《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》

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1、課堂之中 意料之外 《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》 【案例描述】 事情發(fā)生在上學(xué)期的一堂數(shù)學(xué)課上。 這節(jié)數(shù)學(xué)課，我和自己班的小朋友一起學(xué)習(xí)了人教版第二冊第六單元的第五課時(shí)——《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》，較之于傳統(tǒng)教材的編排目的，新課標(biāo)對100以內(nèi)的加減法口算要求有所降低，只要求“會(huì)口算百以內(nèi)的加減法”， 并以一系列學(xué)生的學(xué)校生活內(nèi)容（發(fā)新書、聯(lián)歡會(huì)、作業(yè)評比等）為素材引出計(jì)算問題，使原來比較枯燥的計(jì)算教學(xué)有了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算的意義和作用。為了更好地組織好課堂教學(xué)，我早早地做了準(zhǔn)備。除認(rèn)真設(shè)計(jì)好教學(xué)過程和為每一學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備好學(xué)具之外，還找了一些相關(guān)案例學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，希

2、望可以盡早地預(yù)設(shè)到課堂上可能會(huì)出現(xiàn)的一些情況，以便及時(shí)地應(yīng)對出現(xiàn)的情況。之后，我走進(jìn)了教室…… 課堂教學(xué)一切都很順利！我用創(chuàng)設(shè)情境的辦法很自然地把孩子們引入到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容上，在引導(dǎo)學(xué)生從情境中抽象出減法算式“36—8”后，我把它板書到了黑板上。接下來便開始組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、探究“36—8”的計(jì)算方法了，在孩子們經(jīng)過五六分鐘的操作與交流后，我開始讓各小組進(jìn)行了匯報(bào)。 首先我挑了一個(gè)平時(shí)回答問題最能合自己心意的小朋友金小龍，他一起來便開始“娓娓道來”：“我是這樣想的，先把10根小棒拆開來，去掉8根，剩下2根，再和26根合起來就是28根了?！?不出所料，他的回答起了很好的帶頭作用，然后我笑著

3、問：“看看誰的小耳朵最認(rèn)真，愿意把聽到的再說一次？”孩子們聽后，爭先恐后地舉手，我預(yù)設(shè)中的幾種計(jì)算方法都在孩子們接下去的回答中得到了印證。有的說：“我先從30里拿出2根小棒和6根小棒合成8根，8根和8根抵消了，留下來就只有28根了?！边€有的說：“把36根小棒分成20根和16根，‘16—8’留下8根，最后把20和8根重新合起來就是28根小棒了?！痹趯W(xué)生說出一種計(jì)算方法或是能較完整地重復(fù)出前一位小朋友剛講過的方法后，為了表示鼓勵(lì)，按照平常的獎(jiǎng)勵(lì)原則，我會(huì)在他的手背上貼上一顆小紅星，這樣的方法總是屢試不爽，學(xué)生發(fā)言的熱情有增無減。當(dāng)我把預(yù)設(shè)中的幾種計(jì)算方法完全板書到黑板上后，我開始得意于自己課前的周

4、全準(zhǔn)備，但還是象征性地問了一句：“還有其他辦法嗎？”一邊說著，一邊走向講臺(tái)，準(zhǔn)備讓他們打開課本開始鞏固環(huán)節(jié)的練習(xí)?？墒牵驮谝〗Y(jié)以上的學(xué)習(xí)情況時(shí)，“意外”發(fā)生了，一個(gè)響亮的聲音從教室后方傳了出來：“老師，我有一種想法，是用‘8—6=2’，再把‘30—2=28’，我算過了，結(jié)果是一樣的?！痹瓉戆l(fā)言的是馬昊斌小朋友，這孩子平時(shí)很善于思考，解決問能常能另辟捷徑。此時(shí)其他的孩子都發(fā)出了長長的一聲“咦——”，帶著疑惑的表情側(cè)頭看他，有的還在小聲嘀咕：“是36減去8，怎么還倒過來把8減去6呀？錯(cuò)、錯(cuò)、錯(cuò)！” 經(jīng)過一番“爭吵”后，教室里安靜了下來。 其實(shí)，剛開始我也給愣了一下，但很快就明白了馬昊斌說的

