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1、
《分式的加法和減法》教案
教學目標
(1)
熟練地進行同分母的分式加減法的運算.
(2)
會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.
(3) 通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐 . 能利用事物之間的類比性解決問題 .
教學重點
熟練地進行異分母的分式加減法的運算 .
教學難點
熟練地進行異分母的分式加減法的運算 .
教學方法
引導啟發(fā)、類比、討論交流、講練結(jié)合
教學過程
( 一 ) 、預習復習
分數(shù)加減法的計算法則是怎樣的？讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，
2、類比分數(shù)的加減法，
分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，請學生自己說出分式的加減法法則
( 二 ) 、共同探索，建立知識體系
1、學生類比分數(shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母
不變，把分子相加減 .
a b a b
用式子表示是： c c = c .
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減 .
a c ad bc
用式子表示為： b d = bd .
( 注意：異分母的分式加減法的運算 , 關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的
最簡公分母 )
通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把
3、幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母
的分式，叫做通分 .
2、分式通分時，要注意幾點：
(1) 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；
(2) 若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；
(3) 分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負號提取到分式前面；
(4) 若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公
分母 .
3、確定最簡公分母的一般步驟：
(1)
找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小
4、公倍數(shù)
.
(2)
找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取
.
(3)
找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的
.
這樣取出的因式的積，就是最簡公分母 .
4、異分母的分式加減法的一般步驟：
(1) 通分，將異分母的分式化成同分母的分式；
(2) 寫成“分母不便，分子相加減”的形式；
(3) 分子去括號，合并同類項；
(4) 分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式
5、例題講解
計算： (1) 5x
3y
2x
y 2
;(2)
1
1
x 2
y2
x2
2
5、 p 3q 2 p 3q
[ 例后總結(jié) ]
第 (1) 題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式
個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第 (2) 題是
異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積 .
( 補充 ) 例 . 計算
x
3y
x
2 y
2 x
3 y
(1)
y 2
x 2
y2
x2
y 2
x2
[ 分析 ]
第 (1)
題是同分母的分式加減法的運算，
強調(diào)分子為多項式時，
應(yīng)把多項事看
6、作
一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式
.
1
1
x
6
(2)
3 6
2x
x 2
9
x
[ 分析 ]
第 (2)
題是異分母的分式加減法的運算，
先把分母進行因式分解，
再確定最簡公
分母 , 進行通分，結(jié)果要化為最簡分式 .
( 三 ) 、作業(yè)練習 .
(1)
3a
2b
a b
b a
5a 2 b
5a2 b
5a 2b
(2)
m
2n
n
2m
n m m n n m
(3)
1 6
a 3 a2 9
(4) 3a 6b 5a 6b 4a 5b 7a 8b
a b a b a b a b
《分式的加法和減法》教案
