《圓環(huán)的面積》教學設計

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1、《圓環(huán)的面積》教學設計 莊浪縣第一小學 萬尚林 教學內(nèi)容： 義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第69頁例題2。 設計理念： 數(shù)學來源于生活。在數(shù)學的學習過程中，把所學的知識運用到生活中是學習數(shù)學的最終目標，也是學習“有價值”數(shù)學的生動體現(xiàn)。本節(jié)課由觀察生活中的圓環(huán)，引導學生關注奧運獎牌，到全課結(jié)束部分，提出制作一個奧林匹克五環(huán)標志的作業(yè)主線串聯(lián)整個教學活動，學生在一系列的操作活動中認識圓環(huán)，探究圓環(huán)的面積，并解決實際問題，較好地體現(xiàn)了數(shù)學就在我們的身邊，學習數(shù)學就是體驗生活。傳統(tǒng)的教學注重知識點的傳遞、技能的訓練，漠視數(shù)學本身所內(nèi)涵的文化背景。教師是學習的組織者、指導者與合作者

2、，創(chuàng)設問題情景，促進學生學習自主參與，將課堂還給學生，擴張學生的知識。 教學目標： 1、認識圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)的面積的計算方法，合理地進行計算。 2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單 的實際問題。 3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 教學重點：圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導及運用。 教學難點：圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導及運用。 教具準備：光盤一個、教學課件。 學具準備：圓紙片若干個、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。 教學過程： 一、復習有關圓面積的知識。 1、師：要求一個圓的面積,必須知道什么？（直征或半征） 還可以知道什么？（圓的周長） 用字母表示

3、，說出求圓的面積公式。（s=∏） 2、說說怎樣計算下面各圓的面積，并計算。 r＝10厘米；d＝6厘米；c＝12.56厘米； 【設計意圖】復習圓面積的知識目的為學習圓環(huán)的面積作鋪墊。 二、創(chuàng)設情景，導入新課。 1、先畫出一個圓，用同一個圓心再畫出另外一個圓。 師：你們現(xiàn)在看到什么？（兩個大、小不同的圓） 【設計意圖】利用已有知識的引出一個新知識，由一個圓引出一個圓環(huán)，進入新知識的學習，使學生明確探究的目標與方向。 2、在兩個圓的中間涂上紅色，并介紹像這樣的一個環(huán)形，在數(shù)學上我們叫做“圓環(huán)”。 (板書課題-圓環(huán)) 3、出示圖片，感受身邊的數(shù)學,看看生活當中的圓環(huán)。 【設計

4、意圖】通過觀看圖片，看看生活當中的圓環(huán)。讓學生知道在生活中經(jīng)常用到圓環(huán)，同時也讓學生知道生活中處處有數(shù)學的知識，感受一下在自己身邊的數(shù)學，這體現(xiàn)了數(shù)學源于生活的基本理念。 4、舉例說說，在日常生活中你還在哪里見到過圓環(huán)或圓環(huán)橫截面的 物體嗎？ 5、出示兩個大小不同的圓環(huán)，請你們猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大？ 【設計意圖】教師創(chuàng)設猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景，導入新課。同時，也利用學生的求知欲，激發(fā)了學生的學習欲望，促使學生帶著積極的態(tài)度進入學習過程。 6、你們想不想知道到底那一個圓環(huán)的面積最大？那我們就來學習新課圓環(huán)的面積。(板書課題-圓環(huán)的面積) 二、探究圓環(huán)的特征。 1、你

5、們能利用手邊上的工具做出一個圓環(huán)嗎？ 2、展示交流。學生上臺，利用實物投影儀一邊說明一邊做圓環(huán)。 （請三個以上不同做法的學生上臺演示） 【設計意圖】教師給學生提供了動手操作與交流的時空，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環(huán)的特點。 3、師：這些同學利用不同方法來做出一個圓環(huán)。你對他們的制作方法有什么看法？ 4、師：這些制作圓環(huán)的方法各有所長。其實借助圓規(guī)畫出的圓環(huán)更加科學規(guī)范。你們還記得他是怎樣畫出這個圓環(huán)嗎？請閉上眼睛，在腦海中想畫圓環(huán)的過程。 5、學生在腦海中回想畫圓環(huán)過程。 師：瞧一瞧，黑板上哪一副圖和你想象中的類似？ 6、師：其它幾個圖形為什么不是圓環(huán)？ 【

6、設計意圖】短暫的閉目思考，排除了動手操作帶來的外界干擾，使學生的思維能集中指向作圖的具體過程，為進一步理解圓環(huán)的特征提供了直觀的印象。 7、師：怎樣畫才能使小圓正好在大圓的正中間？ （四人小組討論，匯報，總結(jié)歸納。） 8、師：那什么是圓環(huán)？（引導學生總結(jié)歸納。） 師：圓環(huán)就是在同一個圓心的兩個大、小不同的圓構(gòu)成。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓。 9、師：請大家利用圓規(guī)畫出一個圓環(huán)，并標出它們各自的半徑。 （學生動手畫圓環(huán)，同桌交流展示。） 三、教授新課 1、回顧圓環(huán)的制作過程，討論：你認為怎樣計算圓環(huán)的面積？分為那幾步？要知道些什么條件？ 學生：求圓環(huán)的面積，用外