5、到底是怎么一回事了，而且這種方法還挺獨(dú)特。此時(shí)，我的腦子快速地閃過一些想法，是跳過馬昊斌的想法進(jìn)入本課的收結(jié)階段呢？還是讓更多的小朋友來理解馬昊斌的這種想法，繼續(xù)對“36—8”的計(jì)算方法做進(jìn)一步的探討呢？事后，我很慶幸自己選擇了第二種做法。 于是，我放下了手中的課本，清了清嗓子說：“馬昊斌的想法很獨(dú)特，是先用減數(shù)8減去被減數(shù)36個(gè)位上的數(shù)，口算起來也很方便，大覺得這種算法是巧合，還是存在一定的道理呢？下面我們一起來探討一下，先請獨(dú)立思考一兒會(huì)，再把自己的相法與小組內(nèi)的小朋友進(jìn)行交流?！苯淌依镉珠_始響起他們稚嫩的聲音，期間我也不停地在各小組間走動(dòng)，傾聽他們的一些想法。 又一段時(shí)間的“吵鬧”之

6、后，一只手舉了起來，接著又一只，第三只……緊接著，讓人信服的解釋一個(gè)個(gè)出來了： 生1：馬昊斌的想法是可以用的，我用這種算法試了一下，‘32—5=27’，‘46—9=37’，結(jié)果跟用別的算法是一樣的。 [學(xué)習(xí)習(xí)慣真是不錯(cuò)，能用舉例法證明自己的想法。] 生2：我也認(rèn)為馬昊斌是對的，8根小棒先和36里的6根抵消掉6根小棒，還留下2根小棒，再從30根里拿出來抵消，剩下來就是28根了。 [是呀，利用一一對應(yīng)的策略來解釋用減數(shù)8減去被減數(shù)中6的做法的確挺形象。] 生3：我覺得馬昊斌的想法有點(diǎn)不對。我們昨天學(xué)過的算式35—2要是用這種辦法就不行。5減6就不能減了，接下去算不出來。 [能堅(jiān)持自己的

7、意見，敢于質(zhì)疑，真是勇敢。還能學(xué)以致用，借舊知識(shí)加以辯駁，一樣值得鼓勵(lì)。] 話題到此，舉手的人也越來越少了，不過還是有五、六只小手依然高舉不下，那些手在盡可能地往前伸，像是恨不得能伸到我的眼前。這樣的情景不禁感染了我，也讓平常比較內(nèi)向不大愿意發(fā)言的蕭雪舉起了手，我馬上點(diǎn)了她的名字。她表達(dá)的條理雖不是很連貫，但還是較清楚地說完了自己的想法： “如果算式里的減數(shù)比被減數(shù)的個(gè)位大，馬昊斌的想法就對了；如果減數(shù)比被減數(shù)的個(gè)位小，馬昊斌的想法就不對了?！? [用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題、總結(jié)方法，讓我對這個(gè)坐在前排平時(shí)不多話的孩子有了更深的認(rèn)識(shí)。] 師：（小結(jié)）是呀。好方法不一定適合所有的算式。小朋友們

8、平時(shí)在計(jì)算時(shí)也應(yīng)注意選擇適合自己或問題的最佳方法。馬昊斌的特別想法，只適用于退位減法的算式。 …… 一切又回到了預(yù)設(shè)中，因?yàn)轳R昊斌的這個(gè)“意外”想法，使這堂課的結(jié)束顯得特別圓滿。雖然到最后連課后“練一練”也沒能完成，但我相信，這些“浪費(fèi)了的時(shí)間”所收到的效果比花在練習(xí)上的更好。 【分析與 反 思】 課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)。作為教學(xué)過程中的主體——學(xué)生，由于他們的各自知識(shí)水平，心理素質(zhì)，情感特征等個(gè)性各有差異，因而在教學(xué)過程中出現(xiàn)意外情況應(yīng)屬正常。不是說“不憤不啟，不悱不發(fā)” 嗎？在這堂課上，當(dāng)馬昊斌小朋友提出“先用8—6=2，再用30-2=28，算得的結(jié)果也是一樣的”后，盡管導(dǎo)致了一

