光的干涉現(xiàn)象與相干條

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1、光的干涉現(xiàn)象與相干條件 11.1 干 涉 現(xiàn) 象 與 相 干 條 件一 、 基 本 概 念E 2ESI 2o21 E平 均 輻 射 強 度）（ tEE coso2、 光 程 光 程 差 1 1 1r n L 22 nr 1s11 nr 2s222 rnL -）光 程 差 21 LL P1、 光 矢 量 光 強 返 回 4 真 空 中 波 長 為 的 單 色 光 ， 在 折 射 率 n 的 透明 介 質(zhì) 中 從 A 傳 播 到 B ， 兩 處 相 位 差 為 3 ，則 沿 此 路 徑 AB 間 的 光 程 差 為相 位 差 為 3 的 兩 點 幾 何 距 離 為 1.5 介 ，光 程 差 為 1

2、.5 介 n = 1.5 介A B n分 析 ： 例 題 （ A） 1.5 （ B） 1.5n （ C） 3 （ D） 1.5/n （ ） 3、 單 色 光 復(fù) 色 光 準(zhǔn) 單 色 光 )(coso uxtEE實 際 波 列 有 限長 復(fù) 色 光 間 斷 振 動 波列越長 單色性越好s10 8o H z1014 18ms103 c oo cl 單 色 光 的 波 列 無 頭無 尾 無 始 無 終 。 二 、 相 干 光 和 相 干 條 件1、 波 的 獨 立 性 原 理 和 疊 加 原 理 111 uE222 uE21 EEE S2S1 2、 相 干 條 件在 交 疊 區(qū) 21 EEE 2EI

3、 221 )( EE 212221 2 EEEE 干 涉 項 ）( 1221 III 當(dāng) I12 處 處 為 0 時 I= I1 +I2 稱 作 非 相 干 疊 加 不 相 干 。 I12不 處 處 為 0 的 條 件 相 干 條 件1） 相 同3） 相 位 差 是 常 量 間 的 夾 角 不 隨 t變化 ， 且2） 21EE 2 cos201012 EEI cos2 21II滿 足 相 干 條 件 3、 相 干 疊 加 光 強 分 布 cos2 2121 IIIII 只 是 空 間 的 函數(shù) ， 因 此 光 強 在 空間 呈 穩(wěn) 定 分 布 。在 = 2m 處 ),1,0( m 2121 2

4、 IIIIIM 2121 2 IIIIIm =(2m+1) 處 o21 III o4IIM 0 mI 原 子 發(fā) 光 具 有 隨 機(jī) 性 、 間 斷 性 ， 即 使 同 一 個 原 子發(fā) 出 的 前 后 兩 列 波 ， 也 很 難 保 證 同 時 滿 足 三 個 相 干條 件 。 要 獲 得 相 干 光 需 要 采 取 特 殊 的 方 法 . 4、 獲 得 相 干 光 的 主 要 方 法 分 波 陣 面 法 具 有 確 定 相差 的 波 陣 面 上 的 兩 個 次級 子 光 源 是 相 干 的 。 分 振 幅 干 涉 法 反W透W入W 透反入 WWW 2oEW 11.2 楊 氏 雙 縫 干 涉

5、S 1s 2sd xD1r 2r IxODxDd :條 件 tEEE SS coso21 )(cos 1 o1 urtEE )(cos 2o2 urtEE n一 、 現(xiàn) 象 返 回 4 o21 III cos2 2121 IIIIIM x1s2sd D 0二 、 光 強 分 布 1r 2rD Ox u rr )( 21 )(2 21 rru n )(2 21 rr nn = 2k=（ 2k+1） k ),1,0( k o4IIM 0mI2)12( k （ 明 ）（ 暗 ）2 cos2 2121 IIIIIm 當(dāng) x1s 2sd D 0 三 、 楊 氏 雙 縫 實 驗 條 紋 位 置1r 2r

