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1、“植樹問題”教學案例
羅田縣實驗小學 彭小勇
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊P117～P118例1。
教學目標：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和思想方法。
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：讓學生經歷解決問題的全過程，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能靈活地用來解決實際問題
2、。
教學準備：課件、☆
一、 生活切入，認識間隔
1、 引入間隔
⑴數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空隙？我們就說5個手指之間有4個間隔。（板書：間隔）
⑵觀察圖片（人行道的一角）：在這幅圖上你能找到間隔嗎？
⑶出示圖片（北京人民大會堂）：12根柱子之間有幾個間隔？
⑷聽一聽：時鐘在4：00時敲響4下，中間有幾個間隔？
⑸師：你能舉一個“間隔”的例子嗎？
2、 揭示課題
師：這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的數(shù)學問題～植樹問題（1）（板書課題）
二、 探究規(guī)律，構建模型
1、 創(chuàng)設情境，提出問題。
⑴出示問題
為迎接奧運會，同學們要在全長
3、200米的小路一邊植樹，每隔5米栽在一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
⑵大膽猜想
a、指名讀題，從題中了解到了哪些信息？
b、理解“一邊栽樹，兩端都栽”。
c、大膽猜一猜：一共需要多少棵樹苗呢？
⑶反饋答案（隨機板書）
方法一：2005=40 40＋2=42（棵）
方法二：2005=40 40＋1=41（棵）
。。。。。。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了幾種不同答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？有什么辦法可以驗證一下呢？
2、 驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：當我們遇到復雜的問題時，可以先從簡單的入手，找到解決問題的方法。
4、
要求：任取一段距離種一種：取的距離是5的倍數(shù)；每隔5米栽一棵。
學生交流匯報，教師適時填表。
認真觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：同學們真了不起！你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一條規(guī)律，那就是：
（板書）：兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1
3、 應用規(guī)律，解決問題
⑴應用規(guī)律，判斷到底哪一種是例1的正確解答方法。
2005=40→40指的是什么？
40+1=41→為什么要加1呢？
想一想：為什么棵樹比間隔數(shù)多1呢？（課件演示，滲透一一對應的思想。）
⑵模仿練習；在一條長1000米的公路的一側種樹，每隔10米栽一棵（兩端都種），一共要栽
5、多少棵樹苗？（☆）
⑶書上例1后面“做一做”：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（☆☆）
三、 回歸生活，實際運用
師：應用植樹問題的規(guī)律，不僅能解決植樹的問題，在我們的生活中，還有很多類似的現(xiàn)象，也能用植樹問題的規(guī)律來解決，讓我們一起去看看吧！
1、 某路公共汽車路線全長12千米，每隔2千米設一個停靠站，一共設有多少個?？空?？（☆☆☆）
2、 （出示劉翔有關畫面）：起點至第一欄的距離為14米，中間有10個欄，欄間距離為9米，最后一欄至終點的距離是15米，你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？（☆☆☆☆）
四、 總結評價，拓展延伸
課后思考：如果兩端都不種，或者一端種一端不種 ，那么植樹的棵樹與間隔數(shù)又是怎樣的關系呢？
植樹問題教案 (4)
