《相似三角形復(fù)習(xí)課件 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《相似三角形復(fù)習(xí)課件 (2)（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、相似三角形基本圖形相似三角形基本圖形: BCADE 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) D E M N H 已知已知MNMNBC,過過D D作作DHECDHEC交交BCBC延延長線于點長線于點H H (1)(1)試找出圖中的相似三角形試找出圖中的相似三角形? ? (2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,則則AC:DH=_;AC:DH=_; (3)(3)若若 ABCABC的周長為的周長為4,4,則則 BDHBDH的周長為的周長為_._. (4)(4)若若 ABCABC的面積為的面積為4,4,則則 BDHBDH的面積為的面積為_._. ADE ABC DBH 2：3 6 9 2.如圖所示，在平行四邊
2、形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（ ） A1：4 B1：3 C2：3 D1：2 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 3 如圖M是直角 ABC的斜邊BC上異于B,C的一定點，過點M作直線截 ABC，使截得的三角形與 ABC相似，這樣的直線共有（ ） A 1條 B 2條 C 3條 D 4條 A B C M 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 4、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AC與 BD相交于點O，過B點作BECD交CA 的延長線于點E 求證：OC2=OA OE C D A O B E P C B A Q 在在Rt Rt ABCABC中中,C=90,C=900 0,AC
3、=3cm,BC=4cm,AC=3cm,BC=4cm,如果如果P P、Q Q分別是分別是ABAB、BCBC上的動點，點上的動點，點P P從點從點B B出發(fā)，點出發(fā)，點Q Q從點從點A A出發(fā)，并且兩點同時出發(fā)，速度都是出發(fā)，并且兩點同時出發(fā)，速度都是1cm/1cm/秒秒，連，連結(jié)結(jié)PQPQ。 問：問：經(jīng)過幾秒后，使得經(jīng)過幾秒后，使得 BPQBPQ與與 ABCABC相似？請說明相似？請說明理由。理由。 3cm 4cm P C B A Q 解：解： Rt ABC中中,AB= AC2+BC2 = 32+42 =5cm 設(shè)設(shè)BP=AQ=t (1)當(dāng)當(dāng)PQAC時，時， QBP ABC QBP ABC BP
4、 : BC = BQ : BA t : 4 = (5t) : 5 9t = 20 t = 20/9 3cm 4cm 5cm P C B A Q (2)當(dāng)當(dāng)PQAB時，時， PBQ ABC PBQ ABC BP : AB = BQ : BC t : 5 = (5t) : 4 9t = 25 t = 25/9 綜上所述，經(jīng)過綜上所述，經(jīng)過20/9或或25/9秒后，秒后，使得使得 BPQ與與 BAD相似相似 2.如圖如圖,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ABCD, A=900,AB=2, AD=5,P是是AD上一動點上一動點(不與不與A、D重合重合),，交于點交于點 (1)ABP與與DPE是否相似
5、？請說明理由；是否相似？請說明理由； (2)設(shè)設(shè)x =y，求，求y與與x之間的之間的 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量并指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； (3)請你探索在點請你探索在點P運動的過程中，四邊運動的過程中，四邊 形形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求能否構(gòu)成矩形？如果能，求 出出AP的長；如果不能，請說明理由；的長；如果不能，請說明理由； (4)當(dāng)點當(dāng)點P運動到何處時四邊形運動到何處時四邊形ABED的面積最大？的面積最大？ 求出此時求出此時AP的長的長 (5)當(dāng)點當(dāng)點P運動到何處時運動到何處時,ABPPBE？ 求出此求出此AP的長的長 E E C C A A B B D D P
6、 P 這類題型的特征：有條件而無這類題型的特征：有條件而無結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論的結(jié)論 解題思路是：從所給條件出發(fā)，通解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過分析、比較、猜想、尋求多種解過分析、比較、猜想、尋求多種解法和結(jié)論，再進行證明法和結(jié)論，再進行證明. . 如圖，已知：如圖，已知：ABDB于點于點B ，CDDB于點于點D，AB=6，CD=4，BD=14. 問：在問：在DB上是否存在上是否存在P點，使以點，使以C、D、P為頂點為頂點的三角形與以的三角形與以P、B、A為頂點的三角形為頂點的三角形相似相似？如？如果存在，計算出點果存在，計算出點P的位置；如果
