柱 子 變 形 增 加 的 速度 就 快 于 外 荷 增 加 的 速 度 。 隨 著 荷 載 的 繼 續(xù) 增 加 ， 柱 中 開始 出 現(xiàn) 微 小 的 縱 向 裂 縫 。n 在 臨 近 破 壞 荷 載 時(shí) ， 柱 身 出 現(xiàn) 很 多 明 顯 的 縱 向 裂 縫 ，混 凝 土 保 護(hù) 層 剝 落 ， 箍 筋 間 的 縱 筋 被 壓 曲 向 外 鼓 出 ， 混 凝土 壓 碎 。 n 柱 子 發(fā) 生 破 壞 時(shí) ， 混 凝 土 的 應(yīng) 變 達(dá) 到 其 抗 壓 極 限 應(yīng) 變 ，而 鋼 筋 的 應(yīng) 力 一 般 小 于 其 屈 服 強(qiáng) 度 。 什 么 是 長 柱 （ Slender Co

9、lumns） 我 們 通 常 將 截 面 尺 寸 與 柱 長 之 比 較 大 的 柱 定 義 為 長 柱 。 在 實(shí)際 結(jié) 構(gòu) 中 ， 一 般 的 框 架 柱 、 門 廳 柱 等 都 屬 于 長 柱 。 軸 心 受 壓 長 柱與 短 柱 的 主 要 受 力 區(qū) 別 在 于 ： 由 于 偏 心 所 產(chǎn) 生 的 附 加 彎 矩 和 失 穩(wěn)破 壞 在 長 柱 計(jì) 算 中 必 須 考 慮 。 長 柱 7,8 00 dlbl 試驗(yàn)研究長 柱 的 承 載 力 30的 長 柱側(cè) 向 撓 度 f 的 影 響 已 很 大在 未 達(dá) 到 截 面 承 載 力 極 限 狀態(tài) 之 前 ， 側(cè) 向 撓 度 f 已 呈 不

10、穩(wěn) 定 發(fā) 展即 柱 的 軸 向 荷 載 最 大 值 發(fā) 生 在荷 載 增 長 曲 線 與 截 面 承 載 力N u-Mu相 關(guān) 曲 線 相 交 之 前這 種 破 壞 為 失 穩(wěn) 破 壞 ， 應(yīng) 進(jìn)行 專 門 計(jì) 算 Nf ei MM NfNeM i 二 次 彎 矩ii eef 考 慮 彎 矩 引 起 的 橫 向 撓 度 的 影 響l0/h越 大 f的 影 響 就 越 大增 大 了 偏 心 作 用 ief1 1、 偏 心 距 增 大 系 數(shù) 0eee ai 附 加 偏 心 距 、 初 始 偏 心 距ae ie可 能 產(chǎn) 生 附 加 偏 心 距 的 原 因 ：ae 荷 載 作 用 位 置 的 不

11、 定 性 ；混 凝 土 質(zhì) 量 的 不 均 勻 性 ；施 工 的 偏 差 等 因 素 。 規(guī) 范 規(guī) 定 ： 兩 類 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 中 ，均 應(yīng) 計(jì) 入 軸 向 壓 力 在 偏 心 方 向 存 在 的 附 加 偏 心 距 。初 始 偏 心 距 ： a0 eeei 取 大 值30mm20h NMe 0心 距軸 向 力 對(duì) 截 面 重 心 的 偏0e 偏心距增大系數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)Nf ei設(shè) 0sin lxfy 則 x=l0/2處 的 曲 率 為 20202222 100 lflfdx ydlx t cs h0根 據(jù) 平 截 面 假 定 0h sc N

