[初一數學]七年級數學上冊平行線同步練習試卷回瀾閣教育huilange

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1、回瀾閣教育 免費下載 天天更新 www.HuiLanG 4.8 平行線（1） 【學習目標】 1、進一步理解兩條直線平行的關系，掌握有關的符號表示； 2、會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。 【典型例題】 【例1】判斷下列說法是否正確，并說明理由。 （1）不相交的兩條直線是平行線； （2）在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線； （3）過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行； 【解】（1）不正確，根據平行線的定義，平行線是“在同一個平面內，不相交的兩條直線”，這里“在同一個平面內”是平行線的一項重要條件，是不可缺少的。 （2）不正確，平行線的定

2、義中指的是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”，我們所說的線段的平行，實際上是指這兩條線段所在的直線平行。 （3）不正確。正確的說法是“過直線外一點”，而不是“過一點”。因為如果這一點就在直線上的話，是作不出這條直線的平行線的。 【例2】如圖，已知直線a∥b，第三條直線c與a相交，試說明c與b也相交的理由。 A c a b 【點撥】要說明c與b相交，所能用的依據，一是平行線的定義；二是“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這個結論。于是可轉化為說明c與b不平行即可。 【解】如圖，設a與c相交于點A，則a是過直線b外一點A與b平行的直線，而過點A與b平行的

3、直線是唯一的，故過點A的另一條直線c不能再與b平行了，所以c與b必相交。 【基礎訓練】 一、判斷題 1、不相交的兩條直線叫平行線。（ ） 2、在同一平面內的兩條不平行的線段必相交。（ ） 3、在同一平面內，直線a∥b，a與c相交，則b與c必相交。（ ） 4、平行線就是沒有公共點的兩條直線。（ ） 5、過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ） 6、與同一條直線相交的兩條直線必相交。（ ） 7、從直線AB外的一點P，可向兩個方向作出兩條直線和AB平行。 （ ） 8、在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行。（ ）

4、 9、一條直線有可能同時與兩條相交直線平行。（ ） 10、同一平面內的兩條直線平行或相交，二者必居其一。（ ） 二、選擇題 11、下面關于一條直線和兩條平行線的位置關系的說法中，你認為正確的是（ ） A、一定與兩條平行線都平行 B、可能與兩條平行線都相交或都平行 C、一定與兩條平行線都相交 D、可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交 12、下列說法中正確的是（ ） A、不相交的兩條直線是平行線 B、同一平面內，兩條直線不是相交，就是重合 C、同一平面內，不相交的兩條射線是平

5、行線;D、同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線 13、平面內三條直線的交點的個數可能有（ ） A、1個或3個 B、2個或3個 C、1個或2個或3個 D、0個或1個或2個或3個 三、作圖題 A D C B 14、如下左圖,過點A作AF∥CE交BC于F。 E D C B A 15、如上右圖，過點C作CE∥AD交BA的延長線于E。 【思維拓展】 16、平面上有三條直線a、b、c，他們之間有可能有幾種位置關系，請畫圖說明。 【探究實踐】 17、觀察下圖，你能按相同的規(guī)律接著畫下去嗎？

6、 4.8 平行線（2） 【學習目標】 1、掌握平行線的識別方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線； 2、進行初步的數學語言訓練，并能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。 【典型例題】 【例1】如圖，直線a、b被直線c所截，已知∠1=115，∠2=115，直線a、b平行嗎？為什么？ a b c 1 2 【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60，∠C=120，AB與CD平行嗎？AD與BC 平行嗎？ D C B A A F B C

7、 D E 【例3】如圖， （1）如果要判定AB∥CD，只需要什么條件？ （2）如果要判定AD∥BC，只需要什么條件？ （3）如果要判定AE∥CF，只需要什么條件？ 【基礎訓練】 一、選擇題 1、如圖，能判定DE∥BC的條件是（ ） A、∠E=∠DCA B、∠DCE=∠E C、∠E=∠CDE D、∠BCE=∠E A E D B C F 1 2 4 3 1 3 2 4 A B C D 5 C B A D E 圖1