7、不存在，請說的位置；如果不存在，請說明理由。明理由。 4 6 14 A D C B 解解（1）假設(shè)存在這樣的點）假設(shè)存在這樣的點P，使，使ABPCDP 設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x， 6：4=（14x）:x 則有則有AB:CD=PB:PD x=5.6 P 6 x 14x 4 A D C B P （2）假設(shè)存在這樣的點）假設(shè)存在這樣的點P,使使ABPPDC,則則 則有則有AB:PD=PB:CD 設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x， 6： x =（14x）: 4 x=2或或x=12 綜上所述，當(dāng)綜上所述，當(dāng)PD的長為的長為2或或 12或或 5.6時，以時，以C、D、P為頂點的三角形與以為頂點的三
8、角形與以P、B、A為頂點的三角形相似為頂點的三角形相似 4 6 x 14x D B C A p 1、如圖、如圖,在等腰在等腰ABC中中, BAC=90,AB=AC=1,點點D是是BC邊上的一個動點邊上的一個動點(不與不與B、C重合），在重合），在AC上取一點上取一點E，使使ADE=45 （1）求證：）求證：ABDDCE （2）設(shè)）設(shè)BD=x，AE=y，求，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，的取值范圍， 并求出當(dāng)并求出當(dāng)BD為何值時為何值時AE取得最小值取得最小值 （3）當(dāng)）當(dāng)ADE是等腰三角形時，求是等腰三角形時，求AE的長的長 C A B D E 鞏固練習(xí)：
9、鞏固練習(xí)： 鞏固提高：鞏固提高： 在在ABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,點點P從點從點A開始沿開始沿AB邊向邊向B點以點以2cm/秒的速度移動，點秒的速度移動，點Q從點從點B開始開始沿沿BC向點向點C以以4cm/秒的速度移動，如果秒的速度移動，如果P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘BPQ與與BAC相似？相似？ 分析：分析：由于由于PBQ與與ABC有公共角有公共角B；所以；所以若若PBQ與與ABC相似，則有兩種可能一種情況相似，則有兩種可能一種情況為為 ,即即PQAC;另一種情況為另一種情況為 CBQBABPBABQBCBPBB B C C A A Q Q P
10、 P 8 16 2cm/秒秒 4cm/秒秒 如圖所示如圖所示, ,有一邊長為有一邊長為5cm5cm的正方形的正方形ABCDABCD和和等腰等腰PQR,PQ=PR=PQR,PQ=PR=5cm5cm,QR=,QR=8cm8cm, ,點點B B、C C、Q Q、R R在同一直線在同一直線l l 上上, ,從從C C、Q Q兩點重合時，等腰兩點重合時，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直線的速度沿直線l l 按箭頭所示方按箭頭所示方向開始勻速運動，向開始勻速運動，t(s)t(s)后正方形后正方形ABCDABCD與等與等腰腰PQRPQR重合部分為重合部分為S S（cmcm2 2） (C)
11、B D P A Q R l l 當(dāng)當(dāng)t=3時，求的時，求的S值值 5 5 5 8 5 C B D P A Q R G l l E 當(dāng)當(dāng)t=3時，求的時，求的S值值 3 3 4 解解:如圖如圖 (1)作作PEQR,E為垂足為垂足 PQ=PR QE=RE=1/2 QR=4 cm 由勾股定理，得由勾股定理，得 PE=3 cm 當(dāng)當(dāng)t=3時，時，QC=3,設(shè)設(shè)PQ與與DC交交于點于點G PEDC QCG QEP S : S QEP = (3/4)2 S QEP = 1/243 = 6 S= (3/4)26=27/8（cm2） 當(dāng)當(dāng)t=5時，求的時，求的S值值 C B D P A Q R G E l l
12、 3 4 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)t=5時，時，CR=3,設(shè)設(shè)PR與與DC交于點交于點G PEDC RCG REP 同理，得同理，得 S RGC = 27/8 （cm2） S = SRPQ S RGC =1/2 8 3 27/8 =69/8 （cm2） C B D P A Q R G l l H E 當(dāng)當(dāng)5st 8s時，求時，求S與與t的函數(shù)解析式，并求的函數(shù)解析式，并求出出S的最大值的最大值 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)5st 8s時，時，QB=t5 , RC=8t 設(shè)設(shè)PQ與與AB交于點交于點H 由由QBH QEP 得得 SQEP = (t 5)2 由由RCG REP 得得 SREP = (8 t)2 3 8
13、 3 8 S=12 (t 5)2 (8 t)2 3 8 3 8 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)5st 8s時，時，QB=t5 , RC=8t 設(shè)設(shè)PQ與與AB交于點交于點H 由由QBH QEP 得得 SQEP = (t 5)2 由由RCG REP 得得 SREP = (8 t)2 3 8 3 8 3 8 3 8 S=12 (t 5)2 (8 t)2 即即S= t 2 t 171 8 39 4 3 4 S最大值最大值= (cm2) 165 16 本題是幾何動點問題，解決此類問題本題是幾何動點問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出示意圖，用變量的的關(guān)鍵是正確畫出示意圖，用變量的代數(shù)式表示相關(guān)線段，用幾何知識建代數(shù)式表示相關(guān)線段，用幾何知識建立方程立方程 本題小結(jié)：本題小結(jié)： .相似三角形的判定方法有幾種相似三角形的判定方法有幾種. . .相似三角形有那些性質(zhì)相似三角形有那些性質(zhì). . . .你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？
相似三角形復(fù)習(xí)課件 (2)
