2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

《2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章　方程(組)與不等式(組) 　　　第四節(jié)　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 基礎(chǔ)分點(diǎn)練(建議用時(shí):45分鐘) 考點(diǎn)1　不等式的性質(zhì) 1.[2020貴州貴陽(yáng)]已知a-2b C.12a+1<12b+1 D.ma>mb 2.[2019廣西桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( ) A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)

2、 A B C D 4.[2020甘肅天水]若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為( ) A.-70的解集是　　. 6.[2019湖北鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y≤0,則m的取值范圍是　　. 7.

3、[2020江蘇淮安]解不等式2x-1>3x-12. 解:去分母,得2(2x-1)>3x-1. …… (1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟. (2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是　A　(填“A”或“B”). A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變 B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變 8.[2020合肥45中三模]解不等式 2x+13-x≤1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái). 考點(diǎn)3　解一元一次不等式組 9.[2020山西]不等式組2x-6>0,4-x<-1的解集是( ) A.x>5 B.3<

4、x<5 C.x<5 D.x>-5 10.[2020合肥包河區(qū)二模]不等式組2x-6<3x,x+25-x-14≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 11.[2020四川眉山]不等式組x+1≥2x-1,4x+5>2(x+1)的整數(shù)解有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 12.[2020山東德州]若關(guān)于x的不等式組2-x2>2x-43,-3x>-2x-a的解集是x<2,則a的取值范圍是( ) A.a≥2 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2 13.[2020山東濱州]若關(guān)于x的不等式組12x-a>0,4-2x≥0無(wú)解,則a的取值范圍為　　. 14.[2019

5、湖北荊州]對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x),即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-0.5≤xx,1-2x≥x+72. 考點(diǎn)4　一元一次不等式的實(shí)際

6、應(yīng)用 17.[2020四川宜賓]某單位為響應(yīng)政府號(hào)召,需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè),市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶,A型分類(lèi)垃圾桶500元/個(gè),B型分類(lèi)垃圾桶550元/個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)3 100元,則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有( ) A.2種 B.3種 C.4種 D.5種 18.[2020四川攀枝花]世紀(jì)公園的門(mén)票是每人5元;一次購(gòu)門(mén)票滿40張,每張門(mén)票可少收1元.若少于40人,一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有　　人進(jìn)公園,買(mǎi)40張門(mén)票反而合算. 19.[2020遼寧撫順]某校計(jì)劃為教師購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種詞典.已知購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元. (1)求每本

7、甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元. (2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過(guò)1 600元,那么最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典多少本? 綜合提升練(建議用時(shí):20分鐘) 1.[2019馬鞍山二模]關(guān)于x的不等式(1-m)x-1,那么m的取值范圍為( ) A.m>1 B.m<1 C.m<-1 D.m>-1 2.[2020山東濰坊]若關(guān)于x的不等式組3x-5≥1,2x-a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是( ) A.0≤a≤2 B.0≤a<2 C.0

8、x,3x-23≥x3+x-44,并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解. 解:12x+1<7-32x,①3x-23≥x3+x-44,② 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥-45. 所以該不等式組的解集是-45≤x<3,它的所有整數(shù)解為0,1,2. 4.[2020湖南邵陽(yáng)]2020年5月,全國(guó)“兩會(huì)”召開(kāi)以后,應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力,小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種類(lèi)型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元,3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元. (1)求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)分別是多少元. (2)小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)

9、查發(fā)現(xiàn),A型風(fēng)扇銷(xiāo)售情況比B型風(fēng)扇好,小丹準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇,但數(shù)量不超過(guò)B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍,購(gòu)進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1 170元.根據(jù)以上信息,小丹共有哪些進(jìn)貨方案? 解:(1)設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元. 依題意,得2x+5y=100,3x+2y=62,解得x=10,y=16. 答:A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元. (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)B型風(fēng)扇(100-m)臺(tái), 依題意,得m≤3(100-m),10m+16(100-m)≤1170, 解得7123≤m≤75. 又∵m為正整數(shù), ∴m可以取72,73,74或

10、75, ∴小丹共有4種進(jìn)貨方案. 方案1:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái),B型風(fēng)扇28臺(tái); 方案2:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái),B型風(fēng)扇27臺(tái); 方案3:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái),B型風(fēng)扇26臺(tái); 方案4:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái),B型風(fēng)扇25臺(tái). 參考答案 基礎(chǔ)分點(diǎn)練 1.D　根據(jù)不等式的性質(zhì)可知,選項(xiàng)A,B,C中的式子都成立.選項(xiàng)D中,當(dāng)m>0時(shí),mamb,當(dāng)m=0時(shí),ma=mb=0,故選項(xiàng)D中的式子不一定成立. 2.D　∵c<0,∴c-1<-1.又∵a>b,∴a(c-1)