8、 圖2 圖3 2、如圖，下列說法正確的是（ ） A、如果∠1=∠2，那么AD∥BC B、如果∠3=∠4，那么AB∥DC C、如果∠3=∠5，那么AD∥BC D、如果∠3=∠5，那么AB∥DC 3、如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠EAD=∠B D、∠D=∠DCF 4、下列說法中，正確的是（ ） A、經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行; B、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等; C、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

9、; D、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，則兩直線平行. 二、填空題 A B C D 1 2 5、如圖，（1）已知∠1=∠2，可以判定直線 ∥ ， 理由是 ； （2）已知∠B+∠BAD=180，可以判定直線 ∥ ， 理由是 。 D 2 C A 1 B 3 4 5 6、如圖，當1= 時，AB∥DC；當D+ =180時， AB∥D

10、C；當B= 時，AB∥DC． 三、解答題 1 2 a b 7、如圖，已知∠1+∠2=180，試說明a∥b的理由。 8、如圖，已知，∠1=32，∠C=148，試說明AB∥CD的理由。 1 A B C D 1 D E C B A 2 9、如圖：AD平分BAC，1=2，請你說明DE∥AB的理由。 【思維拓展】 F E D C A B M N 10、已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，CE、BF交AD于點M、N，B=C，AME=DNF，請你判斷AB、CD的位

11、置關系，并說明理由。 【探究實踐】 E D B C A F 3 2 1 11、(1)如圖，若1∶2∶3=2∶3∶4，AFE=60，BDE=120，則A= 度，B= 度，C= 度。 (2)若要證明EF∥BC，可以由哪些條件得到？ (3) 若要證明ED∥AB，可以由哪些條件得到？ 4.8 平行線（3） 【學習目標】 1、認識平行線的特征，并能靈活地利用平行線的三個特征解決問題； 2、進一步進行數學語言的訓練，并能根據圖形

12、中的已知條件，通過簡單說理，得出欲求結果。 1 a b 2 【典型例題】 【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=70，求∠2的度數。 【解】由于a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠2=∠1， 因為∠1=70，因此∠2=70。 B A F C D E 2 1 【例2】如圖，已知∠1=∠2，BF∥CE，試說明DF∥AC的理由。 【點撥】由BF∥CE，能得到與∠2有關的角是∠C， 通過∠2可溝通∠1和∠C的關系。 【解】因為BF∥CE，所以根據兩直線平行，同位角相等，有∠2=∠C。 結合已知條件∠1=∠2，所以∠1=∠C，再根據同位角相等，兩

13、直線平行，可以知道DF∥AC。 【例3】如圖，已知∠A=∠C，∠1和∠2互補，那么AB∥CD嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 【點撥】由∠1和∠2互補，可以得到BC∥AD，從問題要討論的AB是否平行于CD，我們需要確定是否有相應的內錯角（或同位角或同旁內角）為它作“證”。結合∠A=∠C，和能得到的CB∥AD，我們不難找到∠ADE作為“橋”。 【解】由∠1+∠2=180，根據同旁內角互補，兩直線平行可以得到AD∥BC，根據兩直線平行，同位角相等，有∠ADE=∠C。由已知條件可以得到∠A=∠ADE，再根據內錯角相等，兩直線平行可以得到AB∥CD。

14、 【基礎訓練】 一、判斷題 1、兩直線平行，內錯角的對頂角相等。（ ） 2、兩直線不平行，同旁內角不互補。（ ） 3、如圖1，如果a∥b，那么∠1+∠2=180。（ ） A D C B F E A B C D 1 2 a b 圖1 圖2 圖3 4、如圖2，AD∥BC，則∠B+∠C=180。（ ） 5、平行線的同位角的角平分線互相平行。（ ） 二、選擇題 6、在同一平

15、面內，有l(wèi)1、l2、l3、l4、l5五條直線，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，則l1與l5的位置關系是（ ） A、平行 B、垂直 C、既不平行，也不垂直 D、不能確定 7、如圖3，AB∥CD∥EF，則∠BAC+∠ACE+∠CEF的和是（ ） A、180 B、270 C、360 D、540 8、下列說法中，正確的是（ ） A、對頂角相等 B、相等的角是對頂角 C、同位角相等 D、內錯角相等 三、填空題 9、如圖4，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，則∠AGD與∠ACB的關系是

