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一元二次方程易錯(cuò)題
一、填空題：
1、關(guān)于x的方程，當(dāng)m 時(shí)，它是一元二次方程，當(dāng)m= 時(shí)，它是一元一次方程，
2、方程的解是 方程的根是
3 、若是一個(gè)完全平方式，則m為
4、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍 k＜且k≠0
5、配方：
6、 已知：方程，那么判別式的值為 -8
7、關(guān)于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一個(gè)根為
2、0，那么m的值為 ﹣1?。?
8、已知a是方程x2﹣x﹣1=0的一個(gè)根，則a4﹣3a﹣2的值為 0 ．
9、當(dāng) -6 時(shí)，方程的兩根之差是7
10、若二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因數(shù)分解，那么a的取值范圍是
二、選擇題
11、若方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（ C ）
A、2 B、2 C、﹣2 D、不能確定
12、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是（ C?。?
A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x
13、已
3、知（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，則（x2+y2）的值是（ B?。?
A、﹣3 B、4 C、﹣3或4 D、3或﹣4
14、關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是（ B?。?
A、m≠2 B、m≤3 C、m≥3 D、m≤3且m≠2
15、下列命題正確的是（ B ）
A 方程=一定無(wú)實(shí)數(shù)解 B方程若a,c同號(hào)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C方程是一元二次方程 D方程沒(méi)有數(shù)學(xué)根
16、若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ B ）
A、k＞﹣1 B、k＞﹣1且
4、k≠0 C、k＜1 D、k＜1且k≠0
17、下列一元二次方程中，兩根之和為2的是（ D ）
A、x2﹣x+2=0 B、x2﹣2x+2=0 C、x2﹣x﹣2=0 D、2x2﹣4x+1=0
18、關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，則m的值是（ D?。?
A、m=3或m=﹣1 B、m=﹣3或m=1 C、m=﹣1 D、m=3
19、關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x﹣1=0只有正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 （ A ）
A、﹣4≤a≤0 B、﹣4≤a＜0 C、﹣4＜a≤0 D、﹣4＜a＜0
20、已知
5、a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a3+8β+6的值為 （ D ?。?
A、﹣1 B、2 C、22 D、30
21、某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)280臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（B ?。?
A、100（1+x）2=280 B、100（1+x）+100（1+x）2=280
C、100（1﹣x）2=280 D、100+100（1+x）+100（1+x）2=280
三、解方程
1、 2、 3、
4、 5、 6、
6、
四、解答題
1、證明：無(wú)論買m取何值，方程一定有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。
2、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求k取值范圍。
3、已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根.
⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑵如果滿足不等式且為整數(shù)，求的值.
答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0
∴m≤-1/2
⑵x1x2=（m+1）/2 x1+x2=1
原不等式可改寫成：
即3m+10＞1 ∴m>-3 ∴m=-1或m=-2
4、已知雙曲線和直線相交于點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，），且,求的值.
答案 由,得
∴＝－，＝－
故＝（）2－2＝＝10
∴ ∴或，
又△即，舍去，故所求值為1.
6、
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