2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
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1、2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有12小題,每小題3分,共36分,每小題有四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的)1(3分)假如股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作()A20B+20C10D+102(3分)如圖是由一些大小相同的小正方體堆成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()ABCD3(3分)已知地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長徑約為150000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km4(3分)小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶,相關(guān)
2、數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示,那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是()A(4a+2b)米B(5a+2b)米C(6a+2b)米D(a2+ab)米5(3分)下列兩種現(xiàn)象:用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動;過公路時,行人選擇橫穿公路而不走人行天橋其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來說明的現(xiàn)象是()ABCD都不行以6(3分)若關(guān)于x的方程3x+a+4=0的解是x=1,則a的值等于()A1B1C7D77(3分)在下列調(diào)查方式中,較為合適的是()A為了解深圳市中小學(xué)生的視力狀況,采納普查的方式B為了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣狀況,采納普查的方式C為了解某校七年級(1)班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成果狀
3、況,采納抽樣調(diào)查的方式D為了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解狀況,采納抽樣調(diào)查的方式8(3分)2024年,深圳市順當(dāng)獲評為全國文明城市,為此小穎特殊制作了一個正方體玩具,其綻開圖如圖所示,則原正方體中與“文”字相對的字是()A全B城C市D明9(3分)空氣污染物主要包括可吸入顆粒物(PM10)、細(xì)顆粒物(PM2.5),臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六類,為了刻畫每一類污染物所占的比例,最適合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)圖是()A折線統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上均可以10(3分)已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D011(3分)我國古代名
4、著九章算術(shù)中有一題:“今有鳧起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛到到北海須要7天;大雁從北海飛到南海須要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海動身,多少天相遇?設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,可列方程為()A9x7x=1B9x+7x+1Cx+x=1Dxx=112(3分)如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若AOD=4BOC,OE為BOC的平分線,則DOE的度數(shù)為()A36B45C60D72二、填空題(每小題3分,共12分,請把答案填寫在答題卷相應(yīng)的表格里)13(3分)計(jì)算:(1)2024的結(jié)果是 14(3分)若
5、4xa+5y3+x3yb=3x3y3,則ab的值是 15(3分)已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和7,C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 16(3分)用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形,其中第1個圖形有6個正方形,第2個圖形有11個正方形,第3個圖形有16個正方形,則第n個圖形中正方形的個數(shù)為 三、解答題(本大題共7小題,共52分)17(8分)計(jì)算:(1)22+(33)4(11)(2)|36|()+(8)(2)218(8分)(1)化簡:(2a2b6ab)3(ab+a2b)(2)李老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)a=2024,b=2024時,代數(shù)式3a2+(aba2)2(a2+ab1)的值”,
6、小亮錯把“a=2024,b=2024”抄成了“a=2024,b=2024”,但他最終的計(jì)算結(jié)果并沒錯誤,請問是什么緣由呢?19(8分)解方程:(1)2(x3)+3(x1)=6(2)=120(7分)為了解深圳市民對“垃圾分類學(xué)問”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A特別了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2),請依據(jù)圖中的信息解答下列問題(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人,圖2中,n= (2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C基本了解”所在扇形的圓心
7、角度數(shù)為 度;(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2024年深圳市約有市民2000萬人,那么依據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對“垃圾分類學(xué)問”的知曉程度為“D不太了解”的市民約有 萬人21(6分)如圖,已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)分別作直線BC、射線BA、線段AC;在線段BA的延長線上作AD=ACAB(2)若CAD比CAB大100,則CAB的度數(shù)為 22(6分)閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)問題:小明說:“我定義了一種新的運(yùn)算,叫(加乘)運(yùn)算”然后他寫出了一些依據(jù)(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:(+4)(+2)=+6;(4)(3)=+7;(5)(+3)=8;(+6)
