高中數(shù)學 第3章 變化率與導數(shù) 4 導數(shù)的四則運算法則課件 北師大版選修1-1

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1、4導數(shù)的四則運算法則 學課前預習學案 導數(shù)的運算法則f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x) 應(yīng)用導數(shù)的運算法則前應(yīng)該判斷每個函數(shù)是否都可導若兩個函數(shù)可導，則它們的和、差、積、商(商的分母不為零)必可導；若兩個函數(shù)不可導，但是它們的和、差、積、商不一定不可導 2下列四組函數(shù)中，其導數(shù)相等的一組是()Af1(x)2x1與f2(x)2x1Bf1(x)sin xcos x與f2(x)cos xsin xCf1(x)x1與f2(x)1xDf1(x)sin 2x與f2(x)2sin x解析：A中，f1(x)2，f2(x)2，即兩函數(shù)的導數(shù)相等答案：A 3已知f(x)x2sin x，則f(1)_.

2、解析：f(x)2xsin xx2cos x，f(1)2sin 1cos 1.答案：2sin 1cos 1 講課堂互動講義 導數(shù)的四則運算 解決函數(shù)的求導問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，選擇正確的公式和法則，對較為復雜的求導運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，在求導之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導，以減少運算量 已知函數(shù)f(x)x3x16.(1)求曲線yf(x)在點(2，6)處的切線方程；(2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標求曲線的切線方程 (1)利用導數(shù)求切線的斜率是一種非常有效的方法，它適用于任何可導函數(shù)，是高考的熱點(2)求曲線的切線方程時，一定要注意已知點是否為切點若切點沒有給出，一般是先把切點設(shè)出來，再根據(jù)其他條件，列方程求切點，并求切線方程 2已知曲線C：yx33x22x，直線l：ykx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x00)，求直線l的方程及切點坐標 根據(jù)導數(shù)值求參數(shù) 利用導數(shù)的幾何意義，根據(jù)已知條件建立相關(guān)的方程組是解決此類問題的有效途徑之一 3已知拋物線yax2bxc通過點(1,1)，且在點(2，1)處與直線yx3相切，求a、b、c的值