《平行四邊形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)114

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1、 《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 重慶市萬(wàn)州區(qū)百安小學(xué) 吳坤虎 課前談話： 1、同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那我們來(lái)玩?zhèn)€關(guān)于“轉(zhuǎn)化”的游戲，就是把老師的口令轉(zhuǎn)化成相反的動(dòng)作表示出來(lái)怎么樣？老師叫“起立”，你們就“坐下”，老師叫“坐下”，你們就“起立”，明白了嗎？ 準(zhǔn)備：全體起立、坐下，真的反應(yīng)挺快。坐下、起立，舉右手，好，放下。 師：剛才這個(gè)游戲中最重要的是要注意什么？ 師：對(duì)了，就是要把老師的口令轉(zhuǎn)化成相反的動(dòng)作，轉(zhuǎn)化的思考方法除了在我們游戲中用到，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，也會(huì)經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化這種思想方法。 現(xiàn)在我們開(kāi)始上課，好嗎？ 一、情境導(dǎo)入 1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。 師：

2、通過(guò)前面的交流，老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的反應(yīng)特別敏捷，也非?；钴S，相信同學(xué)們?cè)谡n堂上也能這樣，同學(xué)們有信心嗎？ 好的，讓我們先一起來(lái)欣賞一段錄象。［播放課件一：新萬(wàn)州視頻］ 師：同學(xué)們，剛才你看到的是我們的家鄉(xiāng)——萬(wàn)州，我們的家鄉(xiāng)美嗎？為了進(jìn)一步加快城市建設(shè)的步伐，早日把我們?nèi)f州建成重慶市第二大都市，萬(wàn)州區(qū)政府最近準(zhǔn)備拍賣長(zhǎng)江大橋橋頭的一批土地，請(qǐng)看大屏幕。［播放課件二：土地拍賣公告］ 萬(wàn)州區(qū)長(zhǎng)江大橋南橋頭現(xiàn)有一批土地拍賣，有意者請(qǐng)與萬(wàn)州區(qū)國(guó)土資源局聯(lián)系。聯(lián)系電話：58222891 聯(lián)系人：雷先生 萬(wàn)州區(qū)國(guó)土資源局 2009年11月6日 師：假如你是一名競(jìng)拍者，想購(gòu)買土地，你想了解這批

3、土地的哪些信息呢？ 師：看來(lái)同學(xué)們的頭腦都非常精明。剛才有的同學(xué)提到要了解土地的大小，那好，就讓我們?nèi)タ纯催@批土地都有些什么形狀？ ［播放課件三：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形］ 師：認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？ 師：在這些圖形中你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？怎樣計(jì)算？ ［據(jù)生答出示長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算課件］ 師：從今天開(kāi)始，我們就來(lái)研究下面幾個(gè)圖形的面積。這一節(jié)課，我們共同來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題：平行四邊形的面積) 師：平行四邊形是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的朋友，關(guān)于它你已經(jīng)了解了它的哪些知識(shí)？ (當(dāng)學(xué)生說(shuō)到底和高時(shí)，課件依次出示兩條不同底邊上的高) 師：這就是這個(gè)平行四邊

4、形的一條高，你能告訴我與它相對(duì)應(yīng)的底在哪兒?jiǎn)幔? 師：與這條底相對(duì)應(yīng)的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對(duì)的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高) 二、動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證。 1、猜想 師：關(guān)于平行四邊形的知識(shí)同學(xué)們掌握得還真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請(qǐng)你們猜一猜，該怎樣計(jì)算呢？(生答師板書(shū)) 生1：你很有數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，敢猜想，他認(rèn)為(板書(shū)：平行四邊形的面積等于底邊鄰邊) 生2：平行四邊形的面積等于 底高(有勇氣，敢于說(shuō)出自己的猜想) 師：還有不同的猜想嗎？(真愛(ài)動(dòng)腦筋，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)) 師：兩種意見(jiàn)，到底哪種猜想是正確的呢？接下來(lái)我們?cè)撛趺崔k？ 師：老師聽(tīng)明

5、白了，就是我們必須要想辦法對(duì)這兩種猜想進(jìn)行驗(yàn)證，那又該怎樣來(lái)驗(yàn)證這兩種猜想誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？接下來(lái)，我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。 2、用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 師：同學(xué)們，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)用數(shù)方格的方法來(lái)求長(zhǎng)方形的面積，下面讓我們來(lái)數(shù)一數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少（注意：每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）。 師：那能不能用同樣的方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？請(qǐng)你們?cè)囈辉嚒? 師：數(shù)出來(lái)了嗎？你是怎么數(shù)的？ 師：你這個(gè)想法真奇妙，同學(xué)們明白他的意思嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格恰好拼成一整格，把4個(gè)不滿一格的平移到右邊,就剛好拼成4個(gè)整格。 (課件演示兩個(gè)半格可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)整

