浙江省杭州地區(qū)七校高三第三次質量檢測文科數學試題及答案

《浙江省杭州地區(qū)七校高三第三次質量檢測文科數學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省杭州地區(qū)七校高三第三次質量檢測文科數學試題及答案（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2014學年杭州地區(qū)七校高三第三次質量檢測 數學（文）試 題 考生須知： 1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘； 2．答題前，在答題卷密封區(qū)內填寫班級、學號和姓名；座位號寫在指定位置； 3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效； 4．考試結束后，只需上交答題卷。 一、 選擇題（每題5分，共40分） 1. 已知，b都是實數，那么“”是“>b”的 ( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既

2、不充分也不必要條件 2. 設是直線，，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是 ( ) A. 若∥，∥β，則∥β B. 若⊥β, ∥，則⊥β C. 若⊥β，⊥，則⊥β D. 若⊥，⊥β，則∥β 3. 下列函數中，滿足“”的單調遞減函數是（ ） A. B. C. D. 4. 函數的圖象可由函數的圖象（ ） A. 向左平移個單位而得到 B. 向右平移個單位而得到 C. 向左平移個單位而得到 D. 向右平移個單位而得到 5. 直角三角形ABC中，A為直角，AB=1，BC

3、=2，，若點AM是BC邊上的高線， 點P在 內部或邊界上運動， 則的范圍是（ ） A. B. C. D. 6. 設，，在中，正數的個數是（ ） A．20 B．40 C．60 D．80 7. 雙曲線的左、右焦點分別為,漸近線分別為，點P在第一象限內且在上，若，則雙曲線的離心率是（ ） A． B. 2 C. D. 8. 已知，若直線與函數的圖象有四個不同的交點，則實數的取值

4、范圍是（ ） A. B. C. D. 二、 填空題 9. 已知集合M ={ x|y=lg[(x -2)(x+1)] }，N ={ y| }，為實數集，則M∩N = ， , . 10. 函數，則該函數的最小正周期為 ， 對稱軸方程為 ， 單調遞增區(qū)間是 . 11. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積是

5、 , 該四面體四個面的面積中最大的是 . 12. 設在線性約束條件下，目標函數的 最大值為4，則的值為 ．此時，約束條件下的平面區(qū) 域的面積為 . 13. 設，則 . 14. 在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 ． 15. 設正實數x,y,z滿足，則y的取值范圍為 . 三、 解答題 16.（本題滿分15分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知. （Ⅰ）求 Ⅱ）若，求的

6、取值范圍. 17. （本題滿分15分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F為線段A’C的中點. （Ⅰ）求證：A’D⊥平面A’EC； （Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A’ EC所成角的正 弦值. 18．（本題滿分15分） 已知數列的首項為，前項和為，且有，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）當,時，若對任意，都有，求k的取值范圍；（Ⅲ）當時，若，求能夠使數列為等比數列的所有數對．

7、 19．（本題滿分15分） 如圖，已知圓，且圓G經過拋物線的焦點，過點傾斜角為的直線交拋物線于C，D兩點.（Ⅰ）求拋物線的方程； （Ⅱ）若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍． 20. （本題滿分14分）已知函數和的圖象關于原點對稱，. （1）若函數有四個不同零點，求實數a的取值范圍 （2）如果對于任意，不等式恒成立，求實數c的取值范圍 2014學年杭州地區(qū)七校高三第三次質量檢測 數學（文科）參考答案 最終定稿人：蕭山十中 李兆貴 聯(lián)系電話：18958156537 一 選擇題（

8、每題5分，共40分） 1. 已知，都是實數，那么“”是“>”的 ( D ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 2. 設是直線，a，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是 ( D ) A. 若∥a，∥β，則a∥β B. 若a⊥β, ∥a，則⊥β C. 若a⊥β，⊥a，則⊥β D. 若⊥a，⊥β，則a∥β 3. 下列函數中，滿足“”的單調遞減函數是（ C ） A. B. C. D. 4. 函數的圖象可由函數的

9、圖象（ A ） A. 向左平移個單位而得到 B. 向右平移個單位而得到 C. 向左平移個單位而得到 D. 向右平移個單位而得到 5. 直角三角形ABC中，A為直角，AB=1，BC=2，，若點AM是BC邊上的高線， 點P在 內部或邊界上運動， 則的范圍是（ B ） A. B. C. D. 6. 設，，在中，正數的個數是（ D ） A．20 B．40 C．60 D．80 7. 雙曲線的左、右焦點分別為,漸近線分別為，點P在第一象

10、限內且在上，若，則雙曲線的離心率是（ B ） A． B. 2 C. D. 8. 已知，若直線與函數的圖象有四個不同的交點，則實數的取值范圍是（ A ） A. B. C. D. 四、 填空題 9. 已知集合M ={ x|y=lg[(x -2)(x+1)] }，N ={ y| }，為實數集，則M∩N =，, . 10. 函數，則該函數的最小正周期為， 對稱軸方程為 ， 單調遞增區(qū)間是. 11. 某

11、四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積是 8 , 該四面體四個面的面積中最大的是 10 . 12. 設在線性約束條件下，目標函數的 最大值為4，則的值為 3 ．此時，約束條件下的平面區(qū) 域的面積為 . 13. 設，則 . 14. 在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 ． 15. 設正實數x,y,z滿足，則y的取值范圍為 . 五、 解答題 16.（本題滿分15分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知. （Ⅰ）

12、求；（Ⅱ）若，求的取值范圍. 解：（1）由正弦定理知： 代入上式 得： （5分） 即 （7分） （2）由（1）得： 其中， （15分） 17. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F為線段A’C的中點. （Ⅰ）求證：A’D⊥平面A’EC； （Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A’ EC所成角的正弦值. 解：

13、 （7分） （15分） 18、(本題滿分15分） 已知數列的首項為，前項和為，且有，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）當,時，若對任意，都有，求k的取值范圍；（Ⅲ）當時，若，求能夠使數列為等比數列的所有數對 解：（1）當時，由解得 （2分） 當時，， ，即 （4分） 又，綜上有，即是首項為，公比為t的等比數列 （7分） （2），所以. （10分） （3），

14、 由題設知為等比數列，所以有 ，解得，即滿足條件的數對是． （15分） （或通過的前3項成等比數列先求出數對，再進行證明） 19．（本題滿分15分） 如圖，已知圓，經過拋物線的焦點，過點傾斜角為的直線交拋物線于C，D兩點.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍． 解：（1） （4分） （2）設，因為，則，設l的方程為：，于是 即 （8分） 由，得，所以， 于是 （11分） 故，又，得到.所以. （15分） 20. 已知函數和的圖象關于原點對稱，. （1）若函數有四個不同零點，求實數a的取值范圍 （2）如果對于任意，不等式恒成立，求實數c的取值范圍 解： (7分) （14分） 16