12、f ei t cs h0若 fcu50Mpa， 則 發(fā) 生 界 限 破 壞 時(shí) 截 面 的 曲 率00 7.17110033.025.1 hh yb 長 期 荷 載 下 的 徐 變 使混 凝 土 的 應(yīng) 變 增 大 0017.0/ syy Ef Nf ei t cs h0實(shí) 際 情 況 并 一 定 發(fā) 生 界 限 破 壞 。 另外 ， 柱 的 長 細(xì) 比 對(duì) 又 有 影 響進(jìn) 行 修 正、引 入 二 系 數(shù) 21 21021 7.1711 hb 2010lf 2120017171 hlf Nf ei t cs h0ie f1 2102017171 hlf 21020171711 hlei 01

13、.1 hh 21200140011 hlhei Nf ei t cs h021 200140011 hlheiN Afc5.01 考 慮 偏 心 距 變 化 的 修 正 系 數(shù)若 11.0， 取 1=1.0hl 02 01.015.1 考 慮 長 細(xì) 比 的 修 正 系 數(shù)若 21.0， 取 2=1.0 規(guī) 范 規(guī) 定 ： 當(dāng) 矩 形 截 面 或 任 意 截面 時(shí) ， 取 。50 hl5.170 il 1公 式 是 在 構(gòu) 件 兩 端 彎 矩 相 等 的 條 件 下 求 出 的 ，因 此 對(duì) 于 兩 端 彎 矩 不 相 等 或 兩 端 彎 矩 相 反 的 情 況 ， 采用 該 公 式 ， 顯

14、然 是 偏 于 安 全 的 y cuxnbh0cbcucby xxh 0 cu cuyb 1 cus yb Ef 1 1b 大 偏 心 受 壓 b 小 偏 心 受 壓 1.區(qū) 分 大 、 小 偏 心 受 壓 破 壞 形 態(tài) 的 界 限 矩 形 截 面 大 偏 心 受 壓 構(gòu)件 承 載 力 計(jì) 算 公 式 （ 1） 基 本 公 式 矩 形 截 面 非 對(duì) 稱 配 筋 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 s0sy0c1u 2 ahAfxhbxfeNNe sysycu AfAfbxfNN 1 ai si eee ahee 0 2 2.矩 形 截 面 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正

15、 截 面 的 承 載 力 計(jì) 算 （ 2） 適 用 條 件0bhx b 或s2ax 0s2ha或 矩 形 截 面 非 對(duì) 稱 配 筋 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形截 面 應(yīng) 變 分 布 矩 形 截 面 小 偏 心 受 壓構(gòu) 件 承 載 力 計(jì) 算 公 式 （ 1） 基 本 公 式 s0sy0c1u )2( ahAfxhbxfeNNe )()2( s0sssc1u ahAaxbxfeNeN 2 2 si si aehe ahee s sA 0hx sssy0c1u AAfbhfNN )()21( s0sy20c1u ahAfbhfeNNe )()2( s0ss0s2

16、0c1u ahAhabhfeNeN s可 近 似 按 下 式 計(jì) 算 ：為 正 ： 表 示 受 拉 ；s sA為 負(fù) ： 表 示 受 壓 。（ 2） 適 用 條 件 ： b 將 代 入 ： )(,8.0 8.0 ysyybs fff 小 偏 心 反 向 受 壓 破 壞 時(shí) 的 計(jì) 算)(2 a0s eeahe 小 偏 心 反 向 受 壓 破 壞 時(shí) 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 當(dāng) 軸 向 壓 力 較 大 而 偏 心 距 很 小 時(shí) ， 有 可 能受 壓 屈 服 ， 這 種 情 況 稱 為 小 偏 心 受 壓 的 反 向 破 壞 。sAsA對(duì) 合 力 點(diǎn) 取 矩 ， 得 ： )()2( s0