8、(7)=13;(+8)0=8;0(9)=9小亮看了這些算式后說:“我知道你定義的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了”聰慧的你也明白了嗎?(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時, 特殊地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算, (2)計(jì)算:(2)(+3)(12)0(括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一樣)(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請你任選一個運(yùn)算律,推斷它在(加乘)運(yùn)算中是否適用,并舉例驗(yàn)證(舉一個例子即可)”23(9分)列方程解應(yīng)用題:(1)“自由騎”共享單車公司托付甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車
9、,已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛,乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛,甲公司比乙公司提前3天完成任務(wù),請問乙公司完成任務(wù)須要多少天?(2)元旦期間,天虹商場用2000元購進(jìn)某種品牌的毛衣共10件進(jìn)行銷售,每件毛衣的標(biāo)價為400元,實(shí)際銷售時,商場確定對這批毛衣全部按如下的方式進(jìn)行打折銷售:一次性購買一件打8折,一次性購買兩件或兩件以上,都打6折,商場在銷售完這批毛衣后,發(fā)覺仍能獲利44%該商場在售出這批毛衣時,屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有多少件?小穎媽媽安排在元旦期間在天虹商場購買3件這種品牌的毛衣,請問她有哪幾種購買方案?哪一種購買方案最省錢?請說明理由2024-2025學(xué)年廣東省深
10、圳市龍華區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有12小題,每小題3分,共36分,每小題有四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的)1(3分)假如股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作()A20B+20C10D+10【分析】依據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,股票指數(shù)上漲記為正,可得股票指數(shù)下跌的表示方法【解答】解:假如股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作20,故選:A【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示2(3分)如圖是由一些大小相同的小正方體堆成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()ABCD【分析】讀圖可得,左視圖有2列,每列
11、小正方形數(shù)目分別為2,1【解答】解:左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,故選:D【點(diǎn)評】此題主要考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時肯定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)留意小正方形的數(shù)目及位置3(3分)已知地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長徑約為150000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的肯定值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同
12、當(dāng)原數(shù)肯定值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的肯定值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:150000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5108km,故選:C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(3分)小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶,相關(guān)數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示,那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是()A(4a+2b)米B(5a+2b)米C(6a+2b)米D(a2+ab)米【分析】依據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答【解答】解:依題意得:2(a+b)+3a=5a+2b故選:B【點(diǎn)評】考查了列代數(shù)
13、式解題的關(guān)鍵是弄清晰該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長5(3分)下列兩種現(xiàn)象:用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動;過公路時,行人選擇橫穿公路而不走人行天橋其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來說明的現(xiàn)象是()ABCD都不行以【分析】干脆利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案【解答】解:用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動,不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來說明,過公路時,行人選擇橫穿公路而不走人行天橋,可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來說明故選:B【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的性質(zhì),正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6(3分)若關(guān)于x的方程3x+a+4=0的解是x=1,則a的值等于()A1
14、B1C7D7【分析】把x=1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程,然后解方程即可【解答】解:把x=1代入3x+a+4=0得,3+a+4=0,解得a=1故選:A【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解,熟識等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7(3分)在下列調(diào)查方式中,較為合適的是()A為了解深圳市中小學(xué)生的視力狀況,采納普查的方式B為了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣狀況,采納普查的方式C為了解某校七年級(1)班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成果狀況,采納抽樣調(diào)查的方式D為了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解狀況,采納抽樣調(diào)查的方式【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較精確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果
