四川省宜賓縣第一中學(xué)校高考數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理、概率》專題訓(xùn)練試題 新人教A版必修3

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1、 四川省宜賓縣第一中學(xué)校高考數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理、概率》專題訓(xùn)練試題 新人教A版必修3 班級(jí)______ 姓名_______ 時(shí)間:45分鐘 分值:75分 總得分_____ 一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 1.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(  ) A.        B. C. D. 2.有5本不同的書,其中語(yǔ)文書2本,數(shù)學(xué)書2本,物理書1本.若將隨機(jī)地并排擺放到同一層上,則書架的同一科目的書都不相鄰的概率是(  ) A. B.

2、 C. D. 3.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=(  ) A. B. C. D. 4.海上有M,N,P,Q四個(gè)小島,現(xiàn)要建造三座橋,將這四個(gè)小島連接起來,則不同的建橋方法有(  ) A.8種   B.12種    C.16種 D.20種 5.設(shè)a1,a2,…,an是1,2,…,n的一個(gè)排列,把排在ai的左邊且比ai小的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i=1,2,…,n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在

3、1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中,同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為(  ) A.48 B.96 C.144 D.192 6.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),則a的值為(  ) A. B. C.5 D.3 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上. 7.小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng),他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn),若此點(diǎn)到圓心的距離大于,則周末去看電影;若此點(diǎn)到圓心的距離小于,則去打籃球;否則,在家看書,則小波周末不在家

4、看書的概率為________. 8.在30瓶飲料中,有3瓶已過了保質(zhì)期,從這30瓶飲料中任取2瓶,則至少取到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為________.(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示) 9.盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),黃色球2個(gè).若從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于________. 10.馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表: x 1 2 3 P(ξ=x) ? ! ? 請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望,盡管“!”處完全無法看清,且兩個(gè)“?”處字跡模糊,但能確定這兩個(gè)“?”處的數(shù)值相同,據(jù)此,小牛給出了正確答案E(ξ)=____

5、____. 三、解答題:本大題共2小題,共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 11.(12分)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球,2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球,2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱) (1)求在1次游戲中: ①摸出3個(gè)白球的概率; ②獲獎(jiǎng)的概率; (2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X). 12.(13分)(2011遼寧)某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物,為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn),

6、選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機(jī)選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙. (1)假設(shè)n=4,在第一大塊地中,種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望; (2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2 )如下表: 品種甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品種乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種? - 6 -

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