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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本
2、樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,理財常用財務函數,張曦,學習目標,4,.1,終值函數,4,.2,現(xiàn)值函數,4,.3,年金、本金,目錄,財務管理基本知識回顧,貨幣的時間價值是貨幣隨著時間的推移而形成的增值。,1,、復利的計算,（,1,）復利終值：（利滾利）,F=P(1+i),n,例：現(xiàn)在存,1,萬元，銀行利率,8,，復利計算，,5,年后的本利和是多少？,F=10000,（,1+8,）,5,14690,(1+i),n,復利終值系數,(,F/P,，,i,n,),可查閱,“,復利終值系數表,”,取
3、得,F=10000*1.469,14690,（,2,）復利現(xiàn)值,P=F/(1+i),n,F(1+i),-n,例：要想,5,年后得到,10,萬元，年利率,10,，現(xiàn)在應存入的本金是多少？,F=100000/,（,1+10,）,5,62090,(1+i),-n,復利現(xiàn)值系數,(,P/F,i,n,),可查閱,“,復利現(xiàn)值系數表,”,取得,P=1000000.6209,62090,2024/11/9,5,2.,年金的計算,（,年金是指一定時期內,每期相等金額,的收付款項，如折舊、租金、利息、養(yǎng)老金、保險金等）,（,1,）普通年金,每期期末收付,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A A A A
4、,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,現(xiàn)在,A(1+i),2024/11/9,6,普通年金終值,F,A,=A+A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,=,A,(1+i),n,-1,i,例：若每年年末存,1,萬元，利率為,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,10000,(1+8,),5,-1,8,F,A,=,58667,年金終值系數,F/A,，,i,n,若查閱年金終值系數表，可得：,F,A,=100005.8666,58666,2024/11/9,7,普通年金現(xiàn)值,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),A A A A,0 1 2,n-1
5、,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,A,(1+i),n,P,A,=A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,+A/(1+i),n,2024/11/9,8,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項投資選擇,投資,15000,元，對方承諾未來每年年末返還給企業(yè),2000,元，連續(xù)給,10,年，企業(yè)是否該進行這項投資？假設社會平均回報率為,8,=,2000,1-(1+8,),-10,8,P,A,=,13420,年金現(xiàn)值系數,P/A,，,i,n,若查閱年金現(xiàn)值系數表，可得：,P,20006.710,13420,15000,，所以選擇不投資,意義：,使不同時
6、點上的資金在同一時點上進行比較，決策更加合理,2024/11/9,9,(2),預付年金,每期期初收付,預付年金終值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,現(xiàn)在,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A(1+i),A(1+i),n,2024/11/9,10,F,A,=A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,+A(1+i),n,例：若每年,年初,存,1,萬元，利率為,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,63359,預付年金終值系數和普通年金終值系數的關系,:,期數,+1,，系數,-1,若查閱年金終值系數表（,P618),，可得：,F,A,=
7、100006.3359,63359,=,A,(1+i),n,+1,-1,i,-1,F,A,=,10000,(1+8%),5+1,-1,8%,-1,2024/11/9,11,預付年金現(xiàn)值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年現(xiàn)金流,i,.,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),P,A,=A+A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,=,A,1-(1+i),-(n,-1,),i,1,預付年金現(xiàn)值系數和普通年金現(xiàn)值系數的關系,:,期數,1,，系數,1,2024/11/9,12,例：若某企業(yè)年初準備改進工藝引入一臺新設備，公司有,2,種選擇
8、：直接購買和融資租賃，直接購買需要馬上支付現(xiàn)金,13000,元，租賃則需要每年年初支付,2000,元，連續(xù)租賃,10,年，企業(yè)應如何選擇？假設社會平均回報率為,8,=,2000,1-(1+8,),-(10,-1,),8,1,P,A,=,14494,若查閱年金現(xiàn)值系數表，期數,1,，系數,1,可得：,P,20007.2469,14494,，所以選擇購買。,2024/11/9,13,（,3,）遞延年金,第一次支付（取得）發(fā)生在第,2,期或以后的年金,遞延年金終值,F,A,=A*,（,F/A,，,i,n,）,遞延年金的終值大小和遞延期沒有關系,遞延年金現(xiàn)值,P,A,A*,（,P/A,，,i,n,）*