11、 4.D　∵3x+a≤2,∴3x≤2-a,則x≤2-a3.∵該不等式只有2個(gè)正整數(shù)解,∴不等式的正整數(shù)解為1,2,則2≤2-a3<3,解得-7-1,系數(shù)化為1,得x<2. 6.m≤-2　將兩方程左右兩邊分別相加,得2(x+y)=4m+8,則x+y=2m+4.∵x+y≤0,∴2m+4≤0,解得m≤-2. 7.[2020江蘇淮安]解不等式2x-1>3x-12. 解:去分母,得2(2x-1)>3x-1. …… (1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟. (2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是　A　(填“A”或“B”). A.不等

12、式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變 B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變 解:(1)去括號(hào),得4x-2>3x-1, 移項(xiàng),得4x-3x>2-1, 合并同類(lèi)項(xiàng),得x>1. 故原不等式的解集為x>1. 8.[2020合肥45中三模]解不等式 2x+13-x≤1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái). 解:去分母,得2x+1-3x≤3, 移項(xiàng),得2x-3x≤3-1, 合并同類(lèi)項(xiàng),得-x≤2, 系數(shù)化為1,得x≥-2. 將x≥-2在數(shù)軸上表示如下. 9.A　解不等式2x-6>0,得x>3;解不等式4-x<-1,得x>5.故不等式組的解集為

13、x>5.故選A. 10.B　解不等式2x-6<3x,得x>-6;解不等式x+25-x-14≥0,得x≤13,故該不等式組的解集為-62(x+1),得x>-1.5.故不等式組的解集為-1.52x-43,得x<2;解不等式-3x>-2x-a,得x0,得x>2a,解不等式4-2x≥0,得x≤2,∵

14、該不等式組無(wú)解,∴2a≥2,解得a≥1. 14.13≤x<15　由題意可列不等式組6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15. 15. 略　 16.[2020合肥45中一模]解不等式組2(x+1)>x,1-2x≥x+72. 解:解不等式2(x+1)>x,得x>-2; 解不等式1-2x≥x+72,得x≤-1. 故不等式組的解集為-2

15、設(shè)x(x<40)人進(jìn)公園.購(gòu)買(mǎi)40張門(mén)票的費(fèi)用為40(5-1)=404=160(元).當(dāng)5x>160時(shí),x>32,則至少要有33人去世紀(jì)公園,買(mǎi)40張門(mén)票反而合算. 19.[2020遼寧撫順]某校計(jì)劃為教師購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種詞典.已知購(gòu)買(mǎi)1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購(gòu)買(mǎi)2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元. (1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元. (2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過(guò)1 600元,那么最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典多少本? 解:(1)設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元,每本乙種詞典的價(jià)格為y元,根據(jù)題意,得x+2y=170,2x+3y=290

16、, 解得x=70,y=50. 答:每本甲種詞典的價(jià)格為70元,每本乙種詞典的價(jià)格為50元. (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種詞典m本,則購(gòu)買(mǎi)乙種詞典(30-m)本,根據(jù)題意,得70m+50(30-m)≤1 600, 解得m≤5. 答:學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)甲種詞典5本. 綜合提升練 1.A　∵關(guān)于x的不等式(1-m)x-1,∴1-m<0,∴m>1. 2.C　解不等式3x-5≥1,得x≥2,解不等式2x-a<8,得x<8+a2,∴不等式組的解集為2≤x<8+a2.∵不等式組3x-5≥1,2x-a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解,∴3個(gè)整數(shù)解為2,3,4,∴4<8+a2≤5,解得0

17、C. 3.[2020山東聊城]解不等式組12x+1<7-32x,3x-23≥x3+x-44,并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解. 解:12x+1<7-32x,①3x-23≥x3+x-44,② 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥-45. 所以該不等式組的解集是-45≤x<3,它的所有整數(shù)解為0,1,2. 4.[2020湖南邵陽(yáng)]2020年5月,全國(guó)“兩會(huì)”召開(kāi)以后,應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力,小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種類(lèi)型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元,3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元. (1)求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)分別是

18、多少元. (2)小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),A型風(fēng)扇銷(xiāo)售情況比B型風(fēng)扇好,小丹準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇,但數(shù)量不超過(guò)B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍,購(gòu)進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過(guò)1 170元.根據(jù)以上信息,小丹共有哪些進(jìn)貨方案? 解:(1)設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元. 依題意,得2x+5y=100,3x+2y=62,解得x=10,y=16. 答:A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元. (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)B型風(fēng)扇(100-m)臺(tái), 依題意,得m≤3(100-m),10m+16(100-m)≤1170, 解得7123≤m≤75. 又∵m為正整數(shù), ∴m可以取72,73,74或75, ∴小丹共有4種進(jìn)貨方案. 方案1:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇72臺(tái),B型風(fēng)扇28臺(tái); 方案2:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇73臺(tái),B型風(fēng)扇27臺(tái); 方案3:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇74臺(tái),B型風(fēng)扇26臺(tái); 方案4:購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇75臺(tái),B型風(fēng)扇25臺(tái). 11 / 11