17、sy0c1u ahAfhhbhfeNeN )( )2(s0y 0c1s ahf hhbhfeNA 規(guī) 范 規(guī) 定 ： 對(duì) 非 對(duì) 稱 配 筋 小 偏 壓 構(gòu) 件 ， 當(dāng) 軸 向 壓 力 設(shè) 計(jì) 值 bhfN c 時(shí) ， 為 防 止 sA 發(fā) 生 受 壓 破 壞 ， sA 應(yīng) 滿 足 上 式 要 求 。 按 反 向 受 壓 破 壞 計(jì) 算 時(shí) ， 不 考 慮 ， 并 取 a0 eeei ， 這 是 考 慮 了 不 利 方 向 的 附 加 偏 心 距 。 按 這 樣 考 慮 計(jì) 算 的 e 會(huì) 增 大 ， 從 而 使 sA 用 量 增 加 ， 偏 于 安 全 。 大 、 小 偏 心 受 壓 破 壞

18、 的 設(shè) 計(jì) 判 別 （ 界 限 偏 心 距 ） 設(shè) 計(jì) 時(shí) 可 按 下 列 條 件 進(jìn) 行 初 步 判 別 ： 當(dāng) 時(shí) ， 可 能 為 大 偏 壓 ， 可 能 為 小 偏 壓 ， 可 按大偏 壓 設(shè) 計(jì) ；（ 不 一 定 ） 03.0 hei 當(dāng) 時(shí) ， 按小偏 壓 設(shè) 計(jì) 。 （ 一 定 ）03.0 hei 1 截 面 設(shè) 計(jì) 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 截 面 設(shè) 計(jì)（ 1） 已 知 ： 材 料 、 截 面 尺 寸 、 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 、 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 、 計(jì)算 長 度要 求 ： 確 定 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 和 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 M N0l sA

19、sA 計(jì) 算 偏 心 矩 增 大 系 數(shù) ， 初 始 偏 心 距 ， 判 別 偏 壓 類 型 。當(dāng) 時(shí) ， 按 大 偏 壓 計(jì) 算 。 ie 03.0 hei 計(jì) 算 。 由 大 偏 壓 公 式 和 可 看 出 ， 共 有 三 個(gè) 未 知 數(shù) ， ， ，以 （ ） 總 量 最 小 為 補(bǔ) 充 條 件 ， 為 簡 化 計(jì) 算 ， 可 直 接 取 。xsA sAsA b sA sA bhahf bhfNeA bb mins0y 20c1s )( 5.01 由 大 偏 壓 計(jì) 算 公 式 得 如 果 ， 則 取選 配 鋼 筋 ， 然 后 按 已 知 計(jì) 算 。bhA mins sA bhA mins

20、 sA 計(jì) 算 sA bhAfff NbhfA syy miny b0c1s 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力 （ 按 軸 壓 構(gòu) 件 ） ， 應(yīng) 滿 足 )(9.0 sycu AfAfNN 應(yīng) 用 上 式 時(shí) 注 意 以 下 幾 點(diǎn) ： 公 式 中 的 應(yīng) 取 全 部 縱 向 鋼 筋 的 截 面 面 積 ， 包 括 受 拉 鋼 筋 和受 壓 鋼 筋 。 由 于 構(gòu) 件 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 支 撐 情 況 與 彎 矩 作 用 平 面 內(nèi) 的 不 一 定相 同 ， 因 此 該 方 向 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 長 度 與 彎 矩 作 用 平 面 內(nèi)

21、 的 不 一 定 一 樣 ，應(yīng) 按 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 方 向 確 定 。 對(duì) 于 矩 形 截 面 應(yīng) 按 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 方 向 構(gòu) 件 計(jì) 算 長 度 與 截 面 短邊 尺 寸 的 比 值 查 表 確 定 穩(wěn) 定 系 數(shù) 。sA sAsA 0l 0lb （ 2） 已 知 ： 材 料 、 截 面 尺 寸 、 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 、 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 、 計(jì)算 長 度 、 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 要 求 ： 確 定 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 M N0l sA sA 計(jì) 算 偏 心 矩 增 大 系 數(shù) ， 初 始 偏 心 距 ， 判 別 偏 壓

