陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 正弦函數(shù)誘導公式教案1 北師大版必修

《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 正弦函數(shù)誘導公式教案1 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 正弦函數(shù)誘導公式教案1 北師大版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 正弦函數(shù)誘導公式 一、教學目標 1、知識與技能： （1）進一步熟悉單位圓中的正弦線； （2）理解正弦誘導公式的推導過程； （3）掌握正弦誘導公式的運用； （4）能了解誘導公式之間的關系，能相互推導。 2、過程與方法： 通過正弦線表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,從而體會各正弦線之間的關系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，讓學生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導公式；講解例題，總結方法，鞏固練習。 3、情感態(tài)度與價值觀： 通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問

2、題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。 二、教學重、難點 重點: 正弦函數(shù)的誘導公式。 難點: 誘導公式的靈活運用。 三、學法與教法 在上一節(jié)課的基礎上，運用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關系，引發(fā)學生探索出正弦函數(shù)的誘導公式；通過例題和練習掌握誘導公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，以學生的自主學習和合作探究式學習為主。教法: 自主合作探究式 四、教學過程 （一）、創(chuàng)設情境，揭示課題 在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學習了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2kπ＋α)＝sinα (k∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求任意

3、角的正弦函數(shù)值轉化為求0～360的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0～360間的角轉化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)課要解決的問題。 （二）、探究新知 1、復習：（公式1）sin(360k+a) = sina 1 / 4 2、對于任一0到360的角，有四種可能（其中a為不大于90的非負角） （以下設a為任意角） x y o P’(x,-y) P(x,y) M x y o P (x,y) P ，(-x,-y) 3、公式2： 設a的終邊與單位圓交于點P(x,y)，則180+a終邊與單位圓交于點P’(-x

4、,-y)，由正弦線可知： sin(180+a) = -sina 4．公式3：如圖：在單位圓中作出α與－α角的終邊， 同樣可得：sin(-a) = -sina, 5、公式4：由公式2和公式3可得： sin(180-a) = sin[180+(-a)] = -sin(-a) = sina, 同理可得： sin(180-a) = sina, 6．公式5：sin(360-a) = -sina （三）、鞏固深化，發(fā)展思維 1、例題探析 例1． 求下列函數(shù)值 （1）sin(－1650)； （2）sin(－15015’)； (3)sin(－π)

5、 解：（1）sin(－1650)＝－sin1650＝－sin(4360＋210)＝－sin210 ＝－sin(180＋30)＝sin30＝ (2) sin(－15015’)＝－sin15015’＝－sin(180－2945’) ＝－sin2945’＝－0.4962 (3) sin(－π)＝sin(－2π＋)＝sin＝ 例2．化簡： 解：原式= 2． 學生練習：教材P20練習1、2、3 （四）、歸納整理，整體認識 （1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？ （2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 （3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？ （五）、作業(yè)布置：1、若，則= 。 2、若是方程的根，求的值。 3、化簡：。 4、已知A、B、C是的內(nèi)角，求證：。 五、教后反思： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！