2011年七年級數(shù)學上學期期末復習 第四章《圖形認識初步》學案(無答案) 人教新課標版

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1、 第四章《圖形認識初步》復習學案（兩課時） 【復習目標】:1.直觀認識立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知識解決一些實際問題。 【復習重點】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運用 【復習難點】:角的運算與應用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語言的認識與運用。 【導學指導】 平面圖形 從不同方向看立體圖形 展開立體圖形 平面圖形 幾何圖形 立體圖形 直線、射線、線段 角 兩點之間，線段最短 線段大小的比較 角的度量 角的比較與運算 余角和補角 角的平分線 等角的補角相等 等角的余角相等 兩點確定一

2、條直線 一、知識結(jié)構 二、回顧與思考 1、下面是我們學習過的一些數(shù)學名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？ 立體圖形 平面圖形 展開圖 兩點間的距離 余角 補角 2、與以前相比，你對直線、射線、線段和角有什么新的認識？ 3、直線的性質(zhì)： 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即: __________確定一條直線。 4、線段的性質(zhì)和兩點間的距離 （1）線段的性質(zhì)：兩點之間，_______________。 （2）兩點間的距離：連接兩點的_______________，叫做

3、兩點間的距離。 5、線段的中點及等分點的意義 （1）若點C把線段AB分為________的兩條線段AC和BC，則點C叫做線段的中點。 角的概念 1、角的定義和表示 （1）有_______________的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。 2 / 9 由一條射線繞著_______________旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運動的角度來定義的。 （2）角的表示： ①用三個大寫字母表示；②用一個大寫字母表示；③用阿拉伯數(shù)字或希臘字母表示。 2、角的度量 10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比較 比較角的方法：度量法和疊合法。 4、角的平分線 從

4、一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成________的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 表示為 ∠AOC= ∠COB O A B C 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 5、余角和補角 （1）定義：如果兩個角的和等于______，就說這兩個角互為余角。 如果兩個角的和等于______，就說這兩個角互為補角。 注意：余角和補角是兩個角之間的關系；只與數(shù)量有有關，而與位置無關。 （2）余角和補角的性質(zhì)： 同角（等角）的余角相等。 同角（等角）的補角相等。 6、方位角 三、例題導引 1 如右圖是由幾個小立方體

5、所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。 1 1 2 2 2．（1）如圖，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。 （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。 3 如圖，∠AOB是直角， ∠ AOC=50,ON是∠ A

6、OC的平分線，OM是∠ BOC的平分線。 （1）求∠ MON的大?。? （2）當∠ AOC＝ 時， ∠ MON等于多少度？ （3）當銳角∠ AOC的大小發(fā)生改變時， ∠ MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？ O B M A N C 【課堂練習】 一、選擇題： 1、下列說法正確的是( ) A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離。 C.平角是一條直線。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3； 2、5點整時,時鐘上時針與分鐘 之間的夾角是〔 〕

7、 A.210 B.30 C.150 D.60 A B O 300 700 3、如圖，射線OA表示〔 〕 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 4、下列圖形不是正方體展開圖的是〔 〕 5、若∠A = 2018′，∠B = 2015′30″，∠C = 20.25，則〔 〕 A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞

8、∠A＞∠ 二、填空題： 6、 3841′的余角等于_____,12359′的補角等于_____； 7、根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)__________,(2)__________,(3)_________。 8、互為余角的兩個角之差為35，則較大角的補角是_____； 9、 4552′48″＝_________度， 126.31＝________′____″； 2518′3＝__________； 10、如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點， 則求AC的長度。 11、如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有

9、兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點的位置，并說明理由。 【拓展訓練】 1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）指出圖中∠AOD的補角，∠BOE的補角； （2）若∠BOC=68，求∠COD和∠EOC的度數(shù)； （3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關系？ 2、觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關文字： 兩條直線相交，最多有1個交點 三條直線相交，最多有3個交點 四條直線相交，最多有6個交點 … 猜想：（1）5條直線最多有幾個交點？6條直線呢？ （2）n條直線相交最多有幾個 交點 【總結(jié)反思】： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！