22、 類 型 。 當(dāng) 時(shí) ， 按 大 偏 壓 計(jì) 算 。 ie 03.0 hei 計(jì) 算 ：x 0 20c1 2s 02 012 211 2hx bhfM ahAfNeM xhbxfM su ssyu cu 計(jì) 算 sA 02)1 hxa bs bhf NAfbxfA miny syc1s 2） 。 說 明 不 足 ， 應(yīng) 增 加 的 數(shù) 量 ， 按 和 均 未 知 或 增 大 截 面 尺 寸 后 重 新 計(jì) 算 。0bhx sA sA sAsAs2ax sA yfs2ax 3） 。 說 明 破 壞 時(shí) 受 壓 鋼 筋 未 達(dá) 到 抗 壓 強(qiáng) 度 ，可 近 似 取 ， 并 對(duì) 合 力 點(diǎn) 取 矩

23、， 得bhahf aheNA si mins0y s )( 2 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力 （ 按 軸 壓 構(gòu) 件 ） 。 應(yīng) 滿 足 ：)(9.0 sycu AfAfNN sA另 外 ， 再 按 不 考 慮 受 壓 鋼 筋 ， 即 取 利 用 下 列 計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 值 2 011 xhbxfNe AfbxfN c syc和 上 式 求 得 的 作 比 較 ， 取 其 中 較 小 值 配 筋sA 0s A sAsA 11s 0011 2 by ssycu sssycuf ahAfxhbxfeNeN AAfbxfNN )( ysy ff 兩 個(gè)

24、基 本 方 程 中 有 三 個(gè) 未 知 數(shù) ， As、 As和 x， 故 無 唯 一 解 。 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 截 面 設(shè) 計(jì)遠(yuǎn) 側(cè) 鋼 筋 的 應(yīng) 力 可 分 為 三 種 情 況 ： 受 拉 不 屈 服 ， 受 壓 不 屈 服 ， 受 壓屈 服 bcy ysscy cyscy yscy syb fA xxf ff 1 1 11 2 , ,0 ,0 區(qū) 高 度 ， 故受 壓 屈 服 時(shí) 的 相 對(duì) 受 壓是 受 壓 屈 服 。 其 中 ， 則 受 壓 不 屈 服 ；， 則 受 拉 不 屈 服 ；， 則s A s M N 0lsA sA已 知 ： 材 料 、 截 面 尺 寸 、 彎

25、 矩 設(shè) 計(jì) 值 、 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 、 計(jì) 算 長 度要 求 ： 確 定 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 和 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 ie03.0 hei sA 計(jì) 算 偏 心 矩 增 大 系 數(shù) ， 初 始 偏 心 距 ， 判 別 偏 壓 類 型 。時(shí) ， 按 小 偏 壓 計(jì) 算 。值 。 初 步 擬 定 bhA mins s 計(jì) 算 和 sA 0s cys ， 而0 a.如 果 ， 說 明 假 設(shè) 是 對(duì) 的 ， 計(jì) 算 有 效 ； 由 上 述 公 式 求 出 sAb.如 果 ， 說 明 受 壓 不 屈 服 ， 取 ， 重 新 計(jì) 算cy 且,0s sA 計(jì) 算 。 bhAs

26、 minc.如 果 ， 說 明 受 壓 屈 服 ， 取 作 為 補(bǔ) 充 條 件 ，sA ys f 0 0 ,)21 ss sscycy AAhxhh AAhh 和求， 取若 和， 求， ?。?若 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力 （ 按 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 ） 。 應(yīng) 滿 足 ：)(9.0 sycu AfAfNN d.當(dāng) 時(shí) ， 應(yīng) 驗(yàn) 算 反 向 破 壞 ， 令 ， 應(yīng) 滿 足bhfN c ys f )()2(2 s0sy0c10 ahAfhhbhfeeahN as 已 知 ： b、 h、 As、 As， 混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí) 和 鋼 筋 級(jí) 別求

