平方差公式教案

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1、 教學設計方案 教師姓名 馬 甜 學生姓名 填寫時間 學科 初中數(shù)學 年級 八年級上冊 教材版本 人教版 第三章（單元）第3節(jié) 階段 □觀察期 第（ ）周 □維護期 教師課時統(tǒng)計 第（1、2 ）課時 共（ 2 ）課時 課程名稱 平方差公式 課時計劃 第（ ）課時 共（ ）課時 上課時間 教學目標 （一）教學知識點 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程． 2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算． （二）能力訓練要求 1．在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力． 2．

2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力． （三）情感與價值觀要求 在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美． 教學重點 平方差公式的推導和應用． 教學難點 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式． 教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 一、創(chuàng)設情境，引出內(nèi)容 1、知識復習：多項式與多項式相乘的法則 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn． 2、探究發(fā)現(xiàn)：計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（x+1）（x－1）； （2）（m+2）（m－2）； （3）（2x+1）（2x-1）． 問：1、觀察式子的左

3、邊具有什么共同特征？ 2、它們計算結果有什么特征？ 3、能不能用式子表示你的發(fā)現(xiàn)？ 4、你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學生討論，教師引導） [生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項． [生乙]我認為更重要的是它們都是兩個數(shù)的和與差的積．例如算式（1）是x與1這兩個數(shù)的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個數(shù)的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個數(shù)的和與差的積； [師]這個發(fā)現(xiàn)很重要，請同學們動筆算一下，相信你還會有更大的發(fā)現(xiàn)． [生]解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12 （2）（m+2）（m-

4、2）=m2+2m-2m-22=m2-22 （3）（2x+1）（2x-1）=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12 驗一驗: 計算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2． 3、動手操作，合作探索： 請用剪刀從邊長為a的正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 4、學生演練： 計算： （1）（3x＋2）（3x－2）； （2）（b+2a）（2a－b）； （3）（－x+2y）（－x－2y）;（4）102x98. 二、鞏固新知，加深對平方差公式的理解 1、下列

5、多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（ ） （1）（x+1）（1+x）； （2）（a +b）（b－a）； （3）（－a+b）（a－b）； （4）（x2－y）（x+y2）； （5）（－a－b）（a－b）； （6）（c2－d2）（d2+c2）． 2、再接再厲：利用平方差公式計算： （1）（5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y）； （3）（－m+n）（－m－n）． 復習舊知識為新知識做鋪墊 通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，即復習了舊知又為下面學習平方差公式做鋪墊。讓學生感受到從一般到特殊的認識規(guī)律。

6、 課后作業(yè) 小結：1．通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？ 2．通過本節(jié)課的學習我有哪些疑惑？ 作業(yè)：1．第153頁 練習 第1、2題。 2. 預習153、154頁新知識。 課后記 本節(jié)課教學計劃完成情況：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因﹍﹍﹍﹍﹍ 學生的接受程度：□完全能接受 □部分能接受 □不能接受，原因﹍﹍﹍﹍﹍ 學生的課堂表現(xiàn)：□很積極 □比較積極 □一般 □不積極，原因﹍﹍﹍﹍﹍ 學生上次作業(yè)完成情況：完成數(shù)量﹍﹍ 已完成部分質(zhì)量﹍﹍ 存在問題﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 配合需求 備 注 板書設計 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差 提交時間 教研組長審批 教學主任審批 第2頁 共2頁