高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 拋體運動與圓周運動 微專題21 圓周運動試題 粵教版-粵教版高三物理試題

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1、21 圓周運動 [方法點撥]　(1)圓周運動的動力學(xué)問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程．(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件．(3)豎直面內(nèi)的圓周運動常結(jié)合動能定理或機(jī)械能守恒解題． 1．(圓周的運動學(xué)問題)正在以速度v勻速行駛的汽車，車輪的直徑為d，則車輪的轉(zhuǎn)動周期為(　　) A. B. C. D. 2．(圓周的動力學(xué)問題)(多選)如圖1所示，兩根細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點．設(shè)法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動．已知L1

2、跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力之比為∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比為∶1 C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1 D．小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1 3．(圓周的動力學(xué)問題)如圖2所示為空間站中模擬地球上重力的裝置，環(huán)形實驗裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”，讓環(huán)形實驗裝置繞O點旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點的物體與地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R)(　　) 圖2 A. B. C．

3、2 D. 4．(豎直面內(nèi)的圓周運動)(多選)如圖3所示，光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當(dāng)小球a在最低點時，小球b在最高點，則以下說法正確的是(　　) 圖3 A．當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a所需向心力是小球b所需向心力的5倍 B．速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動 C．速度滿足2＜v＜時，小球在最高點會對內(nèi)側(cè)軌道有壓力作用 D．只要v≥，小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點的壓力大6mg 5．(圓周運動的周期性問題)(多選)如圖4所

4、示，在半徑為R的水平圓盤中心軸正上方水平拋出一小球，圓盤以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤半徑Ob恰好轉(zhuǎn)到與小球初速度方向相同且平行的位置時，將小球拋出，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為b，重力加速度為g，小球拋點a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能應(yīng)滿足(　　) 圖4 A．h＝，v0＝ B．h＝，v0＝ C．h＝，v0＝ D．h＝，v0＝ 6．(圓周運動的臨界問題)(多選)如圖5所示，半徑分別為R、2R的兩個水平圓盤，小圓盤轉(zhuǎn)動時會帶動大圓盤不打滑地一起轉(zhuǎn)動．質(zhì)量為m的小物塊甲放置在大圓盤上距離轉(zhuǎn)軸R處，質(zhì)量為2m的小物塊乙放置在小圓盤的邊緣處．它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)小圓盤

5、以角速度ω轉(zhuǎn)動時，兩物塊均相對圓盤靜止．下列說法正確的是(　　) 圖5 A．小物塊甲受到的摩擦力大小為mω2R B．兩物塊的線速度大小相等 C．在角速度ω逐漸增大的過程中，物塊甲先滑動 D．在角速度ω逐漸減小的過程中，摩擦力對兩物塊做負(fù)功 7．如圖6所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運動員受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是m C．運動員做圓

6、周運動的角速度為vR D．如果運動員減速，運動員將做離心運動 8．如圖7所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，A與C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上．在小球運動過程中，物體M靜止于地面，則關(guān)于物體M對地面的壓力FN和地面對物體M的摩擦力方向，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．小球運動到A點時，F(xiàn)N＞Mg，摩擦力方向向左 B．小球運動到B點時，F(xiàn)N＝Mg，摩擦力方向向右 C．小球運動到C點時，F(xiàn)N＜(M＋m)g，地面對M無摩擦 D．小球運動到D點時，F(xiàn)N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右 9．

7、(多選)如圖8所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是(　　) 圖8 A．當(dāng)ω> 時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動 B．當(dāng)ω> 時，繩子一定有彈力 C．ω在 <ω< 范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大 D．ω在0<ω< 范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大 10．(多選)如圖9所示，一個內(nèi)壁光滑的圓管軌道ABC豎直放置，軌道半徑為R.O、A、D位于同一水平線上，

