【小學(xué) 五年級數(shù)學(xué)】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊知識點 共（12頁）

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1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點 一單元：《分?jǐn)?shù)乘法》 分?jǐn)?shù)乘法（一） 知識點：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 3、計算時，可以先約分在計算。 分?jǐn)?shù)乘法（二） 知識點：1、結(jié)合具體情境，進一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進行計算。 2、能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。 分?jǐn)?shù)乘法（三） 知識點：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確進行計算。

2、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。 2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 二單元：《長方體（一）》 長方體的認(rèn)識 知識點：1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。 2、長方體、正方體各自的特點。 頂 點 面 棱 個 數(shù) 個 數(shù) 形 狀 大小關(guān)系 條數(shù) 長度關(guān)系 8 6 都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。 相對的面是完全一樣的長方形。 12 可以分為三組，相對的棱平行且相等。

3、 8 6 都是正方形。 每個面都是正方形。 12 長度都相等。 3、知道正方體是特殊的長方體。 4、能計算長方體、正方體的棱長總和。 長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4 正方體的棱長總和=棱長*12 靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。 展開與折疊 知識點：1、認(rèn)識并了解長方體和正方體的平面展開圖。 2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。 長方體的表面積 知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。 2、長方體和正方體表面積的計算方法。 3、能結(jié)合生活中的實際情況，計算圖形的表面積

4、。 露在外面的面 知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。 如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。 2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。 三單元：《分?jǐn)?shù)除法》 倒數(shù) 知識點：1、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。 如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。 2、求倒數(shù)的方法。 把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。 3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中

5、，0不能做分母。 分?jǐn)?shù)除法（一） 知識點：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（二） 知識點：1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、比較商與被除數(shù)的大小。 除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（三） 知識點：1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多

6、少”。 2、利用等式的性質(zhì)解方程。 3、理解打折的含義。 如：打8折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。 數(shù)學(xué)與生活 粉刷墻壁 知識點：1、明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。 2、根據(jù)實際情況進行計算相應(yīng)的面積。 折疊： 知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 2、能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。 四單元：《長方體（二）》 體積與容積 知識點：1、體積與容積的概念。 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 體積單位 知識點：1、認(rèn)識體積、容積單位。 常用的體積單位有

7、：立方厘米、立方分米、立方米。 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。 補充知識點：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。 長方體的體積 知識點：1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。 長方體的體積=長*寬*高 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 長方體（正方體）的體積=底面積*高 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬 補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長 體積單位的換算 知識點：1、體積、容積單位之間的進率。 相鄰兩個體積單位

8、、容積單位之間的進率是1000。 有趣的測量 知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法。 2、不規(guī)則物體體積的計算方法。 五單元：《分?jǐn)?shù)混合運算》 分?jǐn)?shù)混合運算（一） 知識點：1、體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。 分?jǐn)?shù)混合運算（二） 知識點：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。 分?jǐn)?shù)混合運算（三） 知識點：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題。 2、分?jǐn)?shù)中的估算。 3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。 4、對最后結(jié)果的檢驗。 六單元：《百分?jǐn)?shù)》 百分?jǐn)?shù)的意義 知識點：1、百分?jǐn)?shù)的意義。 百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百

9、分率。 2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。 3、結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。 合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一） 知識點：1、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。 這部分知識同分?jǐn)?shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。 2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。 蛋白質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二） 知識點：1、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一

10、個數(shù)的幾分之幾是多少。 2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 這個月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三） 知識點：1、用方程解決“已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù)”的實際問題。 2、體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計的關(guān)系。 數(shù)學(xué)與購物 估計費用 知識點：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。 購物策略 知識點：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。 包裝的學(xué)問 知識點：1、探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。

11、 2、掌握解決問題的基本方法和過程。 七單元：《統(tǒng)計》 扇形統(tǒng)計圖 知識點：1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。 2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。 奧運會（統(tǒng)計圖的選擇） 知識點：1、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。 條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢。 2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 中位數(shù)和眾數(shù) 知識點：1、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。 將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

12、的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。 將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。 3、能根據(jù)具體的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。 了解同學(xué) 知識點：綜合運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。 數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊知識點羅列匯總表 單元 各單元目錄 對 應(yīng) 知 識 點 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法（一） 1、分?jǐn)?shù)乘整

