北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《組合圖形的面積》教學(xué)案例 ——小學(xué)數(shù)學(xué)探索平行四邊形的面積教學(xué)案例 定西市安定區(qū)常川學(xué)校 黃小強(qiáng) 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元： 多邊形的 面積 —— 《平行四邊形的面積》 P53-55 教材分析： 平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、 正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行 教學(xué)的。 教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程， 使學(xué)生不僅掌握面 積計(jì)算的方法， 更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程， 在操作中， 積累基本的數(shù)學(xué) 思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。 學(xué)情分析： 本節(jié)課首先通過多媒體呈現(xiàn)具體的情境提

2、出計(jì)算平行四邊形面積的問題。 這 樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題， 思考如何去解決， 使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新 知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解 決問題的方法； 最后， 學(xué)生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系， 從而推導(dǎo) 出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四 邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概 括和解決實(shí)際問題的能力。 3、通過數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)活動(dòng)，

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊 形面積計(jì)算在生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 找到長方形與平行四邊形的關(guān)系， 從而順利推 倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。 學(xué)具準(zhǔn)備： 2 塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀 教學(xué)過程： 一、故事導(dǎo)入 師：多媒體呈現(xiàn)在動(dòng)物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白 兔住在村東頭， 它的菜地卻在村西頭， 小黑兔住在村西頭， 它的菜地卻在村東頭， 它們都覺得干活時(shí)很不方便。 于是它們商量

4、把地?fù)Q一下。 可是小白兔的菜地是長 方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們， 你們說這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？ 生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。 師：那長方形的面積怎么算呢？ 生：長方形的面積=長乂寬（板書長方形面積公式：長方形面積 =長乂寬） 師：平行四邊形的面積怎么算呢？ 生搖搖頭。 師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。 （板書課 題） 二、猜想驗(yàn)證感知新知 1、大膽猜想 師： （出示幻燈片平行四邊形）老師用這個(gè)平行四邊形表示小黑兔的菜地， 行嗎？它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下

5、？ a.底x高（隨機(jī)板書） 師： 這位同學(xué)敢想敢說， 大膽說出自己的猜想， 真勇敢， 還有不同的猜想嗎？ b.底x鄰邊（隨機(jī)板書） 師：剛才同學(xué)們的猜測(cè)當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。 對(duì)于這個(gè)圖形的研究，老師給出幾個(gè)數(shù)字大家算一算。 A、底x高 這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書18平方米） B、 底X鄰邊 這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書 30平方米） 師：這兩種猜想到底哪種對(duì)呢？光喊對(duì)不行呀，我們需要驗(yàn)證 2、驗(yàn)證猜想 （1）數(shù)方格驗(yàn)證 師：大家還記得在推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)， 我們采用的是什么方法？（數(shù) 方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

6、 師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積， 不滿一 格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格） 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠30平方米，用底X鄰邊這樣算不對(duì)） 師牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。”當(dāng)然光猜想還是 不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。 （2）操作驗(yàn)證 師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí) 驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想。現(xiàn)在請(qǐng)各小組拿出學(xué)具，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操 作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。（出示學(xué)習(xí)提示，指1生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開 始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 小組合作，操作實(shí)驗(yàn)： 1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼

7、前，小組要先討論出怎樣剪， 拼成的才一定是長方形。） 2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、 寬與原來的平行四邊形的底、 高有什么關(guān)系？ 3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平?行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生自主學(xué)習(xí)……（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操 作和匯報(bào)） 三、匯報(bào)交流展示成果 師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們 看？ （實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。 按問題順序讓學(xué)生邊操作 邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。 生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和 一個(gè)梯形，把三

8、角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。 生2:平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了， 但它們的面積并沒有變化，是相等的。 生 3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四 邊形的高相等。 生4:根據(jù)“長方形的面積=長乂寬”，我們就知道了 “平行四邊形的面積等 于底X高”。） 師： 大家仔細(xì)聽了嗎？剛才這位同學(xué)他是怎么剪的？ （指 1 生說， 師強(qiáng)調(diào)沿 著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個(gè)長方形） 師：繼續(xù)匯報(bào)。 （師適時(shí)點(diǎn)撥，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) ） （課件演示剪拼的過程 ） 師： 剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)， 成功的證明大

9、家的第一個(gè)猜想是正確 的，你們真了不起！掌聲鼓勵(lì)一下。 師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示） 師： 從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)， 只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條 高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。 （結(jié)合課件演示各部分間的相等 關(guān)系。 ） 師：剛才同學(xué)們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼） ，變成了長方形，為什 么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學(xué) ,,,,,, 過了，也就是舊知（板 書：舊知） ， （指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知（板書：新知） ，把 新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化， 轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)用到的思想

10、方 法。 師： 剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣， 經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程， 讓我們一 起來回顧一下， 我們將平行四邊形沿著高剪拼， 轉(zhuǎn)化成長方形。 現(xiàn)在我們來認(rèn)真 觀察一下： 長方形的長與平行四邊形的底是相同的， 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊 形的高。 長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。 長方形的長和原來平行四 邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積 =

11、底，用 h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成 S=axh,也可 以寫成S=a - h或S=ah （師板書） 師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高） 師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。 四、練學(xué)跟進(jìn)鞏固提高 1、師：你們還記得剛開課的時(shí)候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學(xué)了平行 四邊形的面積計(jì)算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？ 2、師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？（課件出示給出的三個(gè)平行四 邊形，給出兩個(gè)底，一個(gè)高）算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立完

12、成，訂正。 交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積計(jì)算，要找出相應(yīng)的底與高。 3、師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫我們解決一些生活中的問題，看， （課件出 示試一試1）, 學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？ 五、課堂總結(jié)，暢談，收獲 師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲， 我們一起來分 享一下吧。 （生自由暢談） 師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了 一種方法一一轉(zhuǎn)化，這種數(shù)學(xué)方法思想非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用 到它。好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡? 附：板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 長方形的面積=長X寬 平行四邊形的面積=底X高 S = ah