高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例教師用書(shū) 理

《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例教師用書(shū) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例教師用書(shū) 理（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié)　變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 ☆☆☆2017考綱考題考情☆☆☆ 考綱要求 真題舉例 命題角度 1.會(huì)作兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系； 2.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程； 3.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用； 4.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2016，全國(guó)卷Ⅲ，18,12分(線性回歸分析) 2015，全國(guó)卷Ⅰ，19,12分(線性回歸分析) 2015，福建卷，4,5分(線性回歸分析) 2014，安徽卷，18,12分(獨(dú)立性檢驗(yàn)) 1.以選擇題

2、、填空題的形式考查求線性回歸系數(shù)或利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，在給出臨界值的情況下判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)； 2.在解答題中與頻率分布結(jié)合考查線性回歸方程的建立及應(yīng)用和獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用。 微知識(shí)　小題練 自|主|排|查 1．兩個(gè)變量的線性相關(guān) (1)正相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)。 (2)負(fù)相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負(fù)相關(guān)。 (3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這

3、條直線叫做回歸直線。 2．回歸方程 (1)最小二乘法 使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法。 (2)回歸方程 方程＝x＋是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回歸方程，其中 ， 是待定參數(shù)。 3．回歸分析 (1)定義：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。 (2)樣本點(diǎn)的中心 對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中(，)稱為樣本點(diǎn)的中心。 (3)相關(guān)系數(shù) 當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)； 當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。 r的絕

4、對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)。r的絕對(duì)值越接近于0，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。 4．獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這類變量稱為分類變量。 (2)列聯(lián)表：列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為 22列聯(lián)表 y1 y2 總計(jì) x1 a b a＋b x2 c d c＋d 總計(jì) a＋c b＋d a＋b＋c＋d 構(gòu)造一個(gè)隨

5、機(jī)變量K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量。 (3)獨(dú)立性檢驗(yàn) 利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。 微點(diǎn)提醒 1．回歸分析中易誤認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上，實(shí)質(zhì)上回歸直線必過(guò)(，)點(diǎn)，可能所有的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都不在直線上。 2．利用回歸方程分析問(wèn)題時(shí)，所得的數(shù)據(jù)易誤認(rèn)為是準(zhǔn)確值，而實(shí)質(zhì)上是預(yù)測(cè)值(期望值)。 3．K2越大，“X與Y有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大。 小|題|快|練 一 、走進(jìn)教材 1．(必修3P94A組T3改編)相關(guān)變量x，y的樣本數(shù)據(jù)如下表： 經(jīng)回歸分析可得y與x線性相關(guān)，并由最小二乘法求得回歸直線方程為＝1.1x＋a，則a＝(　

6、　) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【解析】?。?，＝3.6，又回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)，所以3.6＝1.13＋a，解得a＝0.3。故選C。 【答案】　C 2．(選修1－2P16習(xí)題1.2T1改編)為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，對(duì)100只某種動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表： 患病 未患病 合計(jì) 服用藥 10 40 50 沒(méi)服用藥 20 30 50 合計(jì) 30 70 100 經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2≈4.762，則有________把握認(rèn)為藥物有效(P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥5.024＝0.025)(　　)

7、 A．99.5% B．95% C．99% D．97.5% 【解析】　由K2≈4.762>3.841，可知有95%的把握，認(rèn)為藥物有效。故選B。 【答案】　B 二、雙基查驗(yàn) 1．觀察下列各圖： 其中兩個(gè)變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是(　　) A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 【解析】　由散點(diǎn)圖知③④具有相關(guān)關(guān)系。故選C。 【答案】　C 2．(2016葫蘆島模擬)某商品銷售量Y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸直線方程可能是(　　) A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200

8、【解析】　因?yàn)樯唐蜂N售量Y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，所以<0，排除B、D。又因?yàn)閤＝0時(shí)，y>0，所以應(yīng)選A。 【答案】　A 3．已知x，y的取值如下表，從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為＝0.95x＋a，則a＝(　　) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A.3.25 B．2.6 C．2.2 D．0 【解析】　由已知得＝2，＝4.5，因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，所以a＝4.5－0.952＝2.6。故選B。 【答案】　B 4．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若K2的觀測(cè)值為k＝

