《河北省石家莊市高三質(zhì)檢二 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市高三質(zhì)檢二 文科數(shù)學(xué)試題及答案（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2014年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)
高三數(shù)學(xué)（文科答案）
一、 選擇題：
1-5CCDCA 6-10DACCB 11-12DC
二、 填空題:
13. 6 14. - .
15． 9 16. __________
三、解答題：（解答題按步驟給分，本答案只給出一或兩種答案，學(xué)生除標(biāo)準(zhǔn)答案的其他解法，參照標(biāo)準(zhǔn)酌情設(shè)定,且只給整數(shù)分）
17.解：(
2、1)由正弦定理得
……………………………………2分
…………4分
……………………………………6分
(2)…………………………8分
………………………………10分
……………………………………12分
18. 解：（Ⅰ）由已知，100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客有，；…………………………………2分
.……………………3分
該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 .………………5分
（II）設(shè)購(gòu)物款為元
當(dāng)時(shí)，顧客有人，
當(dāng)時(shí)，顧客有人，
當(dāng)時(shí)，顧客有人，
當(dāng)時(shí)，顧客有人，…………………………7分
所以估計(jì)日均讓利為
…………10分
元……………
3、12分
19. 解：（1）取AB中點(diǎn)Q，連接MQ、NQ，
∵AN=BN∴， ……………2分
∵面，∴，又
∴，………………4分
所以AB⊥平面MNQ，又MN平面MNQ
∴AB⊥MN………………6分
（2）設(shè)點(diǎn)P到平面NMA的距離為h，
∵為的中點(diǎn)，∴=
又，，∴，
∵ ∴……………………………7分
又，，，
……………………………………………………………………………9分
可得△NMA邊AM上的高為，
∴………………10分
由 得
∴……………………12分
20．解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為，根據(jù)題意得
，……………………2分
化簡(jiǎn)得. ………
4、…4分
（Ⅱ）解法一：設(shè)直線的方程為，
由消去得
設(shè)，則，且……………6分
以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為，其切線方程為
即
同理過點(diǎn)的切線的方程為
設(shè)兩條切線的交點(diǎn)為在直線上，
，解得，即
則：，即……………………………………8分
代入
到直線的距離為…………………………10分
當(dāng)時(shí)，最小，其最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為. …………12分
解法二：設(shè)在直線上，點(diǎn)在拋物線上，
則以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為，其切線方程為
即
同理以點(diǎn)為切點(diǎn)的方程為…………………………6分
設(shè)兩條切線的均過點(diǎn)，則，
點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足方程
，即直線的方程為：……………8分
代
5、入拋物線方程消去可得：
到直線的距離為………………10分
當(dāng)時(shí)，最小，其最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.…………12分
21.解：（Ⅰ）依題意，則………………2分
經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意.…………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知?jiǎng)t
.………………………6分
令。時(shí)，，
方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根，設(shè)為，應(yīng)舍去．
則在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．
有唯一零點(diǎn)，則.……………………8分
則即．
得．……………10分
又令．（）。故在上單調(diào)遞減，注意到。故．得．…………………12分
請(qǐng)考生在22～24三題中任選一題做答，如果多做，則按
6、所做的第一題記分.
22. 解：（1）因?yàn)闉閳A一條直徑，所以，…………2分
又，
故、、、四點(diǎn)在以為直徑的圓上
所以，、、、四點(diǎn)共圓。……………4分
（2）因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，由切割線定理得
,即，
，………………6分
所以
又,
則, 得……………8分
連接,由（1）可知為的外接圓直徑
,故的外接圓半徑為……………10分
23.解：（1）由，可得
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，……………2分
標(biāo)準(zhǔn)方程為
曲線的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為 ………5分
（2）當(dāng)時(shí)，直線的方程為，
化成普通方程為……………………………7分
由，解得或…………………………9分
所以直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，;,.………………………………10分
24．解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為
①當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；
②當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；
③當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；
……………4分
綜上原不等式的解集為………………………………………5分
（2）因?yàn)榈慕饧?
不等式可化為，………………………………………7分
解得，
由已知得，……………………………………9分
解得
所以的取值范圍是.…………………………………10分
河北省石家莊市高三質(zhì)檢二 文科數(shù)學(xué)試題及答案
