《2024-2025學年廣東省深圳市南山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2024-2025學年廣東省深圳市南山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2024-2025學年廣東省深圳市南山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷學校:_姓名:_班級:_考號:_一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分)1.若2a=3b,則a:b等于() A.3:2B.2:3C.-2:3D.-3:22.與如圖中的三視圖相對應(yīng)的幾何體是() A.B.C.D.3.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是() A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k04.下列命題中,真命題是() A.兩條對角線相等的四邊形是矩形 B.兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形 C.兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形 D.兩條對角線相互平分的四邊形是平行
2、四邊形5.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學發(fā)覺自己的一本書的寬與長之比為黃金比已知這本書的長為20cm,則它的寬約為() cmcmcmcm6.已知反比例函數(shù)y=1kx,當x0時,y隨x的增大而增大,則k的值可以是() A.-1B.0C.1D.27.如圖,已知DEBC,CD和BE相交于點O,SDOE:SCOB=4:9,則AE:EC為() A.2:1B.2:3C.4:9D.5:48.函數(shù)y=kx(k0)的圖象如圖所示,那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是() A.B.C.D.9.若菱形的周長為52cm,面積為120cm2,則它的對角線之和為() A.14cmB.17cmC.28cmD.34cm10.設(shè)a
3、,b是方程x2+x-2025=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+b的值為() A.2024B.2024C.2024D.202411.如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,點M、N分別在邊AD、BC上,連接BM、DN若四邊形MBND是菱形,則AMMD等于() A.38B.23C.35D.4512.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為() A.23B.26C.3D.6二、填空題(本大題共4小題,共12.0分)13.方程x2=2x的解為 _ 14.某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕獲20只黃羊給它們
4、分別作上標記,然后放回,待有標記的黃羊完全混合于黃羊群后,其次次捕獲60只黃羊,發(fā)覺其中2只有標記從而估計該地區(qū)有黃羊 _ 只15.如圖,DEBC,DFAC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,則線段BF長為 _ cm16.兩個反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在y=kx的圖象上,PCx軸于點C,交y=1x的圖象于點A,PDy軸于點D,交y=1x的圖象于點B,當點P在y=kx的圖象上運動時,以下結(jié)論: ODB與OCA的面積相等;四邊形PAOB的面積不會發(fā)生改變;PA與PB始終相等;當點A是PC的中點時,點B肯定是PD的中點 其中肯定正確的是 _ (把你認為正確結(jié)
5、論的序號都填上,答案格式:“”)三、解答題(本大題共4小題,共26.0分)17.解方程 (1)x2-4x-5=0 (2)5x2+2x-1=0 18.在一個不透亮的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮確定通過摸球嬉戲定輸贏(贏的一方得電影票)嬉戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏這個嬉戲規(guī)則對雙方公允嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由 19.陽光下,小亮測量“望月閣”的高AB(如圖),由于觀測點與
6、“望月閣”底部間的距離不易測得,因此他首先在直線BM上點C處固定平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標記,小亮看著鏡面上的標記,他來回走動,走到點D時,看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合,這時,測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米然后,在陽光下,他們用測影長的方法進行了其次次測量,方法如下:小亮從D點沿DM方向走了16米,到達“望月閣”影子的末端F點處,此時,測得小亮身高FG的影長FH=2.5米,F(xiàn)G=1.65米已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,測量時所運用的平面鏡的厚度忽視不計,請你依據(jù)題中供應(yīng)的相關(guān)信息,求出“望月閣”的高AB的長度 20.在“文博會”期間,
7、某公司展銷如圖所示的長方形工藝品,該工藝品長60cm,寬40cm,中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊 (1)若絲綢花邊的面積為650cm2,求絲綢花邊的寬度; (2)已知該工藝品的成本是40元/件,假如以單價100元/件銷售,那么每天可售出200件,另每天除工藝品的成本外所需支付的各種費用是2000元,依據(jù)銷售閱歷,假如將銷售單價降低1元,每天可多售出20件,請問該公司每天所獲利潤能否達到22500元,假如能應(yīng)當把銷售單價定為多少元?假如不能,請說明理由 四、計算題(本大題共1小題,共8.0分)21.已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A(3,2) (1)試確定上述
8、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式; (2)依據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值? (3)點M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0m3,過點M作直線MBx軸,交y軸于點B;過點A作直線ACy軸交x軸于點C,交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時,請推斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由 五、解答題(本大題共2小題,共18.0分)22.已知矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點 (1)求證:ABMDCM; (2)推斷四邊形MENF是 _ (只寫結(jié)論,不需證明); (3)在(1)(2)的前提下,當ADAB等于多少時,四邊形MENF是正方形,并賜予證明 23.如圖1,已知ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,假如點P由B動身沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A動身沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0t4)解答下列問題: (1)當t為何值時,PQBC (2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由 (3)如圖2,把APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由 初中數(shù)學試卷第5頁,共5頁