7、圓的面積—內(nèi)圓面積。 【設計意圖】學生通過回顧圓環(huán)的制作過程，從而得出求圓環(huán)的面積就是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。 2、學生討論交流，匯報歸納： （1）外圓的面積：要知道外圓的直徑或半徑。 （2）內(nèi)圓的面積：要知道內(nèi)圓的直徑或半徑。 （3）求圓環(huán)的面積：用外圓的面積—內(nèi)圓的面積 【設計意圖】用已有的舊知識轉(zhuǎn)化為新知識。由求圓的面積的知識轉(zhuǎn)化為求圓環(huán)的面積的知識。 3、實際應用。 （1）、出示例題2。 例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ （2）、學生獨立解決，匯報交流。 第一種方法：3.1462-3.1422 （板書）

8、=3.1436-3.144 =113.04-12.56 =100.48（平方厘米） 答：它的面積是100.48平方厘米。 （3）如果內(nèi)圓的半徑用r表示，外圓的半徑 用R表示，用S表示圓環(huán)的面積，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計算公式嗎？[S=πR2－πr2]（板書） （4）、師：計算3.1462-3.1422，有簡便方法嗎？ （隨機點撥幾個學生回答，再讓學生獨自解決） [3.1462-3.1422→3.14（62－22）] 師：你們用什么方法推導出來？（乘法分配律） 第二種方法：3.14（62－22） （匯報板書）=3.14（36-4） =3.1432 =100.48（平

9、方厘米） 【設計意圖】充分利用學生已有的知識，引導學生通過觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式。教師的適時指導與點撥，體現(xiàn)了教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。 （5）用字母表示計算圓環(huán)面積的另一種公式？ [S=π（R2－r2）]（板書） 四、拓展應用。 1、同學們，現(xiàn)在你們會算圓環(huán)的面積嗎？ 2、那大家回想一下，剛開始上課時，老師出示了兩個圓環(huán)，要大家猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大？ 【設計意圖】教師在這里再一次安排猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景，起到首尾呼應作用，讓學生利用剛學到的新知識來解決實際問題，使學生體驗出學習的成功知道學習數(shù)學的價值。 3、學生獨立解決

10、，在全班交流匯報。 （圓環(huán)1的面積最大。）（電腦顯示） ①S=π（R2－r2）②S=π（R2－r2） 3.14(52-32)3.14（72－62） =3.14(25－9)=3.14（49-36） =3.1416=3.1413 =50.24（平方厘米）=40.82(平方厘米) 50.24平方厘米＞40.82平方厘米 答：圓環(huán)1的面積最大。 4、考考你的判斷力，下面各題你認為對的打“√”認為錯的打“”。 （1）在圓內(nèi)剪去一個小圓就成為一個圓環(huán)。（）　　 （2）一個圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是10厘米，外圓的半徑是12厘米，計算這個環(huán)形的面積列式：3.14122-3.14102（）　

11、（3）一個圓環(huán)，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓直徑是2厘米，計算這個環(huán)形的面積列式為：3.1442-3.1422（） （４）一個圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是５厘米，外圓的直徑是６厘米，計算這個環(huán)形的面積列式：3.1462-3.1452（） 【設計意圖】通過幾道判斷題的練習，能讓教師及時了解到學生的學習狀況，以便及時進行學習的指導。 5、拓展練習。 （1）一個圓形環(huán)島的直徑是40m，中間是一個直徑為20m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ （2）在一個半徑是4米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？ 【設計意圖】在這里安排兩道拓展練習，目的是想讓學生對本節(jié)課

12、的知識進一步的加深鞏固。 五、全課總結(jié)。 1、實踐應用。 ①2008年的奧林匹克運動會在那里舉行？ ⑵奧林匹克運動會的標志是什么？（奧林匹克五環(huán)標志） ⑶2008年北京奧運會就快到了，你們想以怎樣的方式迎接它呢？ ⑷為了迎接2008年北京奧運會，請大家制作一個奧林匹克五環(huán)標志，并計算出五個圓環(huán)的總面積。 【設計意圖】布置制作一個奧林匹克五環(huán)標志并計算它的總面積為作業(yè)，不但能讓學生對本節(jié)課的知識得以運用，還能巧妙地滲透了愛國主義。 2、全課總結(jié) 同學們，今天的課快要結(jié)束了，你們覺得怎樣？開心嗎？那收獲一定不少?，F(xiàn)在就請大家來談一談,你在這節(jié)課有哪些收獲？評價一下，自己或者其他同學的表現(xiàn)，說說自己的得心體會、感受和想法! 六、板書設計。 圓環(huán)的面積 例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ ①S=πR2－πr2②S=π（R2－r2） 3.1462-3.14223.14（62－22） =3.1436-3.144=3.14（36-4） =113.04-12.56=3.1432 =100.48（平方厘米）=100.48(平方厘米) 答：它的面積是100.48平方厘米。