9、6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 D．以上三種說(shuō)法都不正確 【解析】　根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想知C項(xiàng)正確。 【答案】　C 微考點(diǎn)　大課堂 考點(diǎn)一 相關(guān)關(guān)系的判斷 【典例1】　(1)下列四個(gè)散點(diǎn)圖中，變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系的是(　　) (2)為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)某班

10、學(xué)生的兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(x軸、y軸的單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直線方程＝bx＋a近似地刻畫(huà)其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是(　　) A．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1.25 B．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83 C．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為－0.87 D．線性相關(guān)關(guān)系較弱，無(wú)研究?jī)r(jià)值 【解析】　(1)觀察散點(diǎn)圖可知，只有D選項(xiàng)的散點(diǎn)圖表示的是變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系。故選D。 (2)由散點(diǎn)圖可以看出兩個(gè)變量所構(gòu)成的點(diǎn)在一條直線附近，所以線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，且應(yīng)為正相關(guān)，所以回歸直線方程的斜率應(yīng)為正數(shù)，且從散點(diǎn)圖觀察，回歸直線方程的斜率應(yīng)該比y＝x的斜

11、率要小一些，綜上可知應(yīng)選B。 【答案】　(1)D　(2)B 反思?xì)w納　相關(guān)關(guān)系的直觀判斷方法就是作出散點(diǎn)圖，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說(shuō)明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性，若呈圖形區(qū)域且分布較亂則不具有相關(guān)性。 【變式訓(xùn)練】　(2016長(zhǎng)沙模擬)某公司在2015年上半年的收入x(單位：萬(wàn)元)與月支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 收入x 12.3 14.5 15.0 17.0 19.8 20.6 支出Y 5.63 5.75 5.82 5.89 6.11 6.18 根據(jù)

12、統(tǒng)計(jì)資料，則(　　) A．月收入的中位數(shù)是15，x與Y有正線性相關(guān)關(guān)系 B．月收入的中位數(shù)是17，x與Y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 C．月收入的中位數(shù)是16，x與Y有正線性相關(guān)關(guān)系 D．月收入的中位數(shù)是16，x與Y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 【解析】　月收入的中位數(shù)是＝16，收入增加，支出增加，故x與Y有正線性相關(guān)關(guān)系。故選C。 【答案】　C 考點(diǎn)二 線性回歸分析 【典例2】　(2016全國(guó)卷Ⅲ)下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位：億噸)的折線圖。 (1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明； (2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精

13、確到0.01)，預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。 附注： 參考數(shù)據(jù)：i＝9.32，iyi＝40.17, ＝0.55，≈2.646。 參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝， 回歸方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：＝，＝－。 【解析】　(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得 ＝4，(ti－)2＝28, ＝0.55， (ti－)(yi－)＝iyi－i＝40.17－49.32＝2.89，r≈≈0.99。 因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系。 (2)由＝≈1.331及(1)得＝＝≈0.103， ＝－≈1.

14、331－0.1034≈0.92。 所以，y關(guān)于t的回歸方程為＝0.92＋0.10t。 將2016年對(duì)應(yīng)的t＝9代入回歸方程得 ＝0.92＋0.109＝1.82。 所以預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量約為1.82億噸。 【答案】　(1)見(jiàn)解析　(2)回歸方程為＝0.92＋0.10t，生活垃圾無(wú)害化處理量約為1.82億噸 反思?xì)w納　1.正確理解計(jì)算，的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵。 2．回歸直線方程＝x＋必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心(，)。 3．在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程來(lái)估計(jì)

15、和預(yù)測(cè)。 【變式訓(xùn)練】　某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 年份 2006 2008 2010 2012 2014 需求量(萬(wàn)噸) 236 246 257 276 286 (1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程＝x＋； (2)利用(1)中所求出的回歸直線方程預(yù)測(cè)該地2016年的糧食需求量。 【解析】　(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下： 年份－2010 －4 －2 0 2 4 需求量－257 －21 －11 0 19 29 對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，