8、A、D間的距離為R.質(zhì)量為m的小球(球的直徑略小于圓管直徑)，從管口A正上方由靜止釋放，要使小球能通過C點落到AD區(qū)，則球經(jīng)過C點時(　　) 圖9 A．速度大小滿足 ≤vC≤ B．速度大小滿足0≤vC≤ C．對管的作用力大小滿足mg≤FC≤mg D．對管的作用力大小滿足0≤FC≤mg 11．如圖10所示，半徑為R的光滑細(xì)圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上，軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A、B，它們由長為2R的輕桿固定連接，圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽，可使細(xì)桿無摩擦、無障礙地繞其中心點轉(zhuǎn)動．今對上方小球A施加微小擾動、兩球開始運動后，下列說法不正確的是(　　) 圖1

9、0 A．輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時兩球的加速度大小相等 B．輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的加速度大小不相等 C．運動過程中A球速度的最大值為 D．當(dāng)A球運動到最低點時，兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮閙g 12．如圖11所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，已知O點在斜面底邊的距離sOC＝L，求： 圖11 (1)小球通過最高點A時的速度vA； (2)在最高點A和最低點B時細(xì)線上拉力之差； (3)小球運動到A點或B點時細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時到C點的距離若相等，則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？

10、 答案精析 1．C　[汽車行駛的速度與汽車車輪邊緣的線速度大小相等，由線速度與周期關(guān)系可知，T＝＝，C項正確，A、B、D項錯．] 2．AC　[由mg＝FT1cos 60°可得FT1＝2mg；由mg＝FT2cos 30°可得FT2＝mg；細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1，選項A正確．由mgtan θ＝mω2htan θ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1∶1，選項B錯誤．小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan 60°∶mgtan 30°＝3∶1，選項C正確．由mgtan θ＝，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan 60°∶tan 30°＝3∶1，選項D錯誤．] 3

11、．A　[物體隨同環(huán)形裝置做圓周運動，“重力”提供向心力，可得：mg＝mω2R，解得：ω＝，A正確，選項B、C、D錯誤．] 4．ACD　[小球運動到最高點對軌道無壓力時，其重力提供向心力，則mg＝m，解得v1＝，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mv2＝mv＋2mgR，解得v＝，根據(jù)向心力公式，可知A正確；兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動的臨界條件是小球到最高點時速度恰好為0，此狀態(tài)下，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mv2＝2mgR，解得v＝2，所以B錯誤；當(dāng)2＜v＜，小球能運動到最高點，在最高點時會和內(nèi)側(cè)軌道有彈力作用，C正確；小球b在軌道最高點的速度為v1，當(dāng)v≥時，mv2＝mv＋2mgR，在最低點F1－mg＝m，在最

12、高點F2＋mg＝m，解得F1－F2＝6mg，D正確．] 5．BD　[由平拋運動規(guī)律，R＝v0t，h＝gt2，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為b，需要滿足n·2π＝ωt(n＝1,2,3，…)，聯(lián)立解得：h＝，v0＝(n＝1,2,3，…)．當(dāng)n＝1時， h＝，v0＝，選項A錯誤；當(dāng)n＝2時，h＝，v0＝，選項B正確；當(dāng)n＝3時，h＝，v0＝，選項C錯誤，當(dāng)n＝4時，h＝，v0＝，選項D正確．] 6．AD　[兩圓盤轉(zhuǎn)動時，兩圓盤邊緣的線速度大小相等，設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω′，則ω′×2R＝ωR，解得ω′＝ω，此時小物塊甲的線速度為ωR，小物塊乙的線速度為ωR，選項B錯誤；對于小物塊甲，其做勻

13、速圓周運動的向心力是由大圓盤對其的靜摩擦力來提供的，故由牛頓第二定律可得f甲＝mω′2R＝mω2R，選項A正確；在角速度ω增大過程中，小物塊甲受到的摩擦力f甲＝mω2R≤μmg，小物塊乙受到的摩擦力f乙＝2mω2R≤2μmg，即小物塊乙先滑動，選項C錯誤；在角速度ω減小過程中，兩物塊的動能在減小，根據(jù)動能定理，其受到的合外力即摩擦力做負(fù)功，選項D正確．] 7．B　[向心力是由整體所受力的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝，選項C錯誤；只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤．]

