《第十五章 整式的乘除與因式分解 復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第十五章 整式的乘除與因式分解 復(fù)習(xí)課件（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第十五章第十五章 整式的乘除與整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)因式分解復(fù)習(xí) 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念 1、代數(shù)式、代數(shù)式 2、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式 3、單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù) 4、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 5、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù) 6、整式、整式 二、整式的運(yùn)算二、整式的運(yùn)算 （一）整式的加減法（一）整式的加減法去括號(hào)，合并同類項(xiàng)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)七上整式知識(shí)復(fù)習(xí)七上整式知識(shí) 1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（三）整式的除法（三）整式的除法八上十五章整式知識(shí)八上十五章整式知識(shí) 1、同底數(shù)冪的乘法、
2、同底數(shù)冪的乘法 2、冪的乘方、冪的乘方 3、積的乘方、積的乘方 4、同底數(shù)的冪相除、同底數(shù)的冪相除 5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 8、平方差公式、平方差公式 9、完全平方公式、完全平方公式（二）整式的乘法（二）整式的乘法一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式：單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式的次數(shù)
3、： 單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。特別注意，多項(xiàng)式的次數(shù)不特別注意，多項(xiàng)式的次數(shù)不是組成多項(xiàng)式的所有字母指數(shù)和！是組成多項(xiàng)式的所有字母指數(shù)和！6、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）有字母的代數(shù)式不是整式）二、整式的運(yùn)算二、整式的運(yùn)算（
4、一）整式的加減法（一）整式的加減法基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)?；静襟E：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。1、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法法則：法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa（二）整式的乘法（二）整式的乘法練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa2、冪的乘方、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：mnnmaa)(（其中（其
5、中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數(shù)）為正整數(shù)）3、積的乘方、積的乘方法則：法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。再把所得的冪相乘。符號(hào)表示：符號(hào)表示：)()(),( ,)(為正整數(shù)其中為正整數(shù)其中ncbaabcnbaabnnnnnnn練習(xí)：計(jì)算下列各式。練習(xí)：計(jì)算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(b
6、axybaxyz4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。計(jì)算：計(jì)算：1、(3a2b3)2(- 2ab3c)22、x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5) 法則：法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn5 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
7、：=am+an+bm+bn先化簡先化簡,再求值再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中其中a=-3（1）、平方差公式）、平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式.,)(22也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中babababa6.乘法公式：乘法公式：一般的，我們有：一般的，我們有：計(jì)算：計(jì)算：1、2051952、 (3x+2) (3x-2)3、(2y-x) (-x-2y) 4、 (x+y+z)(x+y-z)（2）、完全平方公式）、完全平方公式法則
8、法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍倍。.,2)(;2)(222222也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中bababababababa2222)( :bababa即2.(-x-2y)2 3.(-3a+b)2計(jì)算：計(jì)算： 1.(3x+7y)2 4. ( 4a2 - b2 )25.10227.添括號(hào)的法則：添括號(hào)的法則： 添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)都不變符號(hào)；如；如果括號(hào)前面是果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都
9、要各項(xiàng)都要改變符號(hào)改變符號(hào)。判斷：（判斷：（1）(a-b)= -( ) (2 )（a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)3b-a（1）同底數(shù)冪的除法）同底數(shù)冪的除法即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。一般地，我們有一般地，我們有nmnmaaa（其中（其中a0，m、n為為正整數(shù)正整數(shù),并且并且mn ）8.整式的除法：整式的除法：即任何不等于即任何不等于0的數(shù)的的數(shù)的0次冪都等于次冪都等于1.a0=1(a 0)計(jì)算計(jì)算 1. (xy)10(xy)3 2. 5x10 x10（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）單項(xiàng)
10、式除以單項(xiàng)式計(jì)算計(jì)算：（：（- -36x36x8 8y y1010z z）（-4x-4x2 2y y6 6）解解:原式原式= (-36) 36) (-4)(-4)(x(x8 8 x x2 2) ) (y y1010 y y6 6) )z zy y4 4z zx x6 6單項(xiàng)式單項(xiàng)式= 9 9注意：注意：（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的商仍是（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的商仍是_ ）除式的系數(shù)除式的系數(shù)被除式的系數(shù)被除式的系數(shù)（3）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 法則：法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商
11、相加。相加。計(jì)算計(jì)算:1. (3x2yxy2+xy)(xy)2. (2x+y)2y(y+4x)8x2x?,2)() 3(., 1, 2)2(.)1(, 51) 1 (222222222應(yīng)為多少則如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa提高練習(xí)：提高練習(xí)：.4)(2)()(102222的值，求式子已知yyxyyxyxyx（4）分解因式分解因式定義定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式積的形式，象，象這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解或或分解因式分解因式。與整式乘法的關(guān)系：與整式乘法的關(guān)系：互為逆過程，互逆關(guān)系互
12、為逆過程，互逆關(guān)系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步驟步驟一提：一提：提公因式提公因式二用：二用：運(yùn)用公式運(yùn)用公式三查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確三查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確 （徹底性）（徹底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2九九.(5) 4x24x+1; (6) ax2+2a2x+a3; (7) 3x2+6xy3y2(8)(2x+y)2-6(2x+y)+91、分解因式：、分解因式：（1）a3b-ab （2）x4-y4(4)25(x+m)2-16(x+n)2(3)(x+y)2-9m2提高練習(xí)：（1）20042-40082005+20052 （2）9.929.90.20.01（3）如果）如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方是一個(gè)完全平方式，那么式，那么m的值為（的值為（ ）A、6 B、6 C、3 D、3 （4）整式）整式4x2-12xy+9y2 +1 是（是（ ） A、正數(shù)、正數(shù) B、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù) D、無法確定、無法確定 再再 見見
第十五章 整式的乘除與因式分解 復(fù)習(xí)課件