16、容易算得， ＝0，＝3.2， ＝ ＝＝6.5， ＝－＝3.2。 由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 －257＝(x－2010)＋＝6.5(x－2010)＋3.2， 即＝6.5(x－2010)＋260.2。(*) (2)利用回歸直線方程(*)，可預(yù)測(cè)2016年的糧食需求量為6.5(2016－2010)＋260.2＝6.56＋260.2＝299.2(萬(wàn)噸)。 【答案】　(1)＝6.5(x－2010)＋260.2　(2)299.2 萬(wàn)噸 考點(diǎn)三 獨(dú)立性檢驗(yàn) 【典例3】　(2017九江模擬)某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)

17、學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名。現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表。 分?jǐn)?shù)段 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 男 3 9 18 15 6 9 女 6 4 5 10 13 2 (1)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)； (2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出22列聯(lián)表

18、，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”。 優(yōu)分 非優(yōu)分 總計(jì) 男生 女生 總計(jì) 100 附表及公式 P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 K2＝ 【解析】　(1)男＝450.05＋550.15＋650.3＋750.25＋850.1＋950.15＝71.5， 女＝450.15＋550.1＋650.125＋750.25＋850.325＋950.05＝71.5， 從男、女生各自的平均分來(lái)看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)。

19、 (2)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下： 優(yōu)分 非優(yōu)分 總計(jì) 男生 15 45 60 女生 15 25 40 總計(jì) 30 70 100 可得K2＝≈1.79， 因?yàn)?.79<2.706，所以沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”。 【答案】　(1)不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān) (2)沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)” 反思?xì)w納　1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并計(jì)算出K2的值。 2．弄清判斷兩變量有關(guān)的把握性與犯錯(cuò)誤概率的關(guān)系，根

20、據(jù)題目要求作出正確的回答。 【變式訓(xùn)練】　某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)(說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主)。 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表： 主食蔬菜 主食肉類 總計(jì) 50歲以下 50歲以上 總計(jì) (2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫(xiě)出簡(jiǎn)要分析。 【解析】　(1)22列聯(lián)表如下： 主食蔬菜 主食肉類 總計(jì) 50歲以下 4 8 12 50歲以上 16 2 18 總計(jì)

21、 20 10 30 (2)因?yàn)镵2＝＝10>6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)。 【答案】　(1)見(jiàn)解析　(2)有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，分析見(jiàn)解析 微考場(chǎng)　新提升 1．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 得到的回歸方程為＝x＋，則(　　) A.>0，>0 B.>0，<0 C.<0，>0 D.<0，<0 解析　根據(jù)題中表內(nèi)數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖(圖略)，由散點(diǎn)圖可知<0，>0，故選B。 答案　B 2．下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說(shuō)

22、法不正確的是(　　) A．相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量變量x與y之間的線性相關(guān)程度 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大 C．|r|≤1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小 D．|r|≥1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越小 答案　D 3．“十一”期間，邢臺(tái)市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到了如下列聯(lián)表，下列結(jié)論正確的是(　　) 做不到“光盤(pán)”行動(dòng) 能做到“光盤(pán)”行動(dòng) 男 45 10 女 30 15 A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民

23、能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)” D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 解析　根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到K2＝ ≈3.03>2.706，∴有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)”。故選C。 答案　C 4．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表： 理科 文科 合計(jì) 男 13 10 23 女 7 20 27 合計(jì) 20 30 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.

24、024)≈0.025。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值 k＝≈4.844，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)_______。 解析　由K2的觀測(cè)值k≈4.844>3.841，故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%。 答案　5% 5．某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程＝0.67x＋54.9。 零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y(min) 62 75 81 89 現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_(kāi)_______。 解析　由已知可計(jì)算求出＝30，而線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)(，)，則＝0.6730＋54.9＝75，設(shè)模糊數(shù)字為a，則＝75，計(jì)算得a＝68。 答案　68 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。