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廣東省汕頭市澄海中學(xué)高中物理 第11-12章 振動和波 單擺練習(xí)1 新人教版選修3-4
【知識概要】
1. 單擺:在細(xì)線的一端掛上一個小球,另一端固定在懸點(diǎn)上,如果線的________和________可以忽略,球的直徑比_______________短得多,可以忽略,這樣的裝置叫做單擺.這是一種理想化的模型,一般情況下細(xì)線(桿)下接一個小球的裝置都可作為單擺.
2.單擺振動可看做簡諧運(yùn)動的條件是:在同一豎直面內(nèi)擺動,擺角很小()。
3.單擺振動的回復(fù)力是_______________________________,不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零,
2、但合力是向心力,指向懸點(diǎn),不為零。
4.單擺的周期: T=________________,與小球是否運(yùn)動無關(guān).與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長指_________________________的距離,重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。秒擺:周期為2s的單擺.其擺長約為lm.
【課堂例題】
【例1】( )單擺擺球多次通過同一位置時,下述物理量不變化是:
A.位移; B.速度; C.加速度; D.動能; E.?dāng)[線張力
【例2】( )對單擺的振動,以下說法中正確的是:
A.單擺擺動時,擺球受到的向心力大小處處相等
3、 B.單運(yùn)動的回復(fù)力是擺球所受合外力
C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零
【例3】( )擺長為L的單擺做簡諧振動,若從某時刻開始計時,(取作t=0),當(dāng)振動至 時,擺球具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動圖象是圖中的:
【例4】(1)在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,測得懸線長為l,擺球直徑為d,完成n次全振動所用時間為t,則重力加速度為大小g= 。
(2)把一個秒擺由地面移至距地面高度為地球半徑1倍的高處,則它的周期將變?yōu)? s。(3)一個單擺在山腳
4、處(可以認(rèn)為是海平面高度),測得其周期為T,將其移至山頂處,測得其周期變化了ΔT,不考慮擺長隨溫度變化,設(shè)地球半徑為R,則山高為 。
【例5】 如圖所示,擺長為L的單擺,原來的周期為T?,F(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A點(diǎn)固定一顆釘子,使OA=L/3,,則這個擺完成一次全振動所需的時間是 。(寫出計算過程)
【鞏固訓(xùn)練】
( )1.如圖所示,某單擺擺長為,擺球質(zhì)量為m.現(xiàn)將擺球拉至右側(cè)M點(diǎn)由靜止釋放,使其在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動,振幅為A,最大偏角為若從釋放時開始計時:
①單擺振動過程中,系統(tǒng)機(jī)械能為mgA
②
5、單擺振動過程中,擺線的拉力始終大于重力
③經(jīng)過,擺球回到最低點(diǎn)(……)
④在最低點(diǎn),擺球加速度為)
以上說法正確的是:
A.②④ B.①③ C.②③ D.③④
( )2.同一地點(diǎn)的甲、乙兩單擺的振動圖象如圖所示,下列說法中正確的是:
A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲單擺的機(jī)械能比乙擺小
C.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時間間隔為T/2
D.兩擺球先后經(jīng)過平衡位置的時間間隔為T/4
3. 如圖所示為一單擺和它的振動圖象,O為平衡位置B、C為最大位移處,規(guī)定向右為正方向,試回答:(1)振幅和周期各為多大?單擺在振動過程中哪個位置時
6、作為起始時刻(即t =0)?
(2)當(dāng)t = 0.75秒時,單擺通過哪個位置?運(yùn)動的方向向哪里?
(3)在t = 0.5─0.75秒的時間內(nèi),單擺的位移、速度、加速度、動能、勢能、機(jī)械能的大小分別怎樣變化?
(4)若單擺的擺長為l,擺球質(zhì)量為m,當(dāng)擺角為時,單擺的總機(jī)械能為多大?
a
b
O
4.如圖所示,一個半徑為R的大球面鏡固定在水平面,其最低點(diǎn)是O點(diǎn)。將一只小球a從鏡面上離O點(diǎn)不遠(yuǎn)處無初速釋放,同時將另一只小球b從O點(diǎn)正上方某一位置由靜止釋放。為使在b球落到鏡面上時兩球發(fā)生碰撞,求:b球開始下落時在O點(diǎn)正上方多高處?(兩小球都可視為質(zhì)點(diǎn),不計摩擦和空氣阻力。)
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