1573242568江西省九江市七校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試題及答案

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1、 瑞昌二中 彭澤二中 都昌二中 慈濟中學 湖口二中 琴海學校 廬山區(qū)一中 九江七校2016屆第一次聯(lián)考 數(shù)學(文)試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘 第卷 一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1、已知集合，，則（ ） A. B. C. D. 2、已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 3、已知，則（ ） A. B.

2、C. D. 4、等差數(shù)列的前三項為，則這個數(shù)列的通項公式為（　?。? A． B． C． D． 5、已知，則“”是“的 （ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件 6、函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則 （ ） A．－6 B．－4 C．4 D．6 7、將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到 函數(shù)的圖象，則函數(shù)是（ ） A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù) C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函

3、數(shù) 8、中的對邊分別是其面積，則中的大小是（ ） A． B． C． D． 9、在直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（ ） . 10、設(shè)函數(shù) 是常數(shù)，，若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則的最小正周期為 （ ） A． B． C． D． 11、已知定義在上的函數(shù)滿足： 設(shè)數(shù)列 的前項和為，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12、定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x）﹣2，當x

4、∈（0，2]時，f（x）=，若x∈（0，4]時，t2﹣f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　?。? 　 A． [1，2] B． [2，] C． [1，] D． [2，+） 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 本卷包括必考題各選考題兩部分.第13題—第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22—24題為選考題，考生根據(jù)要求做答. 二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13、在數(shù)列中，為它的前項和，已知， ，且數(shù)列是等比數(shù)列，則= __ ． 14、已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是，則的解析式為

5、 ． 15、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(3b－c)cos A＝acos C，S△ABC＝，則＝________. 16、已知函數(shù)，若命題“，且，使得”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17、(本小題滿分12分)設(shè)平面向量，，函數(shù)． （1）當時，求函數(shù)的取值范圍； （2）當，且時，求的值． 18、(本小題滿分12分)已知遞增的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，且。 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前項和 19、(本小題滿分12分)四面體D-A

6、BC,中，AB=BC,在側(cè)面DAC中，中線AN⊥中線DM，且DB⊥AN （1）求證：平面ACD⊥平面ABC； （2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面體D-ABC的體積。 20、(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點（1，）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程． 21、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）； （1）若函數(shù)f（x）在x=1處

7、與直線相切 ①求實數(shù)a，b的值； ②求函數(shù)上的最大值． （2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍． 請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號 22、(本小題滿分10分)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過點D的ΘO的切線與BA的延長線交于點M． （1）若MD=6，MB=12，求AB的長； （2）若AM=AD，求∠DCB的大?。? 23、(本小題滿分10分)在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A

8、、B的極坐標分別為、，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）． （Ⅰ）求直線AB的直角坐標方程； （Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值． 24、(本小題滿分10分)已知函數(shù)． （1）當時，求函數(shù)的定義域． （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取 高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站G | 我們負責傳遞知識！ 九江七校2016屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學參考答案 一、單項選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A C A D B B A C C C 二、填空題 13、 14、 15、－

9、1 16、 三、解答題 17、 當時，，則，， 所以的取值范圍是．…………………………………………………………6分 ……………………12分 18、解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列，且 ，即或，因為，數(shù)列為遞增等差數(shù)列 ，所以，數(shù)列的通項公式為： ……………4分 （Ⅱ） 所以，數(shù)列的前項和………………………………12分 19、 (1)證明：且 又且為中點 ………………………………………4分 (2

10、)過作,設(shè) 則 又,……………………………………………12分 20、解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為，由題意可得： 橢圓C兩焦點坐標分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）． ∴． ∴a=2，又c=1，b2=4﹣1=3， 故橢圓的方程為．………………………………………………………4分 （Ⅱ）當直線l⊥x軸，計算得到： ，，不符合題意． 當直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為：y=k（x+1）， 由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0 顯然△＞0成立，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）， 則， 又 即， 又圓F2的半徑， 所以， 化

11、簡，得17k4+k2﹣18=0， 即（k2﹣1）（17k2+18）=0，解得k=1 所以，， 故圓F2的方程為：（x﹣1）2+y2=2．………………………………………………… 12分 21、（1）① ∵函數(shù)f（x）在x=1處與直線相切∴， 解得……………………………………………………………………………3分 ② 當時，令f（x）＞0得； 令f（x）＜0，得1＜x≤e ∴上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減， ∴………………………………………………………6分 （2）當b=0時，f（x）=alnx， 若不等式f（x）≥m+x對所有的都成立， 則alnx≥m+x，即m≤aln

12、x﹣x對所有的都成立． 令h（a）=alnx﹣x，則h（a）為一次函數(shù)，m≤h（a）min ∵x∈（1，e2]， ∴l(xiāng)nx＞0，∴上單調(diào)遞增 ∴h（a）min=h（0）=﹣x， ∴m≤﹣x對所有的x∈（1，e2]都成立， ∵1＜x≤e2， ∴﹣e2≤﹣x＜﹣1， ∴m≤（﹣x）min=﹣e2………………………………………………………………12分 22、【解析】（1）因為MD為⊙O的切線，由切割線定理知， MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，………………………………………（2分）， 所以MA=3，AB=12﹣3=9．……………………………………………

13、…………（5分） （2）因為AM=AD，所以∠AMD=∠ADM，連接DB，又MD為⊙O的切線， 由弦切角定理知，∠ADM=∠ABD，………………………………………………..（7分） 又因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB為直角，即∠BAD=90﹣∠ABD． 又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD， 于是90﹣∠ABD=2∠ABD，所以∠ABD=30，所以∠BAD=60．……………（8分） 又四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，所以∠BAD+∠DCB=180， 所以∠DCB=120………………………………………………………………（10分） 23、（Ⅰ）∵點A、B的極坐標分別為、， ∴點A、B的直角坐標分別為、， ∴直線AB的直角坐標方程為；………………………………5分 （Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程，化為普通方程為x2+y2=r2， ∵直線AB和曲線C只有一個交點， ∴半徑．……………………………………………10分 24、解析：（1）由題意知，則有 或或 所以函數(shù)的定義域為………………………………………5分 (2)不等式，即 因為時，恒有． 由題意，所以的取值范圍．……………………………………10分