9、（,P/F,，,i,m,）,遞延年金現(xiàn)值在計算普通年金現(xiàn)值后還要進行復利貼現(xiàn),例：某企業(yè)打算上馬一個新項目，項目建設期,3,年，預計每年年初需要投資,100,萬，,3,年建設期滿后即可投入生產，預計生產的,10,年內每年可為企業(yè)增加,50,萬的收益，該企業(yè)是否要投資這個項目？假設平均投資回報率為,8,。,2024/11/9,14,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,預付年金現(xiàn)值（,8,3,）,1002.7833=278.33,普通年金現(xiàn)值,(8%,10),506.7101=335.505,復利現(xiàn)值,(8%,3),335.5050.7938=
10、266.32,對比,2024/11/9,15,(4),永續(xù)年金,存本取息,終值：無到期日，因此無終值,現(xiàn)值：,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,當,n,(1+i),-n,0,因此,P,A,A,I,例：某生物學會欲建立專項獎勵基金，每年打算拿出,1.6,萬元作為獎金，若存款利率為,8,，該學會應存入多少元的基本基金？,P,A,A,I,16000,8,200000,元,4.1 終值函數,4.1 終值函數,FV(rate,nper,pmt,pv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數,pmt,各期應付（或得到）的金額（年金）,pv,現(xiàn)值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺省
11、；,1,為期初。,【例題】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都投入 某報酬率為6%的貨幣基金產品，之后聽從理財經理推薦，準備再定額投資此產品8年，即每年年末再投入10萬元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？,解析：,FV（6%，8，-10，-30,0）=146.7901,4.2 現(xiàn)值函數,PV(rate,nper,pmt,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數,pmt,各期應付（或得到）的金額（年金）,fv,終值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺??；,1,為期初。,4.2.1 NPV函數,1,凈現(xiàn)值,=,項目價值,投資現(xiàn)值,=,產出,投入,=,未來現(xiàn)金凈
12、流量現(xiàn)值,原始投資額現(xiàn)值,將未來現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當前的現(xiàn)金流出作比較,若凈現(xiàn)值為,正數,，則投資項目,可行,若凈現(xiàn)值為,負數,，則投資項目,不可行,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,【例題】,0,1,2,-20000,11800,13240,項目價值,=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669,（元）,投資現(xiàn)值,=20000,（元）,凈現(xiàn)值,=2166920000=1669,（元）,決策標準：凈現(xiàn)值大于或等于零，項目財務上可行。,運用凈現(xiàn)值法進行互斥選擇投資決策時，凈現(xiàn)值越大的方案相對優(yōu)越；運用凈
13、現(xiàn)值法進行選擇是否投資決策時，若,NVP0,，則項目應予接受；若,NVP0,，則項目應予拒絕。,NPV(rate,value1,value2,valueN),要求：,value1,valueN,，所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時間都發(fā)生在期末。,4.3 年金、本金,4.3.1,年金函數,PMT(),PMT(rate,nper,pv,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期總數,pv,現(xiàn)值，,fv,終值，缺省為,0,Type_0,為期末，可缺省；,1,為期初。,【例題】,小結,主要介紹一些常用的財務函數的功能和使用方法。,終值函數,FV(),可以用于計算整收整付款項的終值，也可用于計算年金終值，其語法公式為：,=FV(rate,nper,pmt,pv,type),。,現(xiàn)值函數,PV(),可以用于計算整收整付款項的現(xiàn)值，也可用于計算年金的現(xiàn)值，其語法公式為：,=PV(rate,nper,pmt,fv,type),。,年金函數PMT（）主要是基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額，它的語法公式為：,=PMT（,rate,nper,p,v,fv,type,）,凈現(xiàn)值函數,NPV(),主要是基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期折現(xiàn)率，計算一組定期現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值，它的語法公式為：,=NPV(rate,value1,value2,),。,
常用財務函數及計算