16、 。 A O 2 1 D C B 3 4 A C B 3 1 E D 4 2 A C B F G D 1 E 2 圖4 圖5 圖6 10、如圖5，∠A=60，∠B=70，∠1=∠2，DE∥BC，則∠3= ；∠4= 。 A E D C B 1 2 11、如圖6，已知∠1=∠2，則∠3+∠4= 。 12、如圖，已知∠ABC=90，∠1=∠2，∠

17、DCA=∠CAB， 且∠2=47，則∠DCE= 。 13、一個人從A點出發(fā)，沿北偏東70的方向走到B點，再從B點沿南偏西15的方向走到了C點，那么ABC的度數是 ． 四、解答題 A B C D F E 14、已知：如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠B=65，求∠D的度數。 E 1 G F D C A B 2 15、已知：如圖，EFD+ADF=180，1=2，請你說明AB∥DG的理由． 16、已知：如圖，∠C=∠AED，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC， BE與DF平行嗎？為

18、什么？ C F E D B A 【思維拓展】 17、（1）若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是 ； （2）若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是 。 【探究實踐】 18、如圖，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測得鐵路的走向是北偏東73度28分，如果A、B兩地同時開工，那么在B地按怎樣的方向開工，才能使鐵路在山腹中準確接通？ A B 北 北

19、 4.8 平行線（1）及答案 【學習目標】 1、進一步理解兩條直線平行的關系，掌握有關的符號表示； 2、會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。 【典型例題】 【例1】判斷下列說法是否正確，并說明理由。 （1）不相交的兩條直線是平行線； （2）在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線； （3）過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行； 【解】（1）不正確，根據平行線的定義，平行線是“在同一個平面內，不相交的兩條直線”，這里“在同一個平面內”是平行線的一項重要條件，是不可缺少的。 （2）不正確，平行線的定義中指的是兩條不相交的“直線”，而不是“線

20、段”，我們所說的線段的平行，實際上是指這兩條線段所在的直線平行。 （3）不正確。正確的說法是“過直線外一點”，而不是“過一點”。因為如果這一點就在直線上的話，是作不出這條直線的平行線的。 【例2】如圖，已知直線a∥b，第三條直線c與a相交，試說明c與b也相交的理由。 A c a b 【點撥】要說明c與b相交，所能用的依據，一是平行線的定義；二是“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這個結論。于是可轉化為說明c與b不平行即可。 【解】如圖，設a與c相交于點A，則a是過直線b外一點A與b平行的直線，而過點A與b平行的直線是唯一的，故過點A的另一條直線c不能再

21、與b平行了，所以c與b必相交。 【基礎訓練】 一、判斷題 1、不相交的兩條直線叫平行線。（ ） 【答案】 2、在同一平面內的兩條不平行的線段必相交。（ ） 【答案】 3、在同一平面內，直線a∥b，a與c相交，則b與c必相交。（ ） 【答案】√ 4、平行線就是沒有公共點的兩條直線。（ ） 【答案】 5、過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ） 【答案】 6、與同一條直線相交的兩條直線必相交。（ ） 【答案】 7、從直線AB外的一點P，可向兩個方向作出兩條直線和AB平行。 （ ） 【答案】 8、在同一平面內，不

22、相交的兩條直線一定平行。（ ） 【答案】√ 9、一條直線有可能同時與兩條相交直線平行。（ ） 【答案】 10、同一平面內的兩條直線平行或相交，二者必居其一。（ ） 【答案】√ 二、選擇題 11、下面關于一條直線和兩條平行線的位置關系的說法中，你認為正確的是（ ） A、一定與兩條平行線都平行 B、可能與兩條平行線都相交或都平行 C、一定與兩條平行線都相交 D、可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交 【答案】B 12、下列說法中正確的是（ ） A、不相交的兩條直線是平行線 B、同一

