《平面直角坐標(biāo)系中的基本公式》課件

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1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程；熟練掌握兩點(diǎn)間的距離過程；熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式；公式、中點(diǎn)公式；2 2、靈活運(yùn)用、靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式 和中點(diǎn)公式解題；和中點(diǎn)公式解題；3 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)1.自學(xué)自學(xué)“兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式”的推導(dǎo)過的推導(dǎo)過程（課本程（課本68-69頁）。（頁）。（5分鐘完成）分鐘完成）2.準(zhǔn)備回答下列問題：準(zhǔn)備回答下列問題：（1）公式對(duì)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都）公式對(duì)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都適應(yīng)嗎？適應(yīng)嗎？（2）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步

2、？）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步？（3）記憶公式有什么規(guī)律？）記憶公式有什么規(guī)律？合作探究（一）：兩點(diǎn)間的距離公式合作探究（一）：兩點(diǎn)間的距離公式思考思考1:1:在在x x軸上，已知點(diǎn)軸上，已知點(diǎn)P P1 1(x(x1 1，0)0)和和P P2 2(x(x2 2，0)0)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P1 1和和P P2 2的距離為多少？的距離為多少？思考思考2:2:在在y y軸上，已知點(diǎn)軸上，已知點(diǎn)P P1 1(0(0，y y1 1)和和P P2 2(0(0，y y2 2)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P1 1和和P P2 2的距離為多少？的距離為多少？|P|P1 1P P2 2|=|x|=|x1 1-x-x2 2|

3、P|P1 1P P2 2|=|y|=|y1 1-y-y2 2|思考思考3:3:已知已知x x軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn)P P1 1(x(x0 0，0)0)和和y y軸上軸上一點(diǎn)一點(diǎn)P P2 2(0(0，y y0 0)，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P1 1和和P P2 2的距離為的距離為多少？多少？x xy yo oP P1 1P P2 2思考思考4:4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A A(x(x，y)y)，原點(diǎn)，原點(diǎn)O O和點(diǎn)和點(diǎn)A A的距離的距離d(O,A)d(O,A)x xy yo oA A1 1A(xA(x，y)y)y yx xd(O,A)=d(O,A)=思考思考5:5:一般地，已知

4、平面上兩點(diǎn)一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(xA(x1 1，y y1 1)和和B(xB(x2 2，y y2 2)，利用上述方法求點(diǎn)，利用上述方法求點(diǎn)A A和和B B的距的距離離x xy yo oB BA AM M1 1、公式：公式：A A（x x1 1,y,y1 1）、B(xB(x2 2,y,y2 2)兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間的距離，用的距離，用d d（A A，B B）表示為表示為由特殊得到一般的結(jié)論【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d d（A A，B B）課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1 1課本第課本第7171頁練習(xí)頁練習(xí)A A，1.1.求兩點(diǎn)間的距離。求兩點(diǎn)間的距離。題型分類舉例與練習(xí)題型分類舉例與練習(xí)【例2】

5、已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)A(1A(1，2)2)，B(3B(3，4)4)，C(5C(5，0)0)求證：三角形求證：三角形ABCABC是等腰三角形。是等腰三角形。證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)?d(A,B)=d(A,B)=d(A,C)=d(A,C)=d(C,B)=d(C,B)=即即|AC|=|BC|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線且三點(diǎn)不共線所以，三角形所以，三角形ABCABC為等腰三角形。為等腰三角形。課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)2 2 已知：已知：A A（1 1，1 1）B B（5 5，3 3）C C（0 0，3 3）求證：三角形求證：三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形【例3】證明平行四邊形四條邊的平方證明平行四邊形四

6、條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和的兩倍和等于兩條對(duì)角線的平方和的兩倍.xyA(0,0)A(0,0)B(a,0B(a,0)C(b,c)C(b,c)D(b-a,c)D(b-a,c)該題用的方法該題用的方法-坐標(biāo)法?？梢詫缀螁栴}坐標(biāo)法。可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。記住結(jié)論。轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。記住結(jié)論。用用“坐標(biāo)法坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何關(guān)系成幾何關(guān)系 2 2、中點(diǎn)公式、中點(diǎn)

7、公式:已知已知A A（x x1 1，y y1 1）,B,B（x x2 2，y y2 2），），M(x,y)M(x,y)是線段是線段ABAB的中的中點(diǎn)，計(jì)算公式如下點(diǎn)，計(jì)算公式如下合作探究（二）：中點(diǎn)公式合作探究（二）：中點(diǎn)公式xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線中點(diǎn)相同,所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.設(shè)D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4D(0,4)請(qǐng)問你還能找到幾種方法請(qǐng)問你還能找到幾種方法？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)3 31、求線

8、段AB的中點(diǎn)：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A (-8,-3),B (5,-3)2、求P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M（a,b）的對(duì)稱點(diǎn)呢？3、已知:平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。本節(jié)課總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)：二、題型：三、數(shù)學(xué)思想方法：1.兩點(diǎn)間的距離公式2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式1.求兩點(diǎn)間的距離2.應(yīng)用距離關(guān)系研究幾何性質(zhì)3.中點(diǎn)公式與中心對(duì)稱1.特殊到一般2.方程與化歸的思想3.坐標(biāo)法（幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)化）作業(yè)：作業(yè)：P71P71練習(xí)練習(xí)A A：1 14.4.P72P72：習(xí)題：習(xí)題2 21A1A：1 14.4.選做：選做：B B組題組題謝謝大家謝謝大家