《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）練習(xí) （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）練習(xí) （新版）浙教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)訓(xùn)練(五) 一次方程(組)
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[xx樂(lè)山] 方程組x3=y2=x+y-4的解是 ( )
A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
2.[xx十堰] 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買物品,如果每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出七錢,則差4錢.問(wèn)有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,可列方程(組)為 ( )
A.8x
2、-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,7x-4=y C.x+38=x-47 D.y-38=y+47
3.[xx眉山] 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2ax+by=3,ax-by=1的解為x=1,y=-1,則a-2b的值是 ( )
A.-2 B.2 C.3 D.-3
4.[xx赤峰] 正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,則x+y等于 ( )
A.18或10 B.18 C.10 D.26
5.[xx遂寧] 二元一次方程組x+y=2,2x-y=4的解是 .
6.[xx曲靖] 一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元,按8折出售仍可獲
3、利15%,則該書包的進(jìn)價(jià)為 元.
7.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組x-y=-12,2x+2y=5,則x2-y2的值為 .
8.[xx天門] 六一前夕,市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書和文具若干套,已知1套文具和3套圖書需104元,3套文具和2套圖書需116元,則1套文具和1套圖書需 元.
9.[xx北京改編] 解方程組x-y=3,3x-8y=14.
10.若關(guān)于x ,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-32,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.
11.[xx鎮(zhèn)江] 小李讀一本名著,星期六讀了36頁(yè),第二天讀了剩余部分的14,這兩天共讀了整本書
4、的38,這本名著共有多少頁(yè)?
12.[xx張家界] 某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表:
批發(fā)價(jià)(元)
零售價(jià)(元)
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
假設(shè)文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件?
B組拓展提升
13.實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2∶1,用兩根相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底端離容器底5 cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水
5、位高1 cm,如圖K5-1所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升56 cm,則開始注入 分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是12 cm.
圖K5-1
14.[xx揚(yáng)州] 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=23+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.
15.[xx邵陽(yáng)] 某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個(gè).
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客
6、座位數(shù).
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
圖K5-2
參考答案
1.D 2.A
3.B [解析] 由題意,得2a-b=3,①a+b=1,②①-②得,a-2b=2.
4.A [解析] 本題考查了分解因數(shù)和解方程組,需注意x,y均為正整數(shù).
25=55=(-5)(-5)=125=(-1)(-25),
又∵正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,
∴2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25,
∴x+y=10或x+y=18.故選A.
7、5.x=2,y=0
6.80 [解析] 設(shè)書包的進(jìn)價(jià)是x元,列方程為:1150.8-x=15%x,解得x=80.
7.-54 [解析] ∵2x+2y=5,∴2(x+y)=5,∴x+y=52.
∵x2-y2=(x+y)(x-y),∴x2-y2=-1252=-54,故答案為-54.
8.48 [解析] 設(shè)一套文具x元,一套圖書y元,根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元”得x+3y=104,根據(jù)“3套文具和2套圖書需116元”得3x+2y=116,可得方程組x+3y=104,3x+2y=116,解得x=20,y=28,∴x+y=48.
9.解:x-y=3,①3x-8y=14.②
②-①3,
8、得-5y=5,y=-1,把y=-1代入①,得x=2.
∴原方程組的解為x=2,y=-1.
10.解:2x+y=-3m+2,①x+2y=4,②
①+②,得3(x+y)=-3m+6,
∴x+y=-m+2.
∵x+y>-32,∴-m+2>-32,∴m<72.
∵m為正整數(shù),∴m的值為1,2或3.
11.解:設(shè)這本名著共有x頁(yè).
根據(jù)題意,得36+14(x-36)=38x,解得x=216.
答:這本名著共有216頁(yè).
12.[解析] 根據(jù)等量關(guān)系“黑色文化衫件數(shù)+白色文化衫件數(shù)=140,黑色文化衫的利潤(rùn)+白色文化衫的利潤(rùn)=1860元”列方程組求解.
解:設(shè)黑色文化衫x件,白色文化
9、衫y件,根據(jù)題意得x+y=140,(25-10)x+(20-8)y=1860,解得x=60,y=80.
答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.
13.35或3320或17140 [解析] 設(shè)注入x分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是12 cm.
由題意分三種情況:①甲的水位高度高于乙的水位高度12cm,則1-56x=12,解得x=35.
②56x-1=12,解得x=95.∵56495=6>5,∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水.
故若丙中注水量超過(guò)5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12 cm,則564x-514+56x=1+12,解得x=3320.
③乙中注水量超過(guò)5 cm,乙的水位
10、高度高于甲的水位高度12 cm,則(x-5564-5-5632562)203=5-1-12,解得x=17140.
綜上可知,x=35或x=3320或x=17140.
14.解:(1)2?(-5)=22-5=-1.
(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,∴x+y=13.
15.[解析] (1)設(shè)每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)分別為y個(gè)、x個(gè).
根據(jù)每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個(gè),租用6輛大客車和5輛小客車恰好把300人全部裝完,可以列出二元一次方程組y-x=17,6y+5x=300,解之即可求x,y.
(2)由(1)知,車輛總數(shù)不變?yōu)?1
11、輛,所以設(shè)租用小客車數(shù)為a輛,則租用大客車數(shù)為(11-a)輛,根據(jù)“將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成”即裝載量大于或等于所有師生數(shù)330,列出不等式18a+35(11-a)≥300+30,求出解集,最后求出符合條件的最大整數(shù)解即可.
解:(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè),則y-x=17,6y+5x=300,解得x=18,y=35,
∴每輛大客車的乘客座位數(shù)為35個(gè),每輛小客車的乘客座位數(shù)為18個(gè).
(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,則18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤5517.
∴符合條件的a的最大整數(shù)值為3,即租用小客車數(shù)量的最大值為3.
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