23、平面內，兩條直線不是相交，就是重合 C、同一平面內，不相交的兩條射線是平行線 D、同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線 【答案】D 13、平面內三條直線的交點的個數可能有（ ） A、1個或3個 B、2個或3個 C、1個或2個或3個 D、0個或1個或2個或3個 【答案】D 三、作圖題 E D C B A 14、過點A作AF∥CE交BC于F。 【答案】略 A D C B 15、過點C作CE∥AD交BA的延長線于E。 【答案】略 【思維拓展】 16、平面上有三條直線a、b、c，他們之間有可

24、能有幾種位置關系，請畫圖說明。 【答案】略 【探究實踐】 17、觀察下圖，你能按相同的規(guī)律接著畫下去嗎？ 【答案】略 4.8 平行線（2）及答案 【學習目標】 1、掌握平行線的識別方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線； 2、進行初步的數學語言訓練，并能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。 【典型例題】 【例1】如圖，直線a、b被直線c所截，已知∠1=115，∠2=115，直線a、b平行嗎？為什么？ a b c 1 2

25、 【解】直線a和b平行。因為由已知條件可以知道，∠1=∠2，根據同位角相等，兩直線平行，因此a∥b。 【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60，∠C=120，AB與CD平行嗎？AD與BC 平行嗎？ D C B A 【解】直線AB和CD平行，因為由已知條件可以知道，∠B+∠C=180，根據同旁內角互補，兩直線平行，因此AB∥CD。但根據已知條件，無法判斷AD與BC平行。 A F B C D E 【例3】如圖， （1）如果要判定AB∥CD，只需要什么條件？ （2）如果要判定AD∥BC，只需要什么條件？ （3）如果要判定AE∥CF，只

26、需要什么條件？ 【點撥】判定兩條直線平行的關鍵是找出與這兩條直線都相交的一條直線，然后只需要有一組同位角、內錯角相等或同旁內角互補即可。 【解】略 【基礎訓練】 一、選擇題 C B A D E 1、如圖，能判定DE∥BC的條件是（ ） A、∠E=∠DCA B、∠DCE=∠E C、∠E=∠CDE D、∠BCE=∠E 【答案】D 1 3 2 4 A B C D 5 2、如圖，下列說法正確的是（ ） A、如果∠1=∠2，那么AD∥BC B、如果∠3=∠4，那么AB∥DC C、如果∠3=∠5，那么AD

27、∥BC D、如果∠3=∠5，那么AB∥DC 【答案】D A E D B C F 1 2 4 3 3、如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠EAD=∠B D、∠D=∠DCF 【答案】B 4、下列說法中，正確的是（ ） A、經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行 B、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，則兩直線平行 【答案】D 二、填空題 5、如圖，（1）已知∠1=∠2，可以

28、判定直線 ∥ ， 理由是 ； （2）已知∠B+∠BAD=180，可以判定直線 ∥ ， 理由是 。 A B C D 1 2 【答案】（1）AB∥CD，內錯角相等兩直線平行（2）AD∥BC，同旁內角互補，兩直線平行 6、如圖，當1= 時，AB∥DC；當D+ =180時，AB∥DC；當B= 時，AB∥DC． D 2 C A

29、1 B 3 4 5 【答案】4，DAB，5 三、解答題 7、如圖，已知∠1+∠2=180，試說明a∥b的理由。 1 2 a b 【答案】略 8、如圖，已知，∠1=32，∠C=148，試說明AB∥CD的理由。 1 A B C D 【答案】略 1 D E C B A 2 9、如圖：AD平分BAC，1=2，請你說明DE∥AB的理由。 【答案】略 【思維拓展】 10、已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，CE、BF交AD于點M、N，B=C，AME=DNF，請你判斷A

30、B、CD的位置關系，并說明理由。 F E D C A B M N 【答案】AB∥CD 【探究實踐】 E D B C A F 3 2 1 11、(1)如圖，若1∶2∶3=2∶3∶4，AFE=60，BDE=120，則A= 度，B= 度，C= 度。 (2)若要證明EF∥BC，可以由哪些條件得到？ (3) 若要證明ED∥AB，可以由哪些條件得到？ 【答案】（1）80，60，40（2）略（3）略 4.8 平行線（3）及答案 【學習目標】 1、認識平行線的特征，并能靈活地利

