高中數(shù)學(xué) 211 簡單隨機(jī)抽樣能力強(qiáng)化提升 新人教A版必修3

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1、 【成才之路】2014高中數(shù)學(xué) 2-1-1 簡單隨機(jī)抽樣能力強(qiáng)化提升 新人教A版必修3 一、選擇題 1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，用隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為270 9的為三等獎(jiǎng) B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格 C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見 D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) [答案]　D 2．某校有40個(gè)班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會”，在這個(gè)問題中樣本容量

2、是(　　) A．40 B．50 C．120 D．150 [答案]　C 3．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中不正確的是(　　) A．要求總體中的個(gè)體數(shù)有限 B．從總體中逐個(gè)抽取 C．這是一種不放回抽樣 D．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會不一樣，與先后順序有關(guān) [答案]　D [解析]　簡單隨機(jī)抽樣，除具有A、B、C三個(gè)特點(diǎn)外，還具有：是等可能抽樣，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會相等，與先后順序無關(guān)． 4．簡單隨機(jī)抽樣的結(jié)果(　　) A．完全由抽樣方式所決定 B．完全由隨機(jī)性所決定 C．完全由人為因素所決定 D．完全由計(jì)算方法所決定 [答案]　B [解析]　據(jù)簡單隨

3、機(jī)抽樣的定義，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等，因此抽樣結(jié)果只與隨機(jī)性有關(guān)，∴選B. 5．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的10件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取3件檢查，對10件產(chǎn)品采用下面的編號方法： ①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10. 其中正確的是(　　) A．②③④ B．③④ C．②③ D．①② [答案]　C [解析]　根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的步驟可知，①④編號位數(shù)不統(tǒng)一． 6．下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．某工廠按老年、中年、青年職工253的比例選取職工代表 B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)表

4、 C．福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng) D．規(guī)定凡買到明信片最后的幾位號碼是“6637\”的人獲三等獎(jiǎng) [答案]　C [解析]　簡單隨機(jī)抽樣要求總體個(gè)數(shù)有限，從總體中逐個(gè)不放回地進(jìn)行抽樣，每個(gè)個(gè)體有相等的機(jī)會被抽到．故選C. 7．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從這50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則這批產(chǎn)品的合格率為(　　) A．36% B．72% C．90% D．25% [答案]　C [解析]?。?.9，故選C. 8．采用不重復(fù)抽取樣本的方法，從一個(gè)含有5個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，可能的樣本共有(　　) A．10個(gè)　　　 B．7個(gè) C．9個(gè)

5、　　　 D．20個(gè) [答案]　A [解析]　假設(shè)5個(gè)個(gè)體分別記為a，b，c，d，e，容量為2的樣本分別為a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10個(gè)．故選A. 二、填空題 9．采用簡單隨機(jī)抽樣時(shí)，常用的方法有________、________. [答案]　抽簽法　隨機(jī)數(shù)法 10．下列調(diào)查方式正確的是________． ①為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 ②為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式 ③為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式 ④對載人航天器“神舟飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 [答案]　③

6、 [解析]　由于①中的調(diào)查具有破壞性，則①不正確；由于全國中學(xué)生太多，則②不正確；③正確；④中考慮到安全性，④不正確． 11．某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組．用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案如下： 第一步　將18名志愿者編號，號碼為1,2，…，18； 第二步　將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽； 第三步　將號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍? 第四步　____________________________________________； 第五步　所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員． 則第四步步驟應(yīng)為________________

7、____________________． [答案]　從袋子中依次抽出6個(gè)號簽，記錄下上面的編號． 12．2010年3月，山西曝出問題疫苗事件，山西藥監(jiān)局對某批次疫苗進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將從800支疫苗中抽取60支，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將800支疫苗按000,001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號是________(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)． 84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　217633 50 25　83 92 12 06 76 63 01 63 78

8、 59　 16 95 55 67 19　 98 10 50 71 75　 12 8673 58 07　44 39 52 38 79 33 2112 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 5100 13 42　99 66 02 79 54 [答案]　785,567,199,507,175 [解析]　從第8行第7列的數(shù)7開始向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)785，因?yàn)?85<799，所以將785取出，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)916.因?yàn)?16>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位數(shù)95 5.因?yàn)?55>799，所以將它去掉，再向右讀數(shù)，得到一個(gè)三位

9、數(shù)567.因?yàn)?67<799，所以將567取出．按照這種方法再向右讀數(shù)，又取出199,507,175，這就找出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號，即785,567,199,507,175. 三、解答題 13．(2012～2013上海高一檢測)2011年5月，西部志愿者計(jì)劃開始報(bào)名，上海市閘北區(qū)共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動，請用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫出過程． [解析]　第一步，將50名志愿者編號，號碼為1,2,3，…，50. 第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽． 第三步，將所有號簽放入一個(gè)不透明的箱子中，充分?jǐn)噭颍? 第四步，一次取出1個(gè)號簽，連取6

10、次，并記錄其編號． 第五步，將對應(yīng)編號的志愿者選出即可． 14．現(xiàn)有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？ [分析]　重新編號，使每個(gè)號碼的位數(shù)相同． [解析]　第一步，將元件的編號調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個(gè)數(shù)9. 第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,2

11、63. 第四步，與以上這6個(gè)號碼對應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的樣本． 15．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃啦啦隊(duì)的成員，采用下面兩種選法： 選法一　將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號，相應(yīng)地制作1～40的40個(gè)號簽，把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽編號一致的學(xué)生幸運(yùn)入選； 選法二　將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，則摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員． 試問：這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？ [解析]　選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二不是抽簽

12、法，因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶柡灳幪柣ゲ幌嗤?，而選法二中的39個(gè)白球無法相互區(qū)分．這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都相等，均為. 16．為制定本市初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案： A．測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高； B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料； C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級中學(xué)，在這所學(xué)校有關(guān)的年級(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高． 為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？ [分析]　根據(jù)每種調(diào)查方案所提供的資料逐一分析，看哪一種調(diào)查方案合理． [解析]　A中少年體校的男子籃球、排球運(yùn)動員的身高一定高于一般的情況，因此測量的結(jié)果不公平，無法用測量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果；B中用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確的反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況；而C中的抽樣方法符合隨機(jī)抽樣，因此用C方案比較合理． 5