人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 一元一次不等式課件

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1、第九章第九章 一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）人教版七年級(jí)下冊(cè)人教版七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)實(shí)際際問(wèn)問(wèn)題題不不等等式式概概念念性性質(zhì)質(zhì)解解法法一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式不等式解集解集不等式不等式組解集組解集解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式組解一元一次不等式組數(shù)軸數(shù)軸表示表示性性質(zhì)質(zhì)1 1性性質(zhì)質(zhì)2 2性性質(zhì)質(zhì)3 3 abacbc(0)abacbcabcccabac bc(1),0,ab cabacbccc(2),0,ab cabacbccc一、不等式的概念、性質(zhì)一、不等式的概念、性質(zhì) 含有等號(hào)（含有等號(hào)（= =）的式）的式

2、子叫等式子叫等式 含有不等號(hào)（，含有不等號(hào)（，）的式子叫不等式）的式子叫不等式等等 式式不不 等等 式式定義定義性性質(zhì)質(zhì)加減加減性質(zhì)性質(zhì)乘除乘除性質(zhì)性質(zhì)例例1 如果如果 , ,那么下列不等式中不成立那么下列不等式中不成立的是（的是（ ）（A）（B）（C）（D）ab33ab2323ab33ab0abB1、判斷下列不等式是否成立；判斷下列不等式是否成立；若若b-3a0，則，則b3a； 如果如果-5x20，那么，那么x-4；若若ab，則，則ac2bc2；若若ac2bc2，則則ab；325153xx二、解一元一次不等二、解一元一次不等式式 例例2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 ，并，并找出正整

3、數(shù)解找出正整數(shù)解. .解：去分母，解：去分母，3(3)5(25)15xx正整數(shù)解有正整數(shù)解有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6移移 向，向，31025 159xx 391025 15xx去括號(hào)，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，749x 7x 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，70小結(jié)：小結(jié)：1 1、步驟、步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為為1 1，數(shù)軸畫(huà)解集；，數(shù)軸畫(huà)解集；2 2、易錯(cuò)點(diǎn)：、易錯(cuò)點(diǎn)：（1 1）去分）去分母不母不要要漏乘漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2 2）去括）去括號(hào)不要號(hào)不要漏項(xiàng)漏項(xiàng)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去

4、掉括號(hào)要，去掉括號(hào)要變變號(hào)號(hào)；（3 3）移項(xiàng)要移項(xiàng)要變號(hào)變號(hào)；（4 4）系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，不等式兩邊乘或除同一個(gè)，不等式兩邊乘或除同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)，不等號(hào) 方向要方向要改變改變. .（5 5）大）大于向于向右右畫(huà)，小于向畫(huà)，小于向左左畫(huà)畫(huà)； “ “”“”“”空心空心圓；圓； “”“”“”實(shí)心實(shí)心圓圓； 311352 55213 6xxxxx （）（）（）例例3 3 解一元一次不等式組解一元一次不等式組解：由不等式得，解：由不等式得，5x 三、解一元一次不等式組三、解一元一次不等式組由不等式得，由不等式得，14x 514所以，不等式組的解集所以，不等式組的解集154x 小結(jié)：若小結(jié)：

5、若ab，則不等式組解集在數(shù)軸上的表示，則不等式組解集在數(shù)軸上的表示xaxbxaxbxaxbxaxbxaxbbxababababa同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中間找大小小大中間找大大小小無(wú)處找大大小小無(wú)處找無(wú)解無(wú)解不等式組不等式組數(shù)軸表示數(shù)軸表示口訣口訣解集解集1 1、（、（1 1）不等式組不等式組 的解集是的解集是_._. （2 2）不等式組不等式組 的解集是的解集是_._. 22xx 22xx 2 2、下列數(shù)軸上表示的關(guān)于、下列數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的解集，的不等式組的解集，請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫(xiě)出來(lái)請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫(xiě)出來(lái). .（2）2x 22x 12x2x 例例4

6、 4 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于為何值時(shí)，關(guān)于x的方程：的方程： 的解大于的解大于1 1？解：移項(xiàng)，解：移項(xiàng)，36xxm 合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，26xm系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，62mx四、四、解含字母的一元一次不等式解含字母的一元一次不等式(組組)36x m x 612m因此，因此，解得，解得， 4m 1 1、關(guān)、關(guān)于于x的不等式的不等式 的的解集解集為為 , ,求求a的取值范圍的取值范圍_._. (1)1axa1x 解：由題意知，解：由題意知，10a 解得解得1a 1a 2、關(guān)、關(guān)于于x的不等式的不等式 的解的解集集是是 ,求求a的值的值. 52122xax 12x 合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，(1

7、)9a x522xax 解：去分母，解：去分母， 移移 項(xiàng)，項(xiàng)，252xax 1011817aaa 所以且解得12x 因?yàn)橐驗(yàn)槔? 關(guān)關(guān)于于x的不等式的不等式組組 的的解集是解集是 ,求求m的取值范圍的取值范圍. 9511xxxm2x 解：由得，解：由得，2x 由得，由得，1xm2m+1 ，解得，解得 . .12m 1m 方法：方法：1 1、在在數(shù)數(shù)軸表示公共部分；軸表示公共部分；2 2、確定端點(diǎn)的大小關(guān)系；、確定端點(diǎn)的大小關(guān)系；3 3、驗(yàn)證能否取等號(hào)、驗(yàn)證能否取等號(hào). .(m+1)1 1、若不等式組、若不等式組 的解集是的解集是 . .則則a a的的取值范圍是取值范圍是_._.4xxa4x 4a 4a（a） 2、關(guān)、關(guān)于于x的不等式組的不等式組 只有四個(gè)整只有四個(gè)整數(shù)數(shù)解，求解，求a的取值范圍的取值范圍. 2510 xxa 解：由得，解：由得，3x 由得，由得，xa3201-1-2a -21a 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、本節(jié)課復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？、本節(jié)課復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？2、本節(jié)課運(yùn)用了哪些思想方法？、本節(jié)課運(yùn)用了哪些思想方法？布置作業(yè)布置作業(yè)教科書(shū)教科書(shū) 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題9 第第1、3題；題；