高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專題9.10 質(zhì)譜儀

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1、 專題9.10 質(zhì)譜儀 一．選擇題 1．（2018甘肅河西五市部分高中一模）如圖所示，若干個動量相同的帶電粒子，先后沿直線通過由相互正交磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場組成的速度選擇器，這些粒子通過平板MN上的狹縫P進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，最終落在平板MN上的A1～A3處，下列判斷正確的是（　?。? A．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場方向垂直紙面向外 B．能通過狹縫P的帶電粒子的速度大小等于 C．所有打在MN上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場中的運(yùn)動時間都相同 D．打在MN上的粒子位置離P越遠(yuǎn)，粒子的電荷量q越小 【參考答案】ABD 2.（2018

2、高考考試大綱調(diào)研卷）如圖所示為測定同位素組成的裝置圖（也稱為質(zhì)譜儀）。質(zhì)量數(shù)分別為m1=40和m2=42的鈣離子先在電場中無初速度地加速，接著進(jìn)入垂直于離子運(yùn)動方向的勻強(qiáng)磁場中。在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化±△U，這就要求△U/U（比值稱之為相對精確度）在滿足一定條件下維持加速電壓值，才能使兩種鈣的同位素離子束在照相底片上恰好不發(fā)生覆蓋，則△U/U的值為 A．0.020 B．0.022 C．0.024 D．0.026 【參考答案】C 3.質(zhì)譜儀是用來分析同位素的裝置，如圖為質(zhì)譜儀的示意圖，其由豎直放置的速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場構(gòu)成。由三種不同

3、粒子組成的粒子束以某速度沿豎直向下的方向射入速度選擇器，該粒子束沿直線穿過底板上的小孔O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終三種粒子分別打在底板MN上的P1、P2、P3三點(diǎn)，已知底板MN上下兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場方向均垂直紙面向外，且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2，速度選擇器中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為E。不計粒子的重力以及它們之間的相互作用，則(　　) A．速度選擇器中的電場方向向右，且三種粒子均帶正電 B．三種粒子的速度大小均為 C．如果三種粒子的電荷量相等，則打在P3點(diǎn)的粒子質(zhì)量最大 D．如果三種粒子電荷量均為q，且P1、P3的間距為Δx，則打在P1、P3兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差為 【參考答案】AC 4

4、.（2016高考全國理綜乙）現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為 A.11 B.12 C.121 D.144 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查動能定理、洛倫茲力、牛頓運(yùn)動定律、勻速圓周運(yùn)動及其相關(guān)的知識點(diǎn)，意在考查考生運(yùn)用相關(guān)知識分析解決帶電

5、粒子在電場中加速、在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動問題的能力。 【解題關(guān)鍵】解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)主要有二：一是利用動能定理列出帶電粒子的加速運(yùn)動方程，利用洛倫茲力等于向心力列出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的方程；二是根據(jù)題述條件找出質(zhì)子和某種一價正離子的電荷量、質(zhì)量、軌跡半徑、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系。 5．（2016濟(jì)南模擬）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來時速度很小，可忽略不計，粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(圖中線框所示)，最終打到照相底片上。測得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的

6、點(diǎn)到入口的距離之比為5︰4，則它們在磁場中運(yùn)動的時間之比是 A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查了質(zhì)譜儀、洛倫茲力和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、動能定理及其相關(guān)的知識點(diǎn)。 6. (2016·北京東城區(qū)模擬)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個勻強(qiáng)磁場中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是(　　) A.組成A束和B束的離子都帶負(fù)電 B.組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同 C.A

7、束離子的比荷大于B束離子的比荷 D.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外 【參考答案】C 【名師解析】由左手定則知，A、B離子均帶正電，A錯誤；兩束離子經(jīng)過同一速度選擇器后的速度相同，在偏轉(zhuǎn)磁場中，由R＝可知，半徑大的離子對應(yīng)的比荷小，但離子的質(zhì)量不一定相同，故選項B錯誤，C正確；速度選擇器中的磁場方向應(yīng)垂直紙面向里，D錯誤。 7.(2016洛陽聯(lián)考)如圖所示為“用質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量”的裝置示意圖。速度選擇器中場強(qiáng)E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向垂直紙面向外。在S處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于E和B1入射到速度選擇器中，若它們