15、比較近似【解答】解:A、了解深圳市中小學(xué)生的視力狀況,工作量較大,且不必全面調(diào)查,宜采納抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不符合題意;B、了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣狀況,工作量較大,且不必全面調(diào)查,宜采納抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)不符合題意;C、了解某校七年級(1)班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成果狀況,比較簡單做到,適于全面調(diào)查,采納普查,故本選項(xiàng)不符合題意;D、了解我市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解狀況,工作量較大,且不必全面調(diào)查,宜采納抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)符合題意故選:D【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)分,選擇普查還是抽樣調(diào)查要依據(jù)所要考查的對象的特征敏捷選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查
16、、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8(3分)2024年,深圳市順當(dāng)獲評為全國文明城市,為此小穎特殊制作了一個正方體玩具,其綻開圖如圖所示,則原正方體中與“文”字相對的字是()A全B城C市D明【分析】正方體的表面綻開圖,相對的面之間肯定相隔一個正方形,依據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解:正方體的表面綻開圖,相對的面之間肯定相隔一個正方形,“全”與“市”相對,“文”與“城”相對,“明”與“國”相對,故選:B【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,留意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題9(3分)空氣污染物主要包括可吸入顆粒物(PM1
17、0)、細(xì)顆粒物(PM2.5),臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六類,為了刻畫每一類污染物所占的比例,最適合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)圖是()A折線統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上均可以【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能干脆從圖中得到詳細(xì)的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的改變狀況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目;頻數(shù)分布直方圖,清晰顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值,各組頻數(shù)分布狀況,易于顯示各組之間頻數(shù)的差別【解答】解:依據(jù)題意,得為了刻畫每一類污染物所占的比例,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選:C【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)10(3
18、分)已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】依據(jù)數(shù)軸上a、b的位置可以判定a與b大小與符號;然后據(jù)此解答【解答】解:依據(jù)圖示知:a0b,|a|b|;a+b0,ab0,ab0,0故選:B【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,從a小于0,到b大于0,其積小于0,從而求得11(3分)我國古代名著九章算術(shù)中有一題:“今有鳧起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛到到北海須要7天;大雁從北海飛到南海須要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海動身,多少天相遇?設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,可列方程
19、為()A9x7x=1B9x+7x+1Cx+x=1Dxx=1【分析】依據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題【解答】解:由題意可得,故選:C【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程12(3分)如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若AOD=4BOC,OE為BOC的平分線,則DOE的度數(shù)為()A36B45C60D72【分析】依據(jù)AOD+BOC=180,AOD=4BOC,求出BOC的度數(shù),再依據(jù)角平分線求出COE的度數(shù),利用DOE=CODCOE即可解答【解答】解:AOB=90,COD=90,AOB+COD=180,AOB=AOC+B
20、OC,COD=BOC+BOD,AOC+BOC+BOC+BOD=180,AOD+BOC=180,AOD=4BOC,4BOC+BOC=180,BOC=36,OE為BOC的平分線,COE=BOC=18,DOE=CODCOE=9018=72,故選:D【點(diǎn)評】本題考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是明確AOD+BOC=180二、填空題(每小題3分,共12分,請把答案填寫在答題卷相應(yīng)的表格里)13(3分)計(jì)算:(1)2024的結(jié)果是1【分析】依據(jù)有理數(shù)乘方計(jì)算即可【解答】解:(1)2024的結(jié)果是1;故答案為:1【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的乘方,關(guān)鍵是依據(jù)有理數(shù)乘方的法則解答14(3分)若4xa+5y3+x3yb