6、xnh 明 條 紋 中 心 ： ),1,0( mndDmxm 暗 條 紋 中 心 ： ),2,1(2)12( mndDmxm dnDx 暗）（明212 mmhsrr 212 sindDx Dd Dx tgsin Dxndrrn )( 12mDndx m 條 紋 寬 度 ),( ne 條 紋 移 動 N = 4例 題 楊 氏 雙 縫 實 驗 ， =500nm ， 在 一 光 路 中 插 入 玻璃 片 （ n =1.5） 后 0點 變 為 4級 明 紋 中 心 。 求 ： 玻 璃 片厚 度 e。 N 1 nNe 14 n nm4000解 ： 光 程 差 改 變 ene x01s2s 四 、 洛 埃

7、 鏡 實 驗a2 D 直 射 光 光 程1r 1nr 22 nr反 射 光 光 程 ？2r 2)( 12 rrn 暗）（ 明212 mm 思 考 ： 與 楊 氏 雙 縫 實驗 比 干 涉 條 紋 有 哪 些 相同 、 不 同 之 處 ？n 11.3 光 的 時 空 相 干 性I0 o一 、 準(zhǔn) 單 色 光 的 譜 線 寬 度 單 色 光 準(zhǔn) 單 色 光oI2oI 2o 2o 光 強 降 到 一 半 時 曲 線 的寬 度 譜 線 寬 度 返 回 4 二 、 準(zhǔn) 單 色 光 雙 縫 干 涉 條 紋dnDx 2o1 2o2 32 410 1 2 不 同 波 長 的 疊 加 非相 干 疊 加 光 強

8、疊 加總 光 強 曲 線 條 紋 消 失 的 級 次 ？x0 I 一 、 等 傾 干 涉1i 2iA CDB 122 nADnAB hiAB 2cos 1sin iACAD hiAC 2tg 2 h 12122 sinctg2cos2 iihnihn 22 cos2 ihn 122122 sin2 innh )2( （ 明 ）m 2 m （ 暗 ） 321 nnn = L 11.4 分 振 幅 干 涉 321 nnn 321nnn S1、 等 傾 干 涉 相 長 與 相 消 的 條 件 To25返 回 4 1n2n3n h 1、 傾 角 相 同 的 光 線 形 成 的 干 涉 光光 強 相 同

9、 。 問 題 ： 1、 透 射 光 的 干 涉 情 況 如 何 ？2、 透 鏡 換 成 眼 睛 能 看 到 這 些 條 紋 嗎 ？2、 所 有 的 平 行 光 匯 聚 在 透 鏡 焦 平面 上 的 同 一 點 。 使 條 紋 的 對 比 度更 高 。3 、 透 鏡 正 放 ， 焦 面 上 條 紋 是 一 組同 心 圓 。 2、 等 傾 干 涉 的 特 點1i LS 例 題 白 光 照 射 空 氣 中 的 平 行 薄 膜 ， 已 知h=0.34m， n=1.33 問 ： 當(dāng) 視 線 與 膜 法 線成 60o 和 30o 時 觀 察 點 各 呈 什 么 顏 色 ？h no60 o30 2)12(s

10、in2 122 minh 12 sin4 122 m inh 260 o1 mi 130 o1 mi解 minnh 2sin2 12122 nm6.457 nm7.558 二 、 等 厚 干 涉 )10( 311 nni 22 hnh nhhh mm 21 nhl 2sin第 m條 暗 紋 對 應(yīng) 膜 厚 hm相 鄰兩 條 紋 中 心 間 距厚 度 差 暗明2 m mhn2 ）、（ ）、暗 明 210 321(2)12( mm mm 1、 劈 尖 薄 膜 的 等 厚 干 涉 2、 等 厚 干 涉 的 應(yīng) 用 玻 璃 n1=1.5， 鍍 MgF2 n2=1.38， 放 在 空 氣 中 ， 白 光

