大學(xué)物理圓孔衍射福州大學(xué)李培官

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1、,#,1.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,孔徑為,D,衍射屏,中央亮斑,(,艾里斑,),經(jīng)圓孔衍射后,一個(gè),點(diǎn)光源,對(duì)應(yīng)一個(gè),艾里斑,2.圓孔衍射的圖樣：,d,一.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射,衍射圖像：中央是個(gè)明亮的圓斑（稱作艾里斑），外圍是一組明暗相間的同心圓。,衍射斑（愛里斑）的光能量占通過圓孔的總光能量的,84%,，其余,16%,分布在周圍明環(huán)上。,第,1,頁,/,共,16,頁,3.艾里斑的角寬度：,第一級(jí)暗環(huán),的衍射角滿足,0,為第一級(jí)暗紋的衍射角，稱為艾里斑的半角寬。衍射斑半角寬度,0,很小時(shí),式中,D=2R,為圓孔的直徑，若,f,為透鏡,L,2,的焦距，則,艾里斑的半徑為：,艾里斑的角寬度為

2、：,波動(dòng)光學(xué)：,物點(diǎn),像斑,一一對(duì)應(yīng),第,2,頁,/,共,16,頁,第,3,頁,/,共,16,頁,由于衍射，一個(gè)物點(diǎn)通過光學(xué)儀器成像時(shí)，像點(diǎn)不再是幾何點(diǎn)，而是一個(gè)有一定大小的衍射斑。,點(diǎn)物,S,象S,可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的成像：,當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)，就存在能否分辨的問題。,二.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng),1.問題的提出：,第,4,頁,/,共,16,頁,瑞利判據(jù),:,對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果一個(gè)像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣,(,第一暗紋處,),則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨,.,此時(shí)兩像斑中心角距離為,最小分辨角，,記為：,在光學(xué)中,光學(xué)儀器的最小分辨角的倒數(shù)叫做,分辨本領(lǐng),.,2.瑞利判據(jù),第,5

3、,頁,/,共,16,頁,可分辨,剛可分辨,不可分辨,【瑞利判據(jù)動(dòng)畫演示】,第,6,頁,/,共,16,頁,【瑞利判據(jù)動(dòng)畫演示】,第,7,頁,/,共,16,頁,因?yàn)閮x器分辨本領(lǐng)（分辨率）等于,光學(xué)儀器的最小分辨角的倒數(shù)。,即：,所以提高分辨率的途徑：,b,、增大孔徑,D,。（望遠(yuǎn)鏡）,a,、減小工作波長(zhǎng),。（電子顯微鏡）,當(dāng)加速電壓為,50,100,千伏時(shí)，電子束波長(zhǎng)約為,0.0037,0.0053,納米；透射式電子顯微鏡的分辨率約為,0.3,納米,(,人眼的分辨本領(lǐng)約為,0.1,毫米,),，而目前分辨率已達(dá)到,0.6,埃,。,3.提高儀器分辨率的途徑,第,8,頁,/,共,16,頁,顯微鏡：,望遠(yuǎn)

4、鏡：,不可選擇，可,D,不會(huì)很大，可,思考：如何提高儀器分辨率？,提高光學(xué)儀器的放大倍數(shù)能提高角分辨率嗎？,第,9,頁,/,共,16,頁,視網(wǎng)膜上衍射圖樣衍射斑,的半角寬度,應(yīng)用瑞利判據(jù)，當(dāng)兩光源恰好能分辨時(shí),這時(shí),兩點(diǎn)光源對(duì)瞳孔的張角,n,0,=1,n=1.33,D,當(dāng)兩光源對(duì)瞳孔的張角為,0,時(shí)，由于前房液和玻璃狀液的折,射，兩光線在眼睛中的夾角為,，由,n,0,0,=,n,，即,0,=,n,4.眼晴的分辨率,第,10,頁,/,共,16,頁,第,11,頁,/,共,16,頁,則眼睛的最小分辨角為：,【例1】,在通常亮度下，人眼的瞳孔直徑約為3mm，視覺感受的最靈敏的光波波長(zhǎng)為 550 nm.

5、,解：,由題意有：,求：,人眼的最小分辨角為多大？,三.解題舉例,第,12,頁,/,共,16,頁,解：,人眼最小分辨角：,【例2】,在正常的照度下，設(shè)人眼瞳孔的直徑為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的是波長(zhǎng)為550nm的綠光，問：,（1）人眼的最小分辨角多大？（2）若物體放在明視距離25cm處，則兩物體能被分辨的最小距離多大？,（,1,）,人眼瞳孔直徑,D=3mm,，光波波長(zhǎng),=5.510,-5,cm.,（,2,）,設(shè)兩物點(diǎn)相距為,x,，它們距人眼距離,L=25cm,恰能分辨時(shí)，有：,第,13,頁,/,共,16,頁,【例4】,設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約,3 mm,，而在可見光中，人眼最敏感

6、的波長(zhǎng)為,550nm,，問：,(1),人眼最小分辨角是多大？,(2),若物體放在明視距離,25cm,處，那么兩物點(diǎn)相距為多遠(yuǎn)時(shí)恰能被分辨？,(2),設(shè)兩物點(diǎn)相距為,d,，則人眼的最小分辨角為,所以兩物點(diǎn)相距,0.0 5 5 mm,時(shí)恰能被分辨,。,解,(1),人眼的最小分辨角為：,則有：,第,14,頁,/,共,16,頁,【例5】,用一望遠(yuǎn)鏡觀察天空中兩顆星，設(shè)這兩顆星相對(duì)于望遠(yuǎn)鏡所張的角為,4.84 10,-6,rad，由這兩顆星發(fā)出的光波波長(zhǎng)均為,550nm。若要分辨出這兩顆星，試求所用望遠(yuǎn)鏡的口徑至少需要多大？,解,兩星的角,距離,必須大于最小分辨角才能分辨，即,第,15,頁,/,共,16,頁,眼睛的最小分辨角為,設(shè)人離車的距離為,S,時(shí),，,恰能分辨這兩盞燈,.,取,在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距,120 cm,，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為,5.0 mm,，入射光波為,550 nm,.,【例3】:,人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？,求,:,解,:,d,=120 cm,S,由題意有,觀察者,第,16,頁,/,共,16,頁,