27、 ： （ 1）已 知 e0 求 N已 知 N 求 M 對(duì) Nu取 矩 求 x，然 后 按 基 本方 程 求 Nu直 接 求解 基 本方 程按 軸 壓 求Nu 取 二 者 的小 值2 承 載 力 復(fù) 核（ 2） 彎 矩 作 用 平 面 的 承 載 力 復(fù) 核 注 意 特 例 判 別 大 小 偏 壓 類 型已 知 軸 向 力 設(shè) 計(jì) 值 N， 求 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 Mu則 為 小 偏 心 受 壓若 則 為 大 偏 心 受 壓若 承 載 力 設(shè) 計(jì) 值計(jì) 算 界 限 情 況 下 的 受 壓 ，代 入 式值 和和先 將 已 知 配 筋, 01 1ubub sysybcub ub sysycubssN

28、N NN AfAfhbfN N AfAfbxfNAA 大 偏 壓 承 載 力 復(fù) 核 0 001 0212001 ,)3 2140011)21 NeMM ahAfxhbxfNe ehlhex AfAfbxfNN x uu ssyc i sysycu 求 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 代 入 下 式 求， 求 得 的和再 將） 按 下 式 求 小 偏 壓 承 載 力 復(fù) 核 0 001 02120011 1 ,)3 2140011)21 NeMM ahAfxhbxfNe ehlhexf AAfbxfNN x uu ssyc ibys sssycu 求 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 代 入 下 式 求， 求 得 的和

29、再 將） 按 下 式 求 求 偏 心 距 增 大 系 數(shù)已 知 偏 心 距 e0， 求 軸 向 力 設(shè) 計(jì) 值 Nu 則 為 小 偏 心 受 壓若 則 為 大 偏 心 受 壓若 作 用 點(diǎn) 取 矩 ， 求對(duì) 右 圖 的 , 200 001hx hx aheAfxhebxfeAf xNbb ssycsy u sysycu u AfAfbxfN Nx 1可 求 軸 向 力 設(shè) 計(jì) 值及 已 知 數(shù) 據(jù) 代 入 下 式 ，將 判 別 大 、 小 偏 心 類 型 大 偏 壓 承 載 力 復(fù) 核 小 偏 壓 承 載 力 復(fù) 核 11 001 1 2 bys ssyc sssycu uf ahAfxhbx

30、fNe AAfbxfNN N聯(lián) 立 求 解將 已 知 數(shù) 據(jù) 代 入 下 式 ， 矩 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算1 基 本 計(jì) 算 公 式 及 適 用 條 件 （ 1） 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ： 2） 基 本 公 式 1） 應(yīng) 力 圖 形 bxfNN c1u s0sy0c1u )2( ahAfxhbxfeNNe 3） 適 用 條 件 0bhx s2ax ss AA 無 論 是 設(shè) 計(jì) 題 或 截 面 復(fù) 核 題 ， 是 大 偏 心 受 壓 還 是 小偏 心 受 壓 ， 除 了 在 彎 矩 作 用 平 面 內(nèi) 依 照 偏 心

31、受 壓 進(jìn)行 計(jì) 算 外 ， 都 要 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 軸 心 受壓 承 載 力 。 此 時(shí) ， 應(yīng) 按 長 細(xì) 比 考 慮 ， 確 定 穩(wěn) 定系 數(shù) ， 按 軸 心 受 壓 情 況 計(jì) 算 受 壓 承 載 力 。上 面 求 得 的 Nu比 較 后 ， 取 較 小 值 。 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 承 載 力 復(fù) 核 bl0 1 基 本 計(jì) 算 公 式 及 適 用 條 件 （ 1） 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ： 2） 基 本 公 式 1） 應(yīng) 力 圖 形 bxfNN c1u s0sy0c1u )2( ahAfxhbxfeNNe 3） 適 用 條 件