8、的質(zhì)量關(guān)系滿足，速度關(guān)系滿足，它們的重力均可忽略，則打在P1、P2、P3、P4四點(diǎn)的離子分別是 A．甲丁乙丙 B．乙甲丙丁 C．丙丁乙甲 D．丁甲丙乙 【參考答案】A 8.如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)和勻強(qiáng)電場(電場強(qiáng)度為E)組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′)，最終打在A1A2上，下列表述正確的是(　　) A.粒子帶負(fù)電 B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的磁場中的運(yùn)動時間都相同 C.能通過狹縫P的帶電

9、粒子的速率等于 D.粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大 【參考答案】CD 9．如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片平板S下方有強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場。下列表述不正確的是 A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C. 能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于 D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 【參考答案】D 【名師解析】進(jìn)入的粒子滿足，知道粒子電量后，便可求出m的質(zhì)量

10、，所以質(zhì)譜儀可以用來分析同位素，故A正確；假設(shè)粒子帶正電，則受電場力向右，由左手定則可判斷磁場方向垂直直面向外，故B正確；由，得，此時離子受力平衡，可沿直線穿過選擇器，故C正確；由，知R越小，荷質(zhì)比越大，故D錯誤；此題選錯誤答案，故選D 點(diǎn)睛：質(zhì)譜儀工作原理應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場中運(yùn)動階段。帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入速度選擇器，速度為粒子可通過選擇器，然后進(jìn)入，打在S板的不同位置。 10．某種質(zhì)譜儀的原理如圖所示。高速原子核從A點(diǎn)沿AC方向進(jìn)入平行正對的金屬平板之間，板間有方向如圖，大小為E的勻強(qiáng)電場，還有垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)。

11、符合條件的原子核能從C點(diǎn)沿半徑方向射入半徑為R的圓形磁場區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直于紙面向外。接收器安放在與圓形磁場共圓心的弧形軌道上，其位置由OP與OD的夾角θ描述。不考慮原子核所受重力對運(yùn)動的影響，下列說法正確的是( ) A. B1方向垂直于紙面向外 B. 能從C點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場的原子核的速度為 C. 若某原子核的原子序數(shù)為Z，實驗中接收器在θ所對應(yīng)位置能接收原子核，則該原子核的質(zhì)量m為 D. 現(xiàn)用此儀器分析氫的同位素，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么應(yīng)該將接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核 【參考答案】BCD D項：由C分析可

12、知：，由于氕核的比荷為1，氚核的比荷為，所以氕核偏轉(zhuǎn)角一半的正切為氚核偏轉(zhuǎn)角一半的正切的3倍，由數(shù)學(xué)知識可知，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么應(yīng)該將接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核，故D正確。 點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵理解粒子能通過速度選器的條件：電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反即。 11．如圖，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為，最終打在上，下列表述正確的是 A. 粒子帶負(fù)電 B. 所有打在上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場

13、中的運(yùn)動時間都相同 C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D. 粒子打在上的位置越靠近P，粒子的比荷越大 【參考答案】CD 二．計算題 1. (10分）（2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考）如圖所示，O’PQ是關(guān)于y軸對稱的四分之一圓，在PQMN區(qū)域有均勻輻向電場，PQ與MN間的電壓為U。PQ上均勻分布帶正電的粒子，可均勻持續(xù)地以初速度為零發(fā)射出來，任一位置上的粒子經(jīng)電場加速后都會從O’進(jìn)入半徑為R、中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直xoy平面向外，大小為B , 其中沿+y軸方向射入的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰能沿+x軸方向射出。在磁場區(qū)域右側(cè)有一對平行于x軸且到x軸距離都為R

14、的金屬平行板A和K, 金屬板長均為4R , 其中K板接地，A與K 兩板間加有電壓UAK>0, 忽略極板電場的邊緣效應(yīng)。己知金屬平行板左端連線與磁場圓相切，O’在y軸（0, -R）上。（不考慮粒子之間的相互作用力） （1）求帶電粒子的比荷q/m； （2）求帶電粒子進(jìn)入右側(cè)電場時的縱坐標(biāo)范圍； （3）若電壓UAK=，求到達(dá)K板的粒子數(shù)與進(jìn)入平行板總粒子數(shù)的比值。 【命題意圖】本題考查動能定理、洛倫茲力、牛頓運(yùn)動定律、類平拋運(yùn)動規(guī)律及其相關(guān)的物理知識，意在考查綜合運(yùn)用相關(guān)知識分析解決帶電粒子在電場中、磁場中運(yùn)動問題的能力。 【解題思路】（1）由動能定理，qU=mv2， 由已知條

