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1、甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《你能證明它們嗎？》導(dǎo)學(xué)案（1）（無答案） 北師大版
課題
課型
新授課
課時(shí)
1
教師
教學(xué)目標(biāo)
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理。
重點(diǎn)
了解所學(xué)公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
難點(diǎn)
證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線做法。
教法
合作探究
學(xué)法
合作交流
時(shí)間
一、 初生牛犢不怕虎，讓我來探索：
1、 前置準(zhǔn)備：請(qǐng)你用自己的語言說一說證明的基本步
2、驟。
2、 列舉我們已知道的公理：、
（1）公理：同位角 ，兩直線平行。
（2）公理：兩直線 ，同位角 。
（3）公理： 的兩個(gè)三角形全等。（簡稱 ，字母表示 ）
（4）公理： 的兩個(gè)三角形全等。 （簡稱 ，字母表示 ）
（5）公理： 的兩個(gè)三角形全等。（簡稱 ，字母
3、表示 ）
（6）公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 。
注：等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理。
你能解決這個(gè)問題么？
引例、已知如圖，△ABC中AB＝AC，點(diǎn)D、E在BC上且AD=AE，求證：BD=CE
A
B
D
E
C
學(xué)習(xí)困惑記錄
二、講授新課
探索一：三角形全等的判定
1、 判定一般的三角形全等還有一種方法是什么？
推論: （簡寫為
4、 ）
你能證明嗎？
已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求證：△ABC≌△DEF
索二：等腰三角形的性質(zhì)定理
1、等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡稱：等 對(duì)等 ）
已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C
證明一：取BC的中點(diǎn)D，連接AD
2、推論：等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合（簡稱： ）
3、請(qǐng)證明：推論2：等邊三角形的三個(gè)角都是
5、 ，并且每個(gè)角都等于 。
二、我的課堂我做主
1、在△ABC和△DEF中，以下四個(gè)命題中假命題是【 】
A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判斷△ABC≌△DEF；
B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判斷△ABC≌△DEF；
C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判斷△ABC≌△DEF；
D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判斷△ABC≌△DEF。
2、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）
A、各有一個(gè)角是550的兩個(gè)等腰三角形；B、兩個(gè)等邊三角形；
6、
C、腰長相等的兩個(gè)等腰直角三角形；D、各有一個(gè)角是500，腰長都為6cm的兩個(gè)等腰三角形.
3、如圖，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一個(gè)條件，
下列條件中，哪一個(gè)不能使△ABE≌△CDF的是（ ）
A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF.
4、若等腰三角形中有一個(gè)角等于50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為 。
A
B
E
D
F
C
5、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？
說明你的理由。
7、
三、應(yīng)用深化
三、看我有多棒
1、在△ABC和△中，①AB=②BC=③AC=④∠A=∠⑤∠B=∠⑥∠C=∠，下列條件中，不能保證△ABC≌△的是（ ） A①②③ B①②⑤ C②④⑤ D①③⑤
2、（1）某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 。
（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 。
3、如圖1線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ，使△OAB≌△OCD
A
B
C
D
圖2
8、4、如圖2，△ABC中AB＝AC，點(diǎn)Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為
D
C
O
A
B
圖1
5、已知等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為
6、如圖3，A、B、F、D在同一直線上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。
求證：⑴△AEF≌△BCD，
A
B
F
D
E
C
圖3
⑵EF∥CD
中考真題：已知：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，
求證：（1）G是CE中點(diǎn)（2）∠B=2∠BCE
隨時(shí)糾錯(cuò)
三、小結(jié)反饋
學(xué)而不思則罔，本節(jié)課我的反思：
課后反思
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