32、 0bhx s2ax ss AA （ 2） 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 1） 應(yīng) 力 圖 形 ss AA 2） 基 本 公 式 sssy0c1u AAfbhfNN )()21( s0sy20c1u ahAfbhfeNNe yyy1b 1s fff 3） 適 用 條 件 ： b ） 的 近 似 計(jì) 算 公 式 ： b0c1s0b1 20c1 b0c1 )( 43.0 bhfah bhfNe bhfN 2 大 、 小 偏 壓 的 設(shè) 計(jì) 判 別 bxfNN c1u 由 大 偏 壓 計(jì) 算 公 式 得 ：解 出 x， 據(jù) 此 判 斷 ：3 截 面 設(shè) 計(jì)（ 1） 大 偏 心 受 壓 計(jì) 算 偏 心

33、矩 增 大 系 數(shù) 。 計(jì) 算 受 壓 區(qū) 高 度 x， 判 別 偏 壓 類 型 。 bfNx c1如 果 0bb hxx ， 則 判 為 大 偏 壓 。 計(jì) 算 sA1） s2ax bhahf xhbxfNeAA s mins0y 0c1s )2( 2） s2ax 近 似 取 s2ax bhahf eNAAs mins0ys )( 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力 （ 按 軸 壓 構(gòu) 件 ） 。 應(yīng) 滿 足)(9.0 sycu AfAfNN M N 0lsA sA2.小 偏 壓已 知 ： 材 料 、 截 面 尺 寸 、 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 、 軸 力 設(shè) 計(jì)

34、 值 、 計(jì) 算 長 度要 求 ： 確 定 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 和 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 計(jì) 算 偏 心 矩 增 大 系 數(shù) 。 計(jì) 算 受 壓 區(qū) 高 度 x， 判 別 偏 壓 類 型 。 bfNx c1如 果 0bb hxx ， 則 判 為 小 偏 壓 。 s 計(jì) 算 和 、 b0c1s0b1 20c1 b0c1 )( 43.0 bhfah bhfNe bhfN yyy1b 1s fff sA ss AA 計(jì) 算 ： （ 取 ） bhahf bhfNeA mins0y 20c1s )( )5.01( 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力

35、（ 按 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 ） 。 應(yīng) 滿 足)(9.0 sycu AfAfNN 4 截 面 復(fù) 核同 非 對(duì) 稱 的 截 面 復(fù) 核 。 在 單 層 廠 房 中 ， 當(dāng) 廠 房 柱 截 面 尺 寸 較 大 時(shí) ， 為 節(jié) 省 混 凝 土 ， 減 輕自 重 ， 往 往 將 柱 的 截 面 取 為 I形 ， 這 種 I形 截 面 柱 一 般 都 采 用 對(duì) 稱 配 筋 。1 基 本 計(jì) 算 公 式 及 適 用 條 件 1） 應(yīng) 力 圖 形 I形 截 面 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形（ 1） 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 2） 基 本 公 式 xbfNN fc1u

36、s0sy0fc1u )2( ahAfxhxbfeNNe ffc1c1u )( hbbfbxfNN s0syf0ffc10c1u )2()()2( ahAfhhhbbfxhbxfeNNe 0bhx s2ax 3） 適 用 條 件 fhx 0bf hxh 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) （ 2） 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件1） 應(yīng) 力 圖 形 I形 截 面 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 2） 基 本 公 式 f0b hhxh 當(dāng) 時(shí) sssyffc10c1u )( AAfhbbfbhfNN s0syf0ffc120c1u )2()()21( ahAfhhhbbfbhfeNNe b0c

