人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

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1、18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案 矩形（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。 2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。 3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 一、憶一憶 1． 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。 2、研究圖形性質(zhì)從 進(jìn)行。 二，探究 1、畫一個(gè)矩形并列舉生活中的常見(jiàn)矩形。 2、矩形的一般性質(zhì) 3、矩形的特殊性質(zhì) 4、矩形

2、ABCD對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，我們觀察Rt△ABC,在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？ 從矩形的性質(zhì)可以說(shuō)明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 B A C O 證明：如圖，在RtΔABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)， 求證：OB=AC 證明： 三、試一試 5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60O，AB=4㎝，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 三、專項(xiàng)訓(xùn)練 1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ） A、22.5 B、45 C、30

3、D、60 2、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為4.5厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)為 。 3、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，于F，若 。求證：CE＝EF。 （3） （4） （5） 4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對(duì)角線BD 上A′位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。 求AG的長(zhǎng)。 E D C B A F 5、如圖5，在矩形ABCD中，，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。 6、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F的位置，BF交AD于E，A

4、D=8,AB=4，求△BED的面積。 7、在RtΔABC中，∠C=90，CD是AB邊上的中線，∠A=30，AC=5 。 求△ADC的周長(zhǎng)。 矩形（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 　　1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題。 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 一、 憶一憶： 矩形的性質(zhì)定理1、 2、 二、學(xué)一學(xué) 矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 利用圖形將定義用幾何語(yǔ)言描述出來(lái) 證明下面

5、的命題 2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 如圖，已知： 求證： 證明： 3.有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形 如圖，已知： 求證： 證明： 專項(xiàng)訓(xùn)練 1、 下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？ （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

6、 （ ） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （ ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ ） （5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ） （6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ） （7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ） （8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ） （9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形． ( )

7、 2、教材52頁(yè)例2 三、練一練 1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）． A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量其中三角形是否都為直角 2．能判斷四邊形是矩形的條件是（ ） A、兩條對(duì)角線互相平分 B、兩條對(duì)角線相等 C、兩條對(duì)角線互相平分且相等 D、兩條對(duì)角線互相垂直。 3．如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。證明：四邊形ABCD是矩形.

8、 4．已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是矩形。 5. 已知的對(duì)角線AC，BD相交于O，△AOB是等邊三角形，，求這個(gè)平行四邊形的面積 6．如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB， PP N M D C A B P Q 求證，四邊形PMQN是矩形。 7. 已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H． 求證：四邊形EFGH是矩形． 8．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90，CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形． 五、判定方法小結(jié)