6、格)所以不滿一格的就可以按半格計(jì)算。(看來(lái)這位同學(xué)真有創(chuàng)意) 師：請(qǐng)同學(xué)們按這樣的方法再數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積。 師：真不錯(cuò)，同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，但是，在實(shí)際生活中，比如我們要求一塊平行四邊形土地的面積，用數(shù)方格這種方法方便嗎？那就需要我們找到一種更好的方法來(lái)求平行四邊形的面積。 師：請(qǐng)同學(xué)們又?jǐn)?shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，寬是多少。再數(shù)一數(shù)平行四邊形的底是多少，高是多少？看有什么發(fā)現(xiàn)？（課件依次出示） 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)輕聲交流交流。 (當(dāng)生說(shuō)平行四邊形的面積=底高時(shí)) 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？(真會(huì)思考) 師：剛才這

7、位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底高，你們同意嗎？ 師：但是，同學(xué)們，在這里，我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底高。如果只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個(gè)更有說(shuō)服力的辦法來(lái)驗(yàn)證它。你們想不想找到一個(gè)這樣的辦法？ 3、用剪拼轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 ①剪拼 師：那好，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長(zhǎng)方形之間很多聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積不變的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)商量商量。 師：想到辦法了嗎？老師給你們每個(gè)組準(zhǔn)備了不同的平行四邊形，請(qǐng)你們把它分別剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，

8、開(kāi)始吧!(生剪師指導(dǎo)) 師：都剪拼好了嗎？誰(shuí)來(lái)給大家展示一下你是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪拼的)。(其余的同學(xué)，我們這個(gè)時(shí)候該干什么？)(讓生邊用展臺(tái)展示邊口述剪拼過(guò)程) 師：介紹完了嗎？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這位同學(xué)的方法怎么樣？ 師：那你們對(duì)這位同學(xué)的方法還有什么不明白的地方嗎？ (師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，你能給這位同學(xué)解釋一下嗎？ 師：對(duì)他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒(méi)有嗎？那老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教你一下，你為什么……) 師：還有不同的方法嗎？上來(lái)像剛才那位同學(xué)這樣給大家介紹介紹。 (教師靈活處理和設(shè)疑，如剪拼的時(shí)候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把

9、剪下的部分從左邊移到右邊這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認(rèn)為你這種方法和前面的那兩位同學(xué)有哪點(diǎn)不同？你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？下次如果再剪的話你還會(huì)用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來(lái)展示的同學(xué)) 師：(讓生自問(wèn)自評(píng))誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。這位同學(xué)的方法怎么樣？還有什么疑問(wèn)嗎？ 師：還有不同的方法嗎？ 師：那好，我們一起回憶一下剛才同學(xué)們介紹的方法。(課件出示轉(zhuǎn)化過(guò)程) 師：是不是都拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形？ 師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下？一起來(lái)看一看，（課件演示另外一種方法）就是過(guò)一組對(duì)邊的中點(diǎn)分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

10、 師：這種方法行嗎？ ②推導(dǎo)計(jì)算公式。 師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)比較拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能在比較中發(fā)現(xiàn)些什么？先在小組內(nèi)交流交流。 師：同學(xué)們，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)出來(lái)與大家一起分享嗎？ 師：你們對(duì)他的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？滿意就送上掌聲，不滿意就舉手起來(lái)補(bǔ)充好嗎？(如果說(shuō)到平行四邊形的面積=底高，要追問(wèn)你是怎么發(fā)現(xiàn)的。)(你們對(duì)它的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？掌聲送給他。) 師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？ 師：真好，看來(lái)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那到底這些發(fā)現(xiàn)正不正確。我們一起來(lái)看看。(出示課件)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等嗎？底和長(zhǎng)呢？高和寬呢？

11、 師：看來(lái)同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準(zhǔn)確。 師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算，為什么？師：你們同意嗎？ 師：的確，像同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：） ＝ 師：這就是平行四邊形面積的計(jì)算公式。齊讀一遍。 師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作同樣也驗(yàn)證出平行四邊形的面積，該怎樣計(jì)算？(底乘高) 師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形這兩種特殊的平