11、 垂 直射 到 膜 的 表 面 ， 欲 使 反 射 光 中 =550nm 的 成 分 相 消 ， 求： 膜 的 最 小 厚 度 。5.1 3 n 38.12 nh 321 nnn 相 消2)12(2 2 mhn 22 2 nhm 24nhm 反 射 光 相 消 = 增 透 312 nnn 思 考 ： 若 n2n3 會 得 到什 么 結(jié) 果 ？ 為 什 么 望 遠(yuǎn) 鏡 的鏡 片 有 的 發(fā) 紅 ， 有 的 發(fā) 藍(lán) ？ （ 1） 增 透 膜 與 增 反 膜11 n 效 果 最 好 （ 2） 測 長 度 微 小 變 化 （ 3） 檢 查 光 學(xué) 平 面 的 缺 陷受 熱膨 脹干 涉 條 紋 移 動玻

12、 璃 板 向 上 平 移nh 2條 紋 整 體 移 l 改 變 h 條 紋 偏 向 膜 （ 空 氣 ） 厚 部 表示 平 面 上 有 凸 起 。平 面 上 有 凹 坑 。 （ 4） 測 凸 透 鏡 的 曲 率 半 徑RhR r h級暗紋中心000 mh第 m 級 暗 環(huán) 對 應(yīng) 半 徑 rm 222 )( mm rhRR 2222 mmmm rrhRh 牛頓環(huán) 膜 厚特 點 級 次 內(nèi) 低 外 高 間 距 內(nèi) 疏 外 密 nmhm 2mnrR m222 hn 暗明212 mm 壓環(huán) 外 擴(kuò) ： 要 打 磨 中 央 部 分 壓環(huán) 內(nèi) 縮 ： 要 打 磨 邊 緣 部 分（ 5） 牛 頓 環(huán) 在 光

13、 學(xué) 冷 加 工 中 的 應(yīng) 用 11.5 邁 克 爾 孫 干 涉 儀望 遠(yuǎn) 鏡 實 現(xiàn) 等 傾 干 涉1、 同 心 圓 最 高h(yuǎn)m 20 3、 中 心 級 次 明 暗 不 定2、 內(nèi) 疏 外 密條 紋 特 點1321 nnn 2cos2 ihn 暗明212 mm21 M/M1i 21 ii To171M1M2M 1M2M h 返 回 4 望 遠(yuǎn) 鏡 平 移 M1 h 變 化 條 紋 分 布 變 化hm 20 0mh 更 高 級 次 的 環(huán) 從中 心 “ 涌 出 ” ， 所有 的 環(huán) 都 往 外 擴(kuò) 。 0mh 原 最 高 級 次 的 環(huán)從 中 心 “ 縮 進(jìn) ” ，所 有 的 環(huán) 都 往 里

14、 縮。Nh 2 2h 變 化 ， 條 紋集 體 移 一 個 間 距 。 0h 條 紋 消 失 ！思 考 ： 尖 劈 （ n） 插 入 ， 條 紋 移 N根 ， 厚 度 ？cLh21M2M 1Mi 用 波 長 為 的 單 色 光 垂 直 照 射 牛 頓 環(huán) 裝 置 ， 若 使 透鏡 慢 慢 上 移 到 原 接 觸 點 間 距 離 為 d， 視 場 中 固 定 點可 觀 察 到 移 過 的 條 紋 數(shù) 目 為 多 少 根 ？ d分 析 ： 光 程 差 改 變 ， 條 紋 移 過 1 根 ； 平 移 d，L = 2d ； 移 過 N= 2d/ 例 題 三 、 相 干 長 度 第 k 級202 201 第 k+1 級 重 合 由 于 光 源 的 非 單色 性 ,k 級 以 上 條紋 消 失 ！ To16)1)(2()2( 00 kk 20 k 0 kM 0k雙 縫 到 第 k 級 明 條 紋 中心 的 光 程 差 20M相 干 長 度 作者 余 虹