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1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修1《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》(第一課時(shí))說(shuō)課稿
一、教材分析:
(一)教材內(nèi)容簡(jiǎn)析
《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修1)第二章第二節(jié).本節(jié)教材主要研究: 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì); 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)來(lái)解決一些與對(duì)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.
(二)教材地位及編排依據(jù)
地位分析:本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)函數(shù)的基本性質(zhì)、指數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上再來(lái)學(xué)習(xí)的,可以說(shuō)它是上述內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展,同時(shí)也為數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中提供了一種新的函數(shù)模型.因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
編排依據(jù):主要是從學(xué)生獲取知識(shí)遵循“從特殊到一般,由淺入深,
2、由易到難,循序漸進(jìn)”的原則出發(fā),符合學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力.
(三)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)在高考中的地位以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平,確定教學(xué)目標(biāo)如下:
知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義并了解其圖象的特點(diǎn).
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力以及自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的精神以及優(yōu)化他們的個(gè)性品質(zhì).
(四)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵
重點(diǎn):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其圖象,使學(xué)生能初步自覺(jué)地、有意識(shí)地利用圖象研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
難點(diǎn):理解和掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象特征,區(qū)分和不同條件下的性質(zhì).
3、關(guān)鍵:認(rèn)識(shí)底數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系.
二、教法、學(xué)法及教學(xué)手段
(一)教學(xué)方法及確定依據(jù)
1、為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及使得不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的滿足.因此本節(jié)課采用探究性教學(xué)、提問(wèn)式教學(xué)和分層教學(xué).
2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持,同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,所以采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn).
(二)學(xué)習(xí)方法及確定依據(jù)
為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)生的綜合能力,確定了三種學(xué)法:
(1)自主性學(xué)習(xí)法:根據(jù)作圖的常規(guī)方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象;
(2)探究性學(xué)習(xí)法:通過(guò)分析、探索得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);
(
4、3)鞏固反饋法:檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距.
(三)教學(xué)手段
采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),通過(guò)課件的展示,直觀的呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,使學(xué)生對(duì)其有豐富的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)也為學(xué)生展現(xiàn)自己的才華提供了平臺(tái).
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教學(xué)程序
設(shè)計(jì)說(shuō)明
創(chuàng)
設(shè)
情
境
導(dǎo)
入
新
課
由2.2.1的例題6(即考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代)引入,讓學(xué)生利用計(jì)算器計(jì)算并填寫(xiě)下表.
生物的死亡年數(shù)t
0.001
0.01
0.1
0.3
0.5
碳14的含量P
學(xué)生填寫(xiě)完畢后,引導(dǎo)
5、他們觀察上表,讓他們體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳14的含量P的取值,通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),并且對(duì)不同的P值,也都有不同的t值與它對(duì)應(yīng),從而t是P的函數(shù)”.
通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,
(2)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算能力,營(yíng)造師生合作,共同探討問(wèn)題的氛圍;
(3)作為誘餌,引出新課,新概念.
點(diǎn)
明
課
題
對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)(且)稱為對(duì)數(shù)函數(shù). 定義域:.在給出定義后,引導(dǎo)學(xué)生思考并讓學(xué)生自己得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.這樣不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性,也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系.
通過(guò)概念的講解,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、科學(xué)性.
6、
例
題
研
究
深
化
概
念
例題1:求下列函數(shù)的定義域。
(1) (2)
首先讓學(xué)生思考并判斷函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù),然后才給出正確的說(shuō)法;最后再引導(dǎo)學(xué)生如何求函數(shù)的定義域.
是為了達(dá)到使學(xué)生加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的理解,并且讓學(xué)生知道定義域與的取值范圍無(wú)關(guān).
分
組
討
論
感
受
圖
象
1、 學(xué)生分成幾個(gè)小組并分發(fā)第一張表格(印有直角坐標(biāo)系);然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)常規(guī)方法(即列表、描點(diǎn)、連線成圖)畫(huà)出四個(gè)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)、、以及 的圖象.
2、將學(xué)生每四個(gè)人一個(gè)小組,并且讓組內(nèi)的每個(gè)學(xué)生畫(huà)底數(shù)互不相同的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,這樣做是為了使學(xué)生在比較
7、討論時(shí)有可比性,使學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間的關(guān)系.
提高學(xué)生的想象能力激發(fā)他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣。
對(duì)
數(shù)
函
數(shù)
圖
象
及
其
性
質(zhì)
1、發(fā)放第二張表格,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)歸納出以 (且)為底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
2、先讓學(xué)生以小組的形式自由討論,然后由小組選派代表上臺(tái)講解小組成員經(jīng)過(guò)充分討論后所得到的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì).
3、教師可利用幾何畫(huà)板對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)再作分析.
通過(guò)具體作圖,可使學(xué)生加深對(duì)圖象的直觀印象,記憶比較牢固;同時(shí)也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由
8、特殊到一般,從具體到抽象.
例
題
研
究
深
化
性
質(zhì)
例題2比較下列各組中兩個(gè)值的大小.
(1), (2),
(3), (>0,且≠1)
使學(xué)生能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,比較同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小,并且加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解,當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)字母時(shí),應(yīng)對(duì)字母進(jìn)行分類(lèi),然后再比較大小.
課
堂
練
習(xí)
鞏
固
新
知
1.求下列函數(shù)的定義域.
(1) (2)
(3) (4)
2.比較下列各組中兩個(gè)值的大小.
(1), (2),
(3) (4),
1.第一題
9、先給出一定的時(shí)間讓全班學(xué)生思考并解答,然后請(qǐng)一名學(xué)生扮演老師角色點(diǎn)評(píng)其他學(xué)生的解答過(guò)程,最后再由老師補(bǔ)充.
2.第二題通過(guò)提問(wèn)解決.
課
堂
小
結(jié)
布
置
作
業(yè)
課堂小結(jié)
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了那些知識(shí)?你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法?
2.讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容提出質(zhì)疑.
布置作業(yè)
1、必做題:教材 A組
2、選做題:求函數(shù)的定義域.
作業(yè)視課堂效果而定作業(yè)量、作業(yè)類(lèi)型,滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需要.
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
課堂練習(xí)板書(shū)
多媒體投影屏幕
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義
2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
例1的解題過(guò)程
例2的解題過(guò)程
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
五、課后反思
1.學(xué)生可能把自變量在真數(shù)位置的函數(shù)都認(rèn)為是對(duì)數(shù)函數(shù),應(yīng)予以及時(shí)糾正.
2.若學(xué)生質(zhì)疑對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)論的正確性,應(yīng)先肯定質(zhì)疑是正確的,因?yàn)橛脠D象觀察歸納出來(lái)的結(jié)論,必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明才是可靠的!但由于所學(xué)知識(shí)限制,目前無(wú)法嚴(yán)格證明.
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