14、 8．B　[小球在A點時，系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以沒有摩擦力的作用，A項錯誤；小球在B點時，需要的向心力向右，所以M對小球有向右的支持力的作用，對M受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力的作用，在豎直方向上，由于沒有加速度，物體受力平衡，所以物體M對地面的壓力FN＝Mg，B項正確；小球在C點時，小球的向心力向上，所以物體M對小球的支持力要大于小球的重力，故M受到的小球的壓力大于mg，那么M對地面的壓力就要大于(M＋m)g，系統(tǒng)在水平方向上不受力，則地面對M沒有摩擦，C項錯誤；小球在D點和B點的受力的類似，M對小球的彈力向左，則小球?qū)的彈力向右，則M受到地面的摩擦力方向向左，在豎直

15、方向上，根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)N＝Mg，D項錯誤．] 9．ABD　[當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大值時，A、B相對 轉(zhuǎn)盤將會滑動，Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得：ω＝ ，A項正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后，繩子開始有彈力，即：Kmg＝mω2·2L，解得：ω＝ ，B項正確；當(dāng) <ω< 時，隨角速度的增大，繩子拉力不斷增大，B所受靜摩擦力一直保持最大靜摩擦力不變，C項錯；0<ω≤ 時，A所受摩擦力提供向心力，即f＝mω2L，靜摩擦力隨角速度增大而增大，當(dāng) <ω< 時，以A、B整體為研究對象，fA＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，可知A受靜摩擦力隨角速度的增大而增大，D項正確．]

16、10．AD　[小球離開C點做平拋運動，落到A點時水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運動學(xué)公式可得：豎直方向有R＝gt2，水平方向有R＝vC1t，解得vC1＝ ；小球落到D點時水平位移為2R，則有2R＝vC2t，解得vC2＝，故速度大小滿足 ≤vC≤，A項正確，B項錯誤；由于球的直徑略小于圓管直徑，所以過C點時，管壁對小球的作用力可能向下，也可能向上，當(dāng)vC1＝，向心力F1＝＝＜mg，所以管壁對小球的作用力向上，根據(jù)牛頓第二定律得mg－FN＝，解得FN＝mg；當(dāng)vC2＝，向心力F2＝＝2mg＞mg，所以管壁對小球的作用力向下，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋FN′＝，解得FN′＝mg；假設(shè)在C點管壁對

17、小球的作用力為0時的速度大小為vC3，則由向心力公式可得mg＝，解得vC3＝，vC3在 ≤vC≤范圍內(nèi)，所以滿足條件．所以球經(jīng)過C點時對管的作用力大小滿足0≤FC≤mg，C項錯誤，D項正確．] 11．B　[兩球做圓周運動，在任意位置角速度相等，則線速度和向心加速度大小相等，選項A正確，B錯誤；A、B兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)系統(tǒng)重力勢能最小(即A在最低點)時，線速度最大，則mg·2R＝×3mv2，最大速度v＝ ，選項C正確；A在最低點時，分別對A、B受力分析，F(xiàn)NA－2mg＝2m，F(xiàn)NB＋mg＝m，則FNA－FNB＝，選項D正確．] 12．(1)　(2)6mgsin θ　(3)L＝l 解析　(1)小球恰好在斜面上做完整的圓周運動，有：mgsin θ＝m，vA＝ (2)在A點：FTA＋mgsin θ＝m 在B點：FTB－mgsin θ＝m 由機(jī)械能守恒 mv＝mv＋mg·2l·sin θ. 所以FTB－FTA＝6mgsin θ (3)由(2)可求vB＝ A點斷裂：L＋l＝at，sA＝vAtA B點斷裂：L－l＝at，sB＝vBtB 由sA＝sB聯(lián)立可求得L＝l.