31、用平行線的三個特征解決問題； 2、進一步進行數學語言的訓練，并能根據圖形中的已知條件，通過簡單說理，得出欲求結果。 【典型例題】 【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=70，求∠2的度數。 1 a b 2 【解】由于a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠2=∠1，因為∠1=70，因此∠2=70。 【例2】如圖，已知∠1=∠2，BF∥CE，試說明DF∥AC的理由。 B A F C D E 2 1 【點撥】由BF∥CE，能得到與∠2有關的角是∠C，通過∠2可溝通∠1和∠C的關系。 【解】因為BF∥CE，所以根據兩直線平

32、行，同位角相等，有∠2=∠C。結合已知條件∠1=∠2，所以∠1=∠C，再根據同位角相等，兩直線平行，可以知道DF∥AC。 【例3】如圖，已知∠A=∠C，∠1和∠2互補，那么AB∥CD嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 【點撥】由∠1和∠2互補，可以得到BC∥AD，從問題要討論的AB是否平行于CD，我們需要確定是否有相應的內錯角（或同位角或同旁內角）為它作“證”。結合∠A=∠C，和能得到的CB∥AD，我們不難找到∠ADE作為“橋”。 【解】由∠1+∠2=180，根據同旁內角互補，兩直線平行可以得到AD∥BC，根據兩直線平行，同位角相等，有∠AD

33、E=∠C。由已知條件可以得到∠A=∠ADE，再根據內錯角相等，兩直線平行可以得到AB∥CD。 【基礎訓練】 一、判斷題 1、兩直線平行，內錯角的對頂角相等。（ ） 【答案】√ 2、兩直線不平行，同旁內角不互補。（ ） 【答案】√ 3、如圖，如果a∥b，那么∠1+∠2=180。（ ） 1 2 a b 【答案】√ 4、如圖，AD∥BC，則∠B+∠C=180。（ ） A B C D 【答案】 5、平行線的同位角的角平分線互相平行。（ ） 【答案】√ 二、選擇題 6、在同一平面內，

34、有l(wèi)1、l2、l3、l4、l5五條直線，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，則l1與l5的位置關系是（ ） A、平行 B、垂直 C、既不平行，也不垂直 D、不能確定 【答案】A A D C B F E 7、如圖，AB∥CD∥EF，則∠BAC+∠ACE+∠CEF的和是（ ） A、180 B、270 C、360 D、540 【答案】C 8、下列說法中，正確的是（ ） A、對頂角相等 B、相等的角是對頂角 C、同位角相等 D、內錯角相等 【答案】A 三、填空題 9、如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=

35、∠2，則∠AGD與∠ACB的關系是 。 A C B F G D 1 E 2 【答案】相等 10、如圖，∠A=60，∠B=70，∠1=∠2，DE∥BC，則∠3= ；∠4= 。 A C B 3 1 E D 4 2 【答案】25，85 11、如圖，已知∠1=∠2，則∠3+∠4= 。 A O 2 1 D C B 3 4 【答案】180 12、如圖，已知∠ABC=90，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，且∠2=47，則∠DCE=

36、 。 A E D C B 1 2 【答案】43 13、一個人從A點出發(fā)，沿北偏東70的方向走到B點，再從B點沿南偏西15的方向走到了C點，那么ABC的度數是 ． 【答案】55 四、解答題 14、已知：如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠B=65，求∠D的度數。 A B C D F E 【答案】115 15、已知：如圖，EFD+ADF=180，1=2，請你說明AB∥DG的理由． E 1 G F D C A B 2 【答案】略 16、已知：如圖，∠C=∠AED，DF、BE分別

37、平分∠ADE、∠ABC， BE與DF平行嗎？為什么？ C F E D B A 【答案】BE∥DF 【思維拓展】 17、（1）若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是 ； （2）若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是 。 【答案】（1）相等或互補（2）相等或互補 【探究實踐】 18、如圖，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測得鐵路的走向是北偏東73度28分，如果A、B兩地同時開工，那么在B地按怎樣的方向開工，才能使鐵路在山腹中準確接通？ A B 北 北 【答案】南偏西73度28分 資料來源:回瀾閣教育 免費下載 天天更新www.HuiLanG 回瀾閣 青島標志性旅游景點