13、數(shù)“幾個幾分之幾是多少”的意義 2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 3、解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題 分?jǐn)?shù)乘法（二） 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的意義 2、解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題 分?jǐn)?shù)乘法（三） 1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法 3、解決相應(yīng)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實際問題 第二單元 長方體(一) 長方體的認(rèn)識 1、長方體、正方體各部分名稱 2、長方體和正方體特點 3、解決運用長方體和正方體特點的相應(yīng)問題 展開與折疊 1、長方體、正方體的展開圖， 2、對長方體、正方體特點的再認(rèn)識 長方體的表面積 1、長方體、正方體的表面積 2、長方體、

14、正方體表面積的計算方法 3、解決運用長方體和正方體表面積的相應(yīng)問題 露在外面的面 1．解決有關(guān)物體外露面的個數(shù)及面積的問題 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 倒數(shù) 1．倒數(shù)的意義 2．求一個數(shù)的倒數(shù) 分?jǐn)?shù)除法（一） 1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義 2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法 3、解決相應(yīng)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的的實際問題 分?jǐn)?shù)除法（二） 1、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義 2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 3、解決相應(yīng)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的的實際問題 分?jǐn)?shù)除法（三） 1、解簡單的分?jǐn)?shù)方程：ax=b 2、用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題 數(shù)學(xué) 與生活 分刷墻壁 1、綜合應(yīng)用圖形的面積、計算解決生活中的

15、問題 折疊 1、立體圖和平面展開圖之間的關(guān)系 2、判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形 第四單元 長方體(二) 體積和容積 1、體積的含義 2、容積的含義 體積單位 1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米 2、容積單位：升、毫升 　 1、長方體、正方體的計算方法 長方體的體積 2、解決長方體正方體的體積的實際問題 體積單位的換算 1、體積、容積單位之間的進率 2、體積、容積單位之間換算。 有趣的測量 1、不規(guī)則物體體積的測量方法 第五單元 分?jǐn)?shù)混合運算 分?jǐn)?shù)混合運算(一) 1、分?jǐn)?shù)混合運算順序 2、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的混合實際運用

16、 分?jǐn)?shù)混合運算(二) 1、分?jǐn)?shù)混合運算律 2、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的混合實際運用 分?jǐn)?shù)混合運算(三) 1、解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)方程：axb=c，axbx=c， 2、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識 1、百分?jǐn)?shù)的意義 2、正確讀寫百分?jǐn)?shù) 合格率 1、小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 2、合格率、成活率、出勤率等的意義 3、求“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實際運用 蛋白質(zhì)含量 1、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù) 2、求“一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際運用 這月我當(dāng)家 1、百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系 2、“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際

17、運用 3、用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題 數(shù)學(xué) 與購物 估計費用 1、選擇合理的估算策略 購物策略 1、根據(jù)實際需要，比較常見的幾種優(yōu)惠策略 包裝的學(xué)問 1、多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略 五年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 一、指導(dǎo)思想 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多

18、方面得到進步和發(fā)展。 二、班級學(xué)生情況分析 全班共有學(xué)生9人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。 三、教材分析 本冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。 因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊的重點教學(xué)內(nèi)容。

19、 1．“簡單的統(tǒng)計”：通過學(xué)生比較熟悉的具體事例，介紹一些簡單的收集和整理數(shù)據(jù)的方法，認(rèn)識和制作一些簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，初步知道統(tǒng)計工作的意義和作用。 2．長方體和正方體：長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學(xué)生形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。 3．因數(shù)和倍數(shù)：由于目前在實際教學(xué)中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據(jù)教學(xué)反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學(xué)生理解分解質(zhì)因數(shù)的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)內(nèi)容刪去了。但是在講因數(shù)、倍數(shù)、最大公

20、因數(shù)等內(nèi)容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學(xué)生借助直觀進行理解。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 2、能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。 3、能借助計算器解決問題。 4、在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。 5、能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 6、具有回顧與分析解決問題過程的意識。 四、教學(xué)措施 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)

21、展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。 （一）讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué) （二）鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。 （三）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化 估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。 （四）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力 本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。