廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽實驗學校人教版九年級數(shù)學上冊課件：24.2.2 直線與圓的位置關系

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1、直線與圓的位置關系羅偉龍1 1、下列命題中、下列命題中, ,錯誤的有錯誤的有( )( )三角形只有一個外接圓三角形只有一個外接圓; ;三角形的外心是三角三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點形三條邊的垂直平分線的交點; ;等邊三角形的外等邊三角形的外心也是其三邊的垂直平分線、高及角平分線的交心也是其三邊的垂直平分線、高及角平分線的交點點; ;任何三角形都有外心任何三角形都有外心. .A.3A.3個個 B.2 B.2個個 C.1 C.1個個 D.0 D.0個個一、基礎訓練，激情導入一、基礎訓練，激情導入 我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶它

2、們的位置關系有哪些？它們的位置關系有哪些？ 圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形即圓上的點到圓心的距離等于半徑；圓的的圖形即圓上的點到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點和圓的位置關系有三種，即點離大于半徑因此點和圓的位置關系有三種，即點在圓上、點在圓內(nèi)和點在圓外也可以把點與圓心在圓上、點在圓內(nèi)和點在圓外也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)于半徑在圓上，小

3、于半徑在圓內(nèi) 本節(jié)課我們將類比地學習直線和圓的位置關系本節(jié)課我們將類比地學習直線和圓的位置關系二、認準目標，指導自學二、認準目標，指導自學1 1、理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置、理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系，了解圓的割線、切線和切點概念關系，了解圓的割線、切線和切點概念2 2、通過觀察得出、通過觀察得出“圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d和半徑和半徑r r的數(shù)量關系的數(shù)量關系”與與“直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系”的對的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化互轉(zhuǎn)化三、創(chuàng)設情景，構建新知三、創(chuàng)設情景，構建新知211

4、 1復習點到直線的距離的定義復習點到直線的距離的定義生：從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之生：從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離2 2探索直線與圓的三種位置關系探索直線與圓的三種位置關系師：直線和圓的位置關系，我們在現(xiàn)實生活中隨處師：直線和圓的位置關系，我們在現(xiàn)實生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的如圖（的如圖（1 1），如果我們把太陽看作一個圓，把），如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽升起的過程中，太陽和地平線看作一條直線，太陽

5、升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？由此你能得出直線和圓地平線會有幾種位置關系？由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？的位置關系嗎？如圖（如圖（2 2），在紙上畫一條直線），在紙上畫一條直線l l，把鑰匙環(huán)看作一，把鑰匙環(huán)看作一個圓在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)個圓在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線的過程中，它與直線l l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？的公共點個數(shù)的變化情況嗎？生：把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓生：把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關系；在紙上移動鑰匙環(huán)，它與直線有三種位置關系；在紙上移動鑰匙環(huán)，它與直線l l的公共點個數(shù)

6、的有相交、相離和相切三種變化情的公共點個數(shù)的有相交、相離和相切三種變化情況況師：從上面的舉例中，大家能否得出結論，直線和師：從上面的舉例中，大家能否得出結論，直線和圓的位置關系有幾種呢？圓的位置關系有幾種呢？生：有三種位置關系：生：有三種位置關系：師：直線和圓有三種位置關系，如下圖：師：直線和圓有三種位置關系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離如圖（它們分別是相交、相切、相離如圖（1 1），直線和），直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖（這條直線叫做圓的割線如圖（2 2），直線和圓只有），直線和圓只有一個公共點，

7、這時我們說這條直線和圓相切，這條一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點如圖（直線叫做圓的切線，這個點叫做切點如圖（3 3），），直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離離2 2思考：如上圖，設思考：如上圖，設OO的半徑為的半徑為r r，圓心，圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d d在直線和圓的不同位置關系中，在直線和圓的不同位置關系中，d d與與r r具具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d d與與r r的大小的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？關系確定直線和圓的

8、位置關系嗎？根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義，容易得到：根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義，容易得到：直線直線l l和和OO相交相交d dr r；直線直線l l和和OO相切相切d dr r；直線直線l l和和OO相離相離d dr r3 3、如下圖，如下圖，A A城氣象臺測得臺風中心在城氣象臺測得臺風中心在A A城正西方城正西方向向300300千米的千米的B B處，并以每小時處，并以每小時1010千米的速度向北偏千米的速度向北偏東東6060的的BFBF方向移動，距臺風中心方向移動，距臺風中心200200千米的范圍是千米的范圍是受臺風影響的區(qū)域受臺風影響的區(qū)域（1 1）A A城是否會受到這次臺風

9、的影響？為什么？城是否會受到這次臺風的影響？為什么？（2 2）若）若A A城受到這次臺風的影響，試計算城受到這次臺風的影響，試計算A A城遭受城遭受這次臺風影響的時間有多長？這次臺風影響的時間有多長？ 四、聯(lián)系生活，鞏固應用四、聯(lián)系生活，鞏固應用五、強化練習，拓展深入五、強化練習，拓展深入4 4、如圖如圖,MN ,MN 為為O O 的切線的切線,A ,A 為切點，過點為切點，過點A A 作作AP MN AP MN ，交，交O O 的弦的弦BC BC 于點于點P P。若。若PA=2cmPA=2cm，PB=5cm PB=5cm ，PC=3cm PC=3cm ，求，求O O 的直徑。的直徑。六、課堂小結六、課堂小結1 1、理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置、理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系，了解圓的割線、切線和切點概念關系，了解圓的割線、切線和切點概念2 2、通過觀察得出、通過觀察得出“圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d和半徑和半徑r r的數(shù)量關系的數(shù)量關系”與與“直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系”的對的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化互轉(zhuǎn)化七、作業(yè)布置七、作業(yè)布置1 1、課本第、課本第101101頁練習頁練習4 4、5 52 2、優(yōu)化設計第、優(yōu)化設計第64-6564-65頁頁