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1、
河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3
備課人
授課時間
課題
1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二)
課標(biāo)要求
1.掌握程序框圖的概念;2.會用通用的圖形符號表示算法;
3.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則,能正確畫出程序框圖;
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識目標(biāo)
掌握程序框圖的概念;會用通用的圖形符號表示算法,掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu);掌握畫程序框圖的基本規(guī)則,能正確畫出程序框圖。
技能目標(biāo)
通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程;學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。
情感態(tài)度價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使我們對程序框圖有一個基
2、本的了解;掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu),明確程序框圖的基本要求;認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個基本步驟,也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。
重點
程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)
難點
綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
一.導(dǎo)入新課
1.設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路:
第一步,用自然語言表述算法步驟.
第二步,確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu),并用相應(yīng)的程序框圖表示.
第三步,將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來,并加上兩個終端框.
3、
2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?用程序框圖分別如何表示?(順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu))
3.前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu),順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流,奔流到海不復(fù)回;條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海;事實上很多水系是循環(huán)往復(fù)的,今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)往復(fù)的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).
二.研探新知
探究(一):循環(huán)結(jié)構(gòu)
提出問題
(1)請大家舉出一些常見的需要反復(fù)計算的例子.
(2)什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體?
(3)試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).
(4)指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點和不同點.
討論結(jié)果:
(1)例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.
4、
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河北武邑中學(xué)教師課時教案
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
(2)在一些算法中,經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體. 顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。
(3)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始,按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.
循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).
1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖(1)所示,它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時,執(zhí)行A框,A框執(zhí)行完畢后,返回
5、來再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,返回來再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行A框,直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止,此時不再執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.
2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖(2)所示,它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框,然后判斷給定的條件P是否成立,如果P仍然不成立,則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框,再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操作,直到某一次給定的判斷條件P時成立為止,此時不再返回來執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖:
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
(4)
6、兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點:直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進入循環(huán)體,然后對條件進行判斷,如果條件不滿足,就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足時終止循環(huán).
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前,先對條件進行判斷,當(dāng)條件滿足時,執(zhí)行循環(huán)體,否則終止循環(huán).
兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu),用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體.
探究(二):應(yīng)用實例
【例6】設(shè)計一個計算1+2+……+100的值的算法,并畫出程序框圖.
算法分析:通常,我們按照下列過程計算1+2+……+100的值.
第1步,0+1=1.
第2步,1+2=3.
7、 第3步,3+3=6.
第4步,6+4=10.
……
第100步,4 950+100=5 050.
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河北武邑中學(xué)教師課時教案
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
顯然,這個過程中包含重復(fù)操作的步驟,可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計算過程,可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第(i-1)步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果.
8、 為了方便、有效地表示上述過程,我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結(jié)果,即把S+i的結(jié)果仍記為S,從而把第i步表示為S=S+i,
其中S的初始值為0,i依次取1,2,…,100,由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù),所以也稱為計數(shù)變量.
解決這一問題的算法是:
第一步,令i=1,S=0.
第二步,若i≤100成立,則執(zhí)行第三步;
否則,輸出S,結(jié)束算法.
第三步,S=S+i.
第四步,i=i+1,返回第二步.
程序框圖如右:
上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
9、,
如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示,
則程序框圖如下:
點評:這是一個典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和
的問題,有典型的代表意義,可把它
作為一個范例,仔細(xì)體會三種邏輯結(jié)
構(gòu)在程序框圖中的作用,學(xué)會畫程序
框圖.
【例7】某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%,
設(shè)計一個程序框圖,輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.
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河北武
10、邑中學(xué)教師課時教案
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
算法分析:先寫出解決本例的算法步驟:
第一步,輸入2005年的年生產(chǎn)總值.
第二步,計算下一年的年生產(chǎn)總值.
第三步,判斷所得的結(jié)果是否大于300,若是,則輸出該年的年份,算法結(jié)束;否則,返回第二步.
由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟,所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu).
(1)確定循環(huán)體:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值,t為年生產(chǎn)總值的年增長量,n為年份,則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n
11、+1.
(2)初始化變量:若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計算的起始點,則n的初始值為2005,a的初始值為200.
(3)設(shè)定循環(huán)控制條件:當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán),所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環(huán).
程序框圖如下:
三.隨堂練習(xí)
已知有一列數(shù),
設(shè)計框圖實現(xiàn)求該列數(shù)前20項的和.
教
學(xué)
小
結(jié)
(1)熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能.
(2)能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖,進一步理解學(xué)習(xí)算法的意義
課后
反思
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