【金版教程】2014屆高考數(shù)學總復習 第8章 第2講 兩直線的位置關系課件 理 新人教A版

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1、第2講 兩直線的位置關系 不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直2. 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標3. 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離. 3點必須注意1. 在判斷兩條直線的位置關系時，首先應分析直線的斜率是否存在兩條直線都有斜率，可根據(jù)判定定理判斷，若直線無斜率時，要單獨考慮2. 求點到直線的距離時，若給出的直線不是一般式，則應先化為一般式3. 求兩平行線之間的距離時，應先將方程化為一般式且x，y的系數(shù)對應相同. 課前自主導學 1. 兩條直線的位置關系(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1、l2，其

2、斜率分別為k1、k2，則有l(wèi)1 l2 _，特別地，當直線l1、l2的斜率都不存在時，l1與l2的關系為_ (2)兩條直線垂直如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設為k1、k2，則l1 l2 _.如果l1、l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，l1與l2的關系為_ 兩條不重合直線的斜率相等是這兩條直線平行的什么條件？兩條直線的斜率之積為1是這兩條直線垂直的什么條件？ (1)已知兩條直線l1：x2y10，l2：xmy0，若l1 l2，則實數(shù)m_.(2)過點A(2,6)，且垂直于直線xy20的直線方程為_ 2三種距離公式(1)平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公

3、式|P1P2|_.特別地，原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離|OP|_.(2)點P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d_.(3)兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離為d_. 在應用點到直線的距離公式與平行線之間的距離公式時應注意什么問題？ (1)兩條平行直線5x12y20與5x12y240之間的距離等于_(2)與直線3x4y5平行，并且距離等于3的直線方程是_. 核心要點研究 例12012浙江高考設a R，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件審

4、題視點由兩直線的平行關系確定參數(shù)a的值，分清條件和結論，找出推出關系即可 法二：把命題“a1”看作集合M1，把命題“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”看作集合N1，2，易知M N，所以條件是結論的充分不必要條件，答案為A.答案A 奇思妙想：本例中的直線l2變?yōu)閤2y40，其余條件不變，哪個選項正確呢？解：若a1，則直線l1：ax2y10與l2：x2y40平行；若直線l1：ax2y10與l2：x2y40平行，則2a20即a1.“a1”是“l(fā)1：ax2y10與l2：x2y40平行”的充要條件 (1)充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關鍵，對于斜率都存在且不重合的兩條直

5、線l1和l2，l1l2 k1k2，l1l2 k1k21.若有一條直線的斜率不存在，那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意(2)若直線l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，則l1l2 k1k21.設l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l 1l2 A1A2B1B20. 變式探究已知兩條直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0.求滿足下列條件的a，b的值(1)l1 l2，且l1過點(3，1)；(2)l1 l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等解析：(1)由已知可得l2的斜率必存在，k21a.若k20，則1a0，a1.l 1l2，直線l1的斜率k1必不

6、存在，即b0.又l1過(3，1)，3ab40，即b3a4(不合題意) 例2已知點P(2，1)(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？審題視點(1)設直線方程時，注意直線的斜率是否存在；(2)作圖可知所求直線l是過P點且與OP垂直的直線 奇思妙想：是否存在過P點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由 求點到直線的距離時，要注意把直線方程化成一般式的形式；求兩條平行線之間的距離時，可先把兩平行線方程中x，y的對應項系數(shù)轉化成相等的形式，再利用距離公式求解也可轉化成點到直線距離求解 變式探究已知A(4，3)，

7、B(2，1)和直線l：4x3y20，在坐標平面內(nèi)求一點P，使|PA|PB|，且點P到直線l的距離為2. 例32013南京檢測已知直線l：2x3y10，點A(1，2)，求：(1)點A關于直線l的對稱點A的坐標；(2)直線m：3x2y60關于直線l的對稱直線m的方程審題視點兩點關于直線l對稱等價于兩點連線段被直線l垂直平分；直線關于直線對稱轉化為點關于直線對稱 兩直線l1、l2關于直線l的對稱問題也可先在所求直線l1上任取一動點P(x，y)，P關于直線l的對稱點設為Q(x0，y0)，則Q在直線l2上，利用PQ被直線l垂直平分，將Q點坐標用P點坐標表示，再利用Q點坐標滿足直線l2的方程求出P點坐標滿

8、足的方程即所求的直線l1的方程，這種方法叫做坐標轉移法(或代入法) 變式探究直線x2y30與直線ax4yb0關于點A(1,0)對稱，則b_.答案：2 課課精彩無限 【選題熱考秀】2013正定模擬已知兩點A(2,3)、B(4,1)，直線l：x2y20，在直線l上求一點P.(1)使|PA|PB|最??；(2)使|PA|PB|最大 (2)由兩點式求得直線AB的方程為y1(x4)，即xy50.直線AB與l的交點可求得為P(8，3)，它使|PA|PB|最大 【備考角度說】No.1角度關鍵詞：審題視角當A、B在直線l的同側，A點關于l的對稱點A1，直線A1B與l的交點P使|PA|PB|最小直線AB與l的交點

9、P使|PA|PB|最大當A、B在直線l的異側，直線AB與l的交點P使|PA|PB|最小A點關于l的對稱點A1，直線A1B與l的交點P使|PA|PB|最大 No.2角度關鍵詞：技巧點撥許多問題都隱含著對稱性，要注意深刻挖掘，充分利用對稱變換來解決，如角平分線、線段中垂線、光線反射等，恰當?shù)乩闷矫鎺缀蔚闹R對解題能起到事半功倍的效果. 經(jīng)典演練提能 1. 直線x2y10關于直線x1對稱的直線方程是()A. x2y10 B. 2xy10C. 2xy30D. x2y30答案：D 答案：B 3. 2013臺州模擬已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是()A. 1或3B. 1或5C. 3或5D. 1或2答案：C解析：解法一k3時，l1：y10，l2：2y30顯然平行；k4時，l 1：x10，l2：2x2y30， 4. 2011北京高考已知點A(0,2)，B(2,0)若點C在函數(shù)yx2的圖象上，則使得ABC的面積為2的點C的個數(shù)為()A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A 5. 2011浙江高考若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實數(shù)m_.答案：1