15、件，可知偏轉(zhuǎn)半徑r=R， 粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力等于向心力，qvB=m， 聯(lián)立解得：q/m= （2）因為r=R，所有粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都平行于x軸射出 沿ON方向射入時，對應(yīng)的圓心角為135°，離開磁場時a點(diǎn)的縱坐標(biāo)為ya=R； 沿PM方向射入時，對應(yīng)的圓心角為45°，離開磁場時b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yb=-R； 所以進(jìn)入電場時的坐標(biāo)范圍為-~R 2.　一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最后打在底片上。已知放置底片

16、的區(qū)域MN＝L，且OM＝L。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m； (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍； 【名師解析】(1)離子在電場中加速： qU0＝mv2 在磁場中做勻速圓周運(yùn)動：qvB＝m 解得r＝ 打在MN中點(diǎn)P的離子半徑為r＝L，代入解得 m＝ 答案　(1)　(2)≤U≤ 3．帶電粒子從容器A下方的狹縫S1飄入（初速度為零）電壓為U的加速電場區(qū)，加速后再通過狹縫S2后再從狹縫S3垂直于

17、磁場邊界射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后最終到達(dá)照相底片D上，不考慮離子間的相互作用。 （1）若離子的電荷量為q，它最終打在照相底片D上的位置到狹縫S2的距離為d，求粒子的質(zhì)量m； （2）若容器A中有大量如（1）中所述的離子，它們經(jīng)過電場加速后由狹縫S3垂直進(jìn)入磁場時，可認(rèn)為速度大小相等，但速度方向并不都嚴(yán)格垂直于邊界，其中偏離垂直于MN方向的最大偏角為θ，則照相底片D上得到的譜線的寬度為多少？ （3）若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子，它們經(jīng)電場加速后垂直于MN進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，但實

18、際工作時加速電壓的大小會在范圍內(nèi)微小變化，為使這兩種離子將來打在照相底片上的區(qū)域不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）； 【參考答案】(1) (2) (3) （2）垂直于MN方向的離子將來打到照相底片上的P位置，離狹縫S3最遠(yuǎn)，，與垂直于MN方向夾角為θ的離子，將來打到照相底片上的位置離狹縫S3最近，如圖： 由于各離子速度相等，因而在磁場中運(yùn)動的半徑相同，， ； （3）設(shè)加速電壓為U，對于質(zhì)量為m，電荷量為q的離子有：，，解得； 可見對于質(zhì)量不同，電荷量相同的不同離子，加速電壓相同時，質(zhì)量越大，其圓周運(yùn)動的半徑越大，對同種粒子，加速電壓越大，其

19、圓周運(yùn)動的半徑也越大。 設(shè)銅63的質(zhì)量為，加速電壓為時的半徑為，銅65的質(zhì)量為，加速電壓為時的半徑為， 要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊，則有， 即，因而 4. (2016·天津聯(lián)考)有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如題18-4圖所示。其中加速電場的電壓為U，靜電分析器中有會聚電場，即與圓心O1等距的各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90o的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計)，經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂

20、直于該點(diǎn)的場強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)垂直于磁分析器的左邊界且垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子垂直于磁分析器下邊界從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為0.5d。 (題中的U、m、q、R、d都為已知量) (1)求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大小； (2)求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向； (3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m，電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變。磁分析器空間足夠大，離子不會從圓弧邊界射出

21、，收集器的位置可以沿水平方向左右移動，要使此時射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器，求收集器水平移動的距離。 【名師解析】.（1）離子經(jīng)電場直線加速，由動能定理： qU=mv2， 離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=m 聯(lián)立解得： E=2U/R。 （2）離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有： qvB=m  由題意可知，圓周運(yùn)動的軌道半徑:r=d， 解得： B=。 質(zhì)量為4m的離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=4m 聯(lián)立解得：R’=R。 質(zhì)量為4m的離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