37、1s0b1 20c1f0ffc1 b0c1ffc1 )( 43.0)2()( )( bhfah bhfhhhbbfNe bhfhbbfN解 得 ： hxhh f 當(dāng) 時(shí) sssyf0fc1 ffc10c1u )()( )( AAfhhhbbf hbbfbhfNN s0sy f0sff0fc1 f0ffc120c1u 2 )()()( )2()()21(ahAf hhhahhhhbbf hhhbbfbhfeNNe yyy1b 1s fff 3） 適 用 條 件 b 2 截 面 設(shè) 計(jì) （ 1） 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 M N 0lsA sA1.大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件已 知 ： 材 料 、

38、 截 面 尺 寸 、 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 、 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 、 計(jì) 算 長 度 要 求 ： 確 定 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 和 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 計(jì) 算 偏 心 矩 增 大 系 數(shù) 。 首 先 按 受 壓 區(qū) 在 翼 緣 內(nèi) 計(jì) 算 。 fc1 bfNx fs2 hxa x1） ， 判 為 大 偏 心 受 壓 ， 受 壓 區(qū) 在 翼 緣 內(nèi) ， 計(jì) 算 值 有 效 。 Aahf xhxbfNeA mins0y 0fc1s )2( 取 ss AA fhx s2ax s2ax 2） 、 。 可 近 似 取 )( s0ys ahf eNA 取 ss AA fhx x3）

39、。 受 壓 區(qū) 已 進(jìn) 入 腹 板 ， 計(jì) 算 值 無 效 。 再 按 受 壓 區(qū) 進(jìn) 入 腹 板 計(jì) 算 。 bf hbbfNx c1 ffc1 )( 根 據(jù) x 計(jì) 算 值 ， 有 以 下 兩 種 情 況 ： 0bhx 1） 。 判 為 大 偏 心 受 壓 ， 計(jì) 算 值 有 效 。 x 0bhx x2） 。 判 為 小 偏 心 受 壓 ， 計(jì) 算 值 無 效 。按 I形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 小 偏 心 受 壓 重 新 計(jì) 算 。 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎 矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力 （ 按 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 ） 。 應(yīng) 滿 足)(9.0 sycu AfAfNN s

40、0y f0ffc10c1s )2()()2( ahf hhhbbfxhbxfNeA 取 ss AA 1 Nu-Mu 相 關(guān) 曲 線 MuNu軸 壓 破 壞 彎 曲 破 壞 界 限 破 壞小 偏 壓 破 壞 大 偏 壓 破 壞A B CN相 同 M越 大越 不 安 全 M 相 同 ： 大 偏 壓 ， N越 小 越 不 安 全 小 偏 壓 ， N越 大 越 不 安 全Nu-Mu Nu-Mu 將 大 、 小 偏 壓構(gòu) 件 的 計(jì) 算 公 式 以曲 線 的 形 式 繪 出 ，可 以 很 直 觀 地 了 解大 、 小 偏 心 受 壓 構(gòu)件 的 和 以 及 與 配 筋率 之 間 的 關(guān) 系 ， 還可 以

41、利 用 這 種 曲 線快 速 地 進(jìn) 行 截 面 設(shè)計(jì) 和 判 斷 偏 心 類 。 矩 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 計(jì) 算 曲 線 2 矩 形 截 面 對(duì) 稱 配 筋 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 曲 線 Nu-Mu H2H1反 彎 點(diǎn)NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00 當(dāng) N0.3fcA時(shí) ， 取 N=0.3fcA 0.30.3 5.15.1/,5.1: 3311 2/ 00 時(shí) ， 取時(shí) ， 取集 中 荷 載 為 主 時(shí)均 布 荷 載其 它 構(gòu) 件 時(shí) ， 取； 當(dāng)時(shí) ， 取當(dāng) ）（ 假 定 反 彎 點(diǎn) 在 柱 中 點(diǎn)框 架 柱 ： hahHn 柱 的 凈 高 1.計(jì) 算 公 式 0max 25.0 bhfV ccu NbhfV tu 07.00.175.1 0min NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00 當(dāng) N0.3fcA時(shí) ， 取 N=0.3fcA