21、=3x3y3,則ab的值是6【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)得出a+5=3,b=3,求出a、b的值,再代入求出即可【解答】解:4xa+5y3+x3yb=3x3y3,a+5=3,b=3,a=2,ab=23=6,故答案為:6【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng),能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵15(3分)已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和7,C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)為1.5【分析】依據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和7,利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可【解答】解:數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和7,線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)=(4+7)=1.5故答案為:1.5【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸,
22、熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵16(3分)用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形,其中第1個圖形有6個正方形,第2個圖形有11個正方形,第3個圖形有16個正方形,則第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1【分析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)6=15+1,第2個圖形中正方形的個數(shù)11=25+1,第3個圖形中正方形的個數(shù)16=35+1,據(jù)此可得【解答】解:第1個圖形中正方形的個數(shù)6=15+1,第2個圖形中正方形的個數(shù)11=25+1,第3個圖形中正方形的個數(shù)16=35+1,第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1,故答案為:5n+1【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的改變規(guī)律,解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)
23、生了改變,是依據(jù)什么規(guī)律改變的,通過分析找到各部分的改變規(guī)律后干脆利用規(guī)律求解三、解答題(本大題共7小題,共52分)17(8分)計(jì)算:(1)22+(33)4(11)(2)|36|()+(8)(2)2【分析】(1)先計(jì)算乘法,再計(jì)算加法即可得;(2)依據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算依次和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解:(1)原式=11+44=33;(2)原式=36()+(8)4=3+(2)=5【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭有理數(shù)的混合運(yùn)算依次和運(yùn)算法則18(8分)(1)化簡:(2a2b6ab)3(ab+a2b)(2)李老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)a=2024,b=2024時,代數(shù)式3a2+(a
24、ba2)2(a2+ab1)的值”,小亮錯把“a=2024,b=2024”抄成了“a=2024,b=2024”,但他最終的計(jì)算結(jié)果并沒錯誤,請問是什么緣由呢?【分析】(1)先去括號,再合并同類項(xiàng)可得;(2)先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式,據(jù)此可得【解答】解:(1)原式=2a2b6ab+3ab3a2b=a2b3ab;(2)原式=3a2+aba22a2ab+2=2,所以無論a、b為何值時,原式的值都為2,因此小亮雖然抄錯了a、b的值,但只要結(jié)果為2,都正確【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減,給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計(jì)算,得出整式的值,不能把數(shù)值干脆代入整式中
25、計(jì)算19(8分)解方程:(1)2(x3)+3(x1)=6(2)=1【分析】(1)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解(2)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可求解【解答】解:(1)2(x3)+3(x1)=62x6+3x3=62x+3x=6+6+35x=15x=3;(2)=13(x+1)(2x3)=63x+32x+3=63x2x=633x=0【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1留意移項(xiàng)要變號20(7分)為了解深圳市民對“垃圾分類學(xué)問”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A
26、特別了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2),請依據(jù)圖中的信息解答下列問題(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為1000人,圖2中,n=35(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為72度;(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2024年深圳市約有市民2000萬人,那么依據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對“垃圾分類學(xué)問”的知曉程度為“D不太了解”的市民約有340萬人【分析】(1)依據(jù)C類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再依據(jù)A類的人數(shù)求出A類所占的百分比,從而求出n的值;(2)依據(jù)求出的總?cè)?/p>
27、數(shù)和B類所占的百分比即可求出B類的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用360乘以“C基本了解”所占的百分比即可;(4)用2024年深圳市約有的市民乘以“D不太了解”所占的百分比即可得出答案【解答】解:(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為:2020%=1000(人);m%=100%=28%,n%=120%17%28%=35%,n=35;故答案為:1000,35;(2)B等級的人數(shù)是:100035%=350(人),補(bǔ)圖如下:(3)基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為:36020%=72;故答案為:72;(4)依據(jù)題意得:200017%=340(萬人),答:估計(jì)對“垃圾分類學(xué)問”的知曉程度為“D不太了解”的市民約有34
