【高考四元聚焦】2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第20講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)對點訓(xùn)練 理

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1、 　1.(原創(chuàng))tan 15＋＝( C ) A. B．2 C．4 D．2 解析：tan 15＋＝＋ ＝ ＝＝4. 　2.已知tan α＝4，tan β＝3，則tan(α＋β)＝( B ) A. B．－ C. D．－ 解析：tan(α＋β)＝＝＝－. 　3.(2013廣東省中山市期末)已知sin(＋θ)＝，則sin 2θ的值為( B ) A．－ B．－ C．－ D. 解析：sin 2θ＝－cos(＋2θ)＝2sin2(＋θ)－1＝－. 　4.(2012遼寧鞍山高三五模)若＝－，則sin α＋cos α的值為( C ) A．－ B．－ C.

2、 D. 解析：由已知三角等式得＝－， 整理得sin α＋cos α＝. 　5.(2012桂林市、崇左市、百色市、防城港市高考聯(lián)合調(diào)研)若3cos(－θ)＋cos(π＋θ)＝0，則tan 2θ的值為　　. 解析：由條件得3sin θ－cos θ＝0， 所以tan θ＝， 則tan 2θ＝＝. 　6.(2013南通市教研室全真模擬)已知≤θ≤π，且sin(θ－)＝，則cos θ＝　－1　. 解析：由≤θ≤π，得≤θ－≤， 且sin(θ－)＝， 所以<θ－≤，則cos(θ－)＝－， 此時cos θ＝cos[(θ－)＋] ＝－－ ＝－1. 　7.若sin α＝，sin β＝

3、，α，β都為銳角，則α＋β＝　　. 解析：cos α＝＝＝， cos β＝＝＝， 則cos(α＋β)＝－＝－， 又因為α＋β∈(0，π)，故α＋β＝. 　8.已知0<α<，sin α＝. (1)求的值； (2)求tan(α－)的值． 解析：cos α＝＝，所以tan α＝＝. (1)原式＝ ＝ ＝＝20. (2)tan(α－)＝＝＝. 　9.(2013廣州一模)已知函數(shù)f(x)＝tan(3x＋)． (1)求f()的值； (2)設(shè)α∈(π，)，若f(＋)＝2，求cos(α－)的值． 解析：(1)f()＝tan(＋) ＝ ＝＝－2－. (2)因為f(＋)＝tan(α＋＋)＝tan(α＋π)＝tan α＝2，所以＝2，即sin α＝2cos α，① 因為sin2α＋cos2α＝1，② 由①、②解得cos2α＝， 因為α∈(π，)，所以cos α＝－，sin α＝－， 所以cos(α－)＝cos αcos＋sin αsin ＝－＋(－) ＝－. 3