清華大學(xué)電路原理課件--電路原理_skja_53

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,狀態(tài)變量法,共1講,,（,總第五十三講,）,基本概念,狀態(tài)方程,狀態(tài)方程的建立,,動(dòng)態(tài)電路的分析方法,高階微分方程,富氏變換 、 拉氏變換,聯(lián)立一階微分方程組,古典控制理論的基礎(chǔ),古典法,變換法,狀態(tài)變量法,時(shí)域,頻域 、 復(fù)頻域,時(shí)域,現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ),適用于,線性系統(tǒng),,單輸入單輸出系統(tǒng),多輸入、多輸出系統(tǒng),線性、非線性系統(tǒng),,一、 狀態(tài)變量,X,分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的獨(dú)立變量。,,選定系統(tǒng)中一組,最少數(shù)目,的變量,X,=[,x,1,,,x,2,,…,x,n,],T,，,,,如果當(dāng)

2、,t,=,t,0,時(shí)這組變量值,X,(,t,0,),和,t,?,,t,0,后的輸入,e,(,t,),為已知，,,,就可以確定,t,0,及,t,0,以后任何時(shí)刻系統(tǒng)的響應(yīng)。,X,(,t,0,),,e,(,t,),t,?,t,0,,,稱這一組,最少數(shù)目,的變量為狀態(tài)變量。,Y,(,t,),,,t,?,t,0,,已知,輸出:,,u,L,,,i,C,,,u,R,,,i,R,,選狀態(tài)量,u,C,,，,,i,L,解,由,u,L,(0)=7V,i,C,(0)= -1.5A,i,R,(0)=1.5A,u,R,(0)=3V,例,R,u,L,C,e,(,t,),+,-,u,C,i,L,i,C,u,R,+,-,+,

3、-,+,-,L,i,R,2,?,可進(jìn)一步求得：,?,返回首頁,,二、 狀態(tài)方程,?,求解狀態(tài)變量的方程,設(shè),u,C,,,i,L,,為狀態(tài)變量,列微分方程,R,C,e,(,t,),+,?,u,C,i,L,+,,?,L,i,C,+,,?,u,L,,改寫為,,特點(diǎn),(,1,),聯(lián)立一階微分方程組,(,2,),左端為狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù),(,3,),右端僅含狀態(tài)變量和輸入量,1. 狀態(tài)方程,,矩陣形式,[,x,]=[,x,1,,x,2,?,x,n,],T,式中,一般形式,\,,n,?,n,\,,n,?,r,,2. 輸出方程,特點(diǎn) (1),代數(shù)方程,,,(2),用狀態(tài)變量和輸入量表示輸出量,一般形

4、式,[,y,]=[,C,][,x,]+[,D,][,u,],,R,u,L,C,e,(,t,),+,-,u,C,i,L,i,C,u,R,+,-,+,-,+,-,L,3、幾點(diǎn)注意,(1) 狀態(tài)變量和儲(chǔ)能元件有聯(lián)系，狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)等于,,,獨(dú)立的,儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù)。,(2)一般選擇,u,C,和,,i,L,為狀態(tài)變量，也常選,?,,和,,q,為狀,,態(tài)變量。,(3) 狀態(tài)變量的選擇不唯一。,,令,x,1,=,u,C,,,,x,2,=,d,u,C,/,d,t,即,則,x,1,x,2,例：,選,u,C,和,d,u,C,/,d,t,為狀態(tài)變量,R,C,e,(,t,),+,-,u,C,i,L,+,-,L,?,

5、返回首頁,,,三、狀態(tài)方程的列寫,1、 直觀法,選,u,C,,, i,1,,,,i,2,為狀態(tài)變量,R,1,- +,u,S,C,u,C,i,S,i,R,R,2,i,2,L,2,L,1,,,-,+,i,1,含,d,u,C,/,d,t,,電容節(jié)點(diǎn)列,KCL,含,d,i,L,/,d,t,電感回路列,KVL,例1,,,例2,L,3,i,3,u,S,R,6,R,5,C,2,C,1,L,4,+,-,i,5,i,6,i,4,+,-,+,-,,u,1,,u,2,選,u,1,, u,2,, i,3,,,,i,4,為狀態(tài)變量,,消去非狀態(tài)量,i,5,,,i,6,i,5,= (,u,2,-u,1,),/R

6、,5,i,6,=,i,4,-i,3,代入上式，整理,,,,2、 疊加法,(,1) 將電源、電容、電感均抽到,,網(wǎng)絡(luò)外。,(,2)電容用電壓源替代，電感用電,,流源替代。,(,3)用疊加定理求,i,C,,,u,L,。,,則,u,S,、,i,S,、,u,C,、,i,L,共同作用下的,,,i,C,,,u,L,為：,i,C,= a,11,u,C,1,+a,12,i,L,+,,b,11,,u,S,+ b,12,i,S,,,u,L,= a,21,u,C,1,+a,22,i,L,+,,b,21,,u,S,+ b,22,i,S,u,C,u,S,R,R,+,i,S,i,L,+,+,,例3,,設(shè),u,C,1、,

7、u,C,2 、,i,L,為狀態(tài)變量,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,,(1),u,c,1,=1V,,單獨(dú)作用,,,,i,L,=,0,，,i,S,=,0,，,u,S,=,0,, u,C,2,=,0,,,求：,i,C,1,， i,C,2,,,u,L,,。,解,R,1,R,2,u,C,1,i,C,1,i,C,2,u,L,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,,R,1,R,2,u,C,2,i,C,1,i,C,2,u,L,(2),u,C,2,=1V,單獨(dú)作用,,,i,L,=

8、,0,，,i,S,=,0,，,u,S,=,0,, u,C,1,=,0,,求：,i,C,1,， i,C,2,,,u,L,,。,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,,R,1,R,2,i,C,1,i,C,2,u,L,i,L,(3),i,L,=,1A,單獨(dú)作用,,,i,S,=,0,，,u,S,=,0,, u,C,1,=,0,，u,C,2,=,0,,,求：,i,C,1,， i,C,2,,,u,L,,。,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C

9、,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,(4),u,s,=1V,單獨(dú)作用,,,i,S,=,0,，,i,L,=,0,, u,C,1,=,0,，u,C,2,=,0,,求：,i,C,1,， i,C,2,,,u,L,,。,i,C,2,R,1,R,2,i,C,1,u,L,u,S,,(5),i,S,,=1A,單獨(dú)作用,,u,S,=,0,，,i,L,=,0,, u,C,1,=,0,，u,C,2,=,0,,,求：,i,C,1,， i,C,2,,,u,L,,。,R,1,R,2,i,C,1,i,C,2,u,L,i,S,i,S,R,1,R,2,u,S,u,C,1,u,C,2,i,C,1,i,C,2,L,u,L,i,L,,u,C,1,,,u,C,2,i,L,,u,S,,i,S,,,(6) 整理成標(biāo)準(zhǔn)形式,0,0,?,返回首頁,,