9、時(shí)其他孩子的一時(shí)的“模糊”，也使我的預(yù)設(shè)在此卡了殼，可是這恰恰能說明這些孩子的思維正處于積極的狀態(tài)。一個(gè)學(xué)生能在課堂上積極地思維，呈現(xiàn)他原生態(tài)的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)是教學(xué)方法的成功體現(xiàn)。如果那時(shí)我輕易地對他的方法進(jìn)行否定，或者在自己明白而其他孩子還不明白他的思維過程時(shí)，為了完成自己的預(yù)設(shè)進(jìn)度，輕描淡寫地帶過，后者的做法可能比前者“高明”了些，但是這個(gè)問題決不會(huì)因此而消逝，即會(huì)使說出想法的孩子的自信心受挫，也會(huì)使對這一問題有興趣的孩子的探究欲、好奇心受到冷落。如果一堂課的學(xué)習(xí)效率用100%來衡量的話，那之后孩子們之后的學(xué)習(xí)效率最多只能達(dá)到50%。所以，我沒有回避，我所做的只是重新穩(wěn)定與組織課堂秩序，并尋

10、找機(jī)會(huì)解決這一質(zhì)疑。我采用了“緩兵之計(jì)”，引導(dǎo)孩子再次深入思考。這樣，我一則可以通過學(xué)生們的討論來尋找切入點(diǎn)，伺機(jī)尋求正確的解決方法；再則，就算是孩子談不出什么，我也能通過這段時(shí)間的思考，給出一個(gè)適合孩子合理解決“意外情況”的方案。 另外，在“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念指導(dǎo)下的課程改革，把我們試圖帶給學(xué)生的和學(xué)生通過體驗(yàn)所領(lǐng)略到的一切都廣義地視為課程。因此，當(dāng)學(xué)生提出質(zhì)疑后，我馬上意識(shí)到了這個(gè)質(zhì)疑的內(nèi)在價(jià)值——雖然表面上這個(gè)質(zhì)疑并不是課前目標(biāo)定位中的一個(gè)，但卻是優(yōu)化計(jì)算方法的契機(jī)。于是，我有意地將此學(xué)生生成的意外，給于提升、充分開發(fā)其教學(xué)價(jià)值。一個(gè)問題“大家覺得這種算法是巧合，還是存在一定的道

11、理呢？”把學(xué)生引入了更深層次的探討中去。這樣不僅可以解決課堂上發(fā)生的問題，而且可以使獨(dú)立思考和合作交流的學(xué)習(xí)方式很好地結(jié)合起來，從學(xué)生的交流情況來看，這樣的處理是合理的。學(xué)生的回答見解獨(dú)到、準(zhǔn)確，雖然表達(dá)中的許多地方還需要教師自己的補(bǔ)充，但對于這些入學(xué)才一年的孩子來說已是很大的進(jìn)步了。最后，我看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，順著學(xué)生的精彩回答，用一句概括了剛才的討論結(jié)果——“好方法不一定適合所有的算式。小朋友們平時(shí)在計(jì)算時(shí)也應(yīng)注意選擇適合自己或者問題的最佳方法”將課堂的方向重新拉回預(yù)設(shè)，但因?yàn)橛辛诉@個(gè)解決“意外”的過程，使得課堂上有了預(yù)設(shè)所缺乏的活力！ 這節(jié)課，看似平常無奇，但它給了我很多的收獲！因?yàn)樗虝?huì)了我如何去看待“意外”，怎樣去解決“意外”。更加可貴的是，它讓我意識(shí)到：意外，也許蘊(yùn)含著另一種收獲！