12、行四邊形的面積，所以不夠嚴(yán)密，不夠全面，我們把它擦去。沒(méi)猜中的同學(xué)也不要?dú)怵H，因?yàn)榕ｎD說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蹦銈兏也孪刖褪呛脴拥摹? (擦去平行四邊形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)這種猜想) 師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算了嗎？ 師：在數(shù)學(xué)里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示就可以寫成。(板書(shū)) S=ah(齊讀一遍) ③小結(jié) 師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么？能說(shuō)說(shuō)是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)計(jì)算公式的？這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法——轉(zhuǎn)化法，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，在今后，我們還將

13、用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。。 三、解決問(wèn)題。 師：既然我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，想不想試一試，請(qǐng)同學(xué)們求出這塊土地的面積。 3020=600㎡ (先只出現(xiàn)圖形，點(diǎn)擊才依次出現(xiàn)底、高和答案) 20m 1、 30m 師：誰(shuí)有話說(shuō)？對(duì)了，利用公式計(jì)算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對(duì)應(yīng)。 師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來(lái)。 四、練習(xí)提高。 師：接下來(lái)，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責(zé)任區(qū)，你能計(jì)算出它的面積嗎？在練習(xí)本上試一試。 1、 新學(xué)

14、期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級(jí)兩個(gè)班，你能求出它們的面積嗎？ 10米 7米 21.5米 15.5米 師：做對(duì)的舉手，真不錯(cuò)！ 師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個(gè)圖形的面積。 2 2、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢(shì)判斷)(課件) 3 3 2 3 2 (單位：cm) 2.5 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 師：你認(rèn)為正確的就坐端正，認(rèn)為錯(cuò)的就朝老師揮揮手。 師：判斷得真準(zhǔn)，同

15、學(xué)們會(huì)求平行四邊形的面積了嗎？可是在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的，比如我國(guó)臺(tái)灣省的地形圖。 師：這就是臺(tái)灣省的地形圖，你們覺(jué)得它看起來(lái)像什么？ 師：想象真豐富，那你們覺(jué)得它近似于一個(gè)我們學(xué)過(guò)的什么圖形？ 師：你有辦法算出它的大概面積嗎？ 3、想想做做：這是臺(tái)灣省地形圖，算一算面積，你有辦法嗎？ 師：我們知道了臺(tái)灣省的面積是180000平方米，看來(lái)利用今天所學(xué)的知識(shí)，能不能解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題？那老師的學(xué)校也有一個(gè)問(wèn)題，能幫老師解決一下嗎？ 師：這就是老師的學(xué)校，看一看是個(gè)什么問(wèn)題？ 4、（機(jī)動(dòng)題）小小設(shè)計(jì)師：學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是12平方米，底和高均要是整米數(shù)的平

16、行四邊形花壇，你能幫學(xué)校設(shè)計(jì)出幾種方案？(設(shè)計(jì)方案用乘法算式表示) 112 26 34 43 62 121 師：能解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本把你的設(shè)計(jì)方案用乘法算式表示出來(lái)。 師：設(shè)計(jì)好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。你設(shè)計(jì)出了幾種方案？ 師：如果你是學(xué)校的校長(zhǎng)，在這六種方案中確定一種，還要考慮哪些因素？ 5、（機(jī)動(dòng)題）師：說(shuō)得真好，考慮得真周到，同學(xué)們不但能設(shè)計(jì)出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡(jiǎn)單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場(chǎng)外的一幅廣告牌，你們知道這是一個(gè)關(guān)于什么內(nèi)容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計(jì)算出它的面積嗎？(生答后依次出現(xiàn)8m和6m、3m，求面積和提出

17、哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題)(根據(jù)大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機(jī)動(dòng)：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？) 8m 6m (先答后添加8㎝對(duì)應(yīng)的高3㎝，求是多少？與6㎝相對(duì)應(yīng)的底是多少？) 3m 師：真了不起，不但能提出問(wèn)題，而且還會(huì)解答問(wèn)題，真能干。 四、總結(jié) 同學(xué)們，短短一節(jié)課的時(shí)間就要結(jié)束了，大家的心中肯定有許多感受，或者是收獲，或者是遺憾，能談?wù)剢幔空l(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下老師表現(xiàn)得怎么樣，謝謝同學(xué)們對(duì)我的鼓勵(lì)。 現(xiàn)在該老師來(lái)評(píng)價(jià)一下同學(xué)們的表現(xiàn)了，我覺(jué)得呀我們五年級(jí) 班的同學(xué)的確個(gè)個(gè)聰明能干，特別是在課堂表現(xiàn)非常積極，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步！同時(shí)也在這里衷心祝愿在座聽(tīng)課的各位老師身體健康，工作順利!謝謝大家!下課!(請(qǐng)同學(xué)們輕輕收拾好學(xué)具，依次回教室) 6