22、，有： qv’B=4m 解得：r’=2r=2d。  收集器水平向右移動的距離為D=d+0.5dcot60°-d=(-1)d。 5. (2012·天津)對鈾235的進(jìn)一步研究在核能開發(fā)和利用中具有重要意義。如題18-1圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。 （1）求加速電場的電壓U； （2）求出在離

23、子被收集過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M； （3）實際上加速電壓大小會在U△U范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，為使者兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）。 （2）設(shè)在t時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為N，總電荷量為Q，則Q=It，④ N=Q/q， ⑤ M=Nm， ⑥ 由④⑤⑥式解得：M=。⑦ （3）由①②式有：R=。 ⑧ 設(shè)m’為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在U△U之間有微小變化，鈾235離子在磁場中最大半徑為Rmax=。⑨ 鈾23

24、8離子在磁場中最小半徑為R’min=。⑩ 這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax<R’min. 即：<。 則有m(U+△U)< m’(U-△U)，<。 其中鈾235離子質(zhì)量m=235u（u為原子質(zhì)量單位），鈾238離子質(zhì)量m=238u，故 <，解得<0.63%。 6.（2010·天津）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如題18-2圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以

25、屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。 （1）設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離y0。 （2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。 上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大

26、的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。 離子從板右端到達(dá)屏上所需時間 ⑤ 離子射到屏上時偏離點(diǎn)的距離 y0= vyt0’ 由上述各式，得 ⑥ （2）設(shè)離子電荷量為q，質(zhì)量為m，入射時速度為v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場對離子的洛倫茲力 Fx =qvB ⑦ 已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動時，O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化

27、甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 ⑧ ax是離子在方向的加速度，離子在方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)極板右端時，離子在方向的分速度 ⑨ 離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點(diǎn)的距離 ⑩ 當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為，考慮到⑥式，得 由⑩、兩式得 其中 上式表明，是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，x坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為m1=12u，x坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為m2，由式代入數(shù)據(jù)可得m2≈

28、14u。 故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。 7. (2011·北京)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。 如題18-3圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。 已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1 >m2），電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離 子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。 （1）求質(zhì)

29、量為的離子進(jìn)入磁場時的速率v1； （2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； （3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。 【名師解析】.（1）加速電場對離子m1做功，W=qU, 由動能定理 mv12 =qU, 得v1=。① （3）質(zhì)量為m1的離子，在GA

30、邊上落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2 R1處。由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d。同理，質(zhì)量為m2的離子，在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d。為保證兩種離子能完全分離，兩個區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2(R1- R2)>d 利用②式，代入④式得2R1(1-)>d 。 R1的最大值滿足 2 R1m=L-d 得(L-d) (1- )>d 。 求得最大值dm=L。 8．如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，從M點(diǎn)進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，從N點(diǎn)

31、離開磁場．忽略重力的影響．求： （1）粒子從電場射出時速度ν的大小 （2）M、N兩點(diǎn)間距L的大小 （3）粒子在磁場中運(yùn)動的時間t 【參考答案】（1） （2） （3） （3）粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的周期 粒子在磁場中運(yùn)動半圓的時間t=T/2= 點(diǎn)睛：根據(jù)動能定理可求粒子從電場射出時速度的大??；根據(jù)洛倫茲力等于向心力，求出半徑大小，M、N兩點(diǎn)間距L等于直徑；根據(jù)帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期求粒子在磁場中運(yùn)動半圓的時間。 9．如圖，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L=8cm．緊貼b板下表面豎直放置半徑為R=5cm的半圓形塑料細(xì)管，兩管口正好位于

32、小孔M、N處．板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)比荷為的負(fù)電油滴，等間隔地以速率V0=0.1m/s從a板上的小孔豎直向下滴入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當(dāng)Uba=U1=100V、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進(jìn)入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出．忽略小孔和細(xì)管對電場的影響，不計空氣阻力，重力加速度為g取10m/s2．求： （1）b、c兩板間的電場強(qiáng)度E的大小， （2）油滴進(jìn)入M孔時的速度v1； （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值。 【參考答案】（1）1000N/C（2）1.9m/s（3）3800T （3）油滴在半圓形細(xì)管中運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，有：qv1B=m 得：B==3800T 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。