28、0萬人;故答案為:340【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用,解題時留意:從條形圖可以很簡單看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較從扇形圖上可以清晰地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系21(6分)如圖,已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)分別作直線BC、射線BA、線段AC;在線段BA的延長線上作AD=ACAB(2)若CAD比CAB大100,則CAB的度數(shù)為40【分析】(1)利用幾何語言畫出對應(yīng)幾何圖形;先在AC上截取AB得到ACAB,然后在線段BA的延長線上截取AD,使AD=ACAB;(2)利用鄰補(bǔ)角的定義得到CAD+CAB=180,再加上已知條
29、件CADCAB=100,然后通過解方程組得到CAB的度數(shù)【解答】解:(1)如圖,直線BC、射線BA、線段AC為所作;如圖,線段AD為所作;(2)CADCAB=100,CAD+CAB=180,2CAB=80,CAB=40故答案為40【點(diǎn)評】本題考查了作圖困難作圖:困難作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟識基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把困難作圖拆解成基本作圖,逐步操作22(6分)閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)問題:小明說:“我定義了一種新的運(yùn)算,叫(加乘)運(yùn)算”然后他寫出了一些依據(jù)(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:(+4)
30、(+2)=+6;(4)(3)=+7;(5)(+3)=8;(+6)(7)=13;(+8)0=8;0(9)=9小亮看了這些算式后說:“我知道你定義的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了”聰慧的你也明白了嗎?(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時,同號得正、異號得負(fù),并把肯定值相加特殊地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,都得這個數(shù)的肯定值(2)計(jì)算:(2)(+3)(12)0(括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一樣)(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請你任選一個運(yùn)算律,推斷它在(加乘)運(yùn)算中是否適用,并舉例驗(yàn)證(舉一個例子
31、即可)”【分析】(1)首先依據(jù)(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式,歸納出(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則即可;然后依據(jù):0(+8)=8;(6)0=6,可得:0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,等于這個數(shù)的肯定值(2)依據(jù)(1)中總結(jié)出的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出(2)(+3)(12)0的值是多少即可(3)加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的(加乘)運(yùn)算中還適用,并舉例驗(yàn)證加法交換律適用即可【解答】解:(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時,同號得正、異號得負(fù),并把肯定值相加特殊地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0
32、進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,都得這個數(shù)的肯定值,故答案為:同號得正、異號得負(fù),并把肯定值相加;都得這個數(shù)的肯定值(2)原式=(5)12=17;(3)加法的交換律仍舊適用,例如:(3)(5)=8,(5)(3)=8,所以(3)(5)=(5)(3),故加法的交換律仍舊適用【點(diǎn)評】此題主要考查了定義新運(yùn)算,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,要嫻熟駕馭,留意明確有理數(shù)混合運(yùn)算依次:先算乘方,再算乘除,最終算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的依次進(jìn)行計(jì)算;假如有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算,留意加法運(yùn)算定律的應(yīng)用23(9分)列方程解應(yīng)用題:(1)“自由騎”共享單車公司托付甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車,已知甲公司每天能生
33、產(chǎn)共享單車100輛,乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛,甲公司比乙公司提前3天完成任務(wù),請問乙公司完成任務(wù)須要多少天?(2)元旦期間,天虹商場用2000元購進(jìn)某種品牌的毛衣共10件進(jìn)行銷售,每件毛衣的標(biāo)價為400元,實(shí)際銷售時,商場確定對這批毛衣全部按如下的方式進(jìn)行打折銷售:一次性購買一件打8折,一次性購買兩件或兩件以上,都打6折,商場在銷售完這批毛衣后,發(fā)覺仍能獲利44%該商場在售出這批毛衣時,屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有多少件?小穎媽媽安排在元旦期間在天虹商場購買3件這種品牌的毛衣,請問她有哪幾種購買方案?哪一種購買方案最省錢?請說明理由【分析】(1)設(shè)乙公司完成任務(wù)須要x天,則甲公司完
34、成任務(wù)須要(x3)天,依據(jù)工作總量=工作效率工作時間結(jié)合該批共享單車數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有x件,依據(jù)利潤率=(銷售收入成本)成本,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;由購買該品牌毛衣的數(shù)量為3件,可得出共三種購買方案,分別求出三種方案所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論【解答】解:(1)設(shè)乙公司完成任務(wù)須要x天,則甲公司完成任務(wù)須要(x3)天,依據(jù)題意得:100(x3)=70x,解得:x=10答:乙公司完成任務(wù)須要10天(2)設(shè)屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有x件,依據(jù)題意得:=44%,解得:x=6答:設(shè)屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有6件共有三種購買方案:方案一:每次購買1件,共需4000.83=960(元);方案二:一次購買1件,另一次購買2件,共需4000.8+4000.62=800(元);方案三:一次性購買3件,共需4000.63=720(元)960800720,一次性購買3件最省錢【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;分別求出三種購買方案的費(fèi)用
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