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1、4-52 3．2《簡單的三角恒等變換》導學案1
【學習目標】： 1.通過經歷二倍角的變形公式推導出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和與差的正弦、余弦公式推導出積化和差公式與和差化積公式，體會化歸、換元、方程、逆向使用公式等數學思想，提高學生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式，并會利用公式進行簡單的恒等變形，體會三角恒等變換在數學中的應用。
【重點難點】： 輔助角公式在三角恒等變換中的應用及三角恒等變換的相關綜合問題。
【學法指導】： 自主探究與老師引導相結合。
【知識鏈接】：
（1）半角公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿
2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）積化和差公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
類似于課本中例二，請計算出下列各式的值：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）和差化積公式
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
類似于課本中例二，請計算出下列各式的值：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）輔助角公式
＿＿＿＿（其中=＿＿＿＿＿）
【學習過程】：
有了和（差）角公式，倍角公式以后，我們就有了三角變換的新工具，請同學們利用現有知識，試著證明下面的半角公式。
例1：求證：；；。
3、
上述公式可用于求半角的三角函數值。
試一試：若，試用含的式子表示。
例2：求證：（1）
（2）
對照預習導引，請同學們探究并證明其它幾組和差化積公式與積化和差公式。并利用它們解決如下練習。
試一試：計算
【歸納小結】：
1．半角公式
2．積化和差公式與和差化積公式
3．輔助角公式
【當堂檢測】：
1．已知，且，則＿＿＿＿＿。
2．有下列關系式：①；②；③； ④；
⑤。其中正確等式的個數是 （ ）
4、A．0 B。1 C。2 D。3
3．已知，則的值為 （ ）
A．2 B。 C?；? D。0
4．若,則 的值為( )
（A） （B） （C） (D)
5．設的三個內角，向量， ，若，則=（ ）
A． B． C． D．
6．化簡：=＿＿＿＿＿。
7．＿＿＿＿＿。
《簡單的三角恒等變換》導學案1(總4頁)
