高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.3 函數(shù)的圖象 課堂導(dǎo)學(xué) 三點(diǎn)剖析 一、畫(huà)常見(jiàn)函數(shù)的圖象 【例1】 作出下列函數(shù)的圖象： （1）y=1-x,x∈Z； （2）y=2x2-4x-3,0≤x<3. 思路分析：(1)∵定義域?yàn)閆， ∴這個(gè)函數(shù)圖象是由一些間斷的點(diǎn)組成，這些點(diǎn)都在直線y=1-x上. (2)∵0≤x<3,y=2x2-4x-3=2(x-1)2-5, ∴圖象為拋物線y=2x2-4x-3上的一段弧，其中（0，-3）在圖象上，用實(shí)心點(diǎn)表示. 而點(diǎn)（3，3）不在圖象上，用空心點(diǎn)表示. 解析：函數(shù)y=1-x（x∈Z）和y=2x2-4x-3（0≤x<3）的圖象如下圖所示. 溫馨提示

2、 在（2）中定義域?yàn)?≤x<3，畫(huà)圖時(shí)，不能把x=0,x=3相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都畫(huà)成實(shí)心點(diǎn). 二、畫(huà)含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)的圖象 【例2】 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象. （1）y=x|2-x|； （2）y=|x2-4x+3|. 思路分析：含有絕對(duì)值號(hào)的要設(shè)法把絕對(duì)值號(hào)去掉. (1)y=x|2-x|= ∴其圖象由拋物線y=(x-1)2-1(x≥2）和y=-(x-1)2+1(x<2)的兩部分組成. （2）y=|x2-4x+3|= 圖象由兩條拋物線的兩段組成. 解析：兩函數(shù)的圖象如下圖所示 溫馨提示 含絕對(duì)值號(hào)的一般進(jìn)行討論分成兩段，其圖象是由兩個(gè)函數(shù)的圖象組合而成.對(duì)

3、于（2）還可用以下畫(huà)法： 先畫(huà)出y=x2-4x+3=(x-2)2-1的圖象，x軸上方的保留不動(dòng)，x軸下方的沿x軸翻折上去，如上圖（2）. 對(duì)于y=|f(x)|的圖象都可用此法，即先畫(huà)出y=f(x)的圖象，x軸上方保留不動(dòng)，x軸下方沿x軸翻折上去. 三、函數(shù)圖象的應(yīng)用 【例3】 某人開(kāi)車沿直線旅行，先前進(jìn)了a km，到達(dá)目的地后游玩用去了一段時(shí)間，又原路返回b km（b

4、得答案. 解析：A中圖象分三段，第一、三段表示前進(jìn)，第二段表示返回，沒(méi)有停留的時(shí)候，A錯(cuò).B中的第三段圖象表示不經(jīng)過(guò)任何時(shí)間前進(jìn)了一段路程，這是不可能的，B錯(cuò).D中沒(méi)有一段圖象表示返回，因此D也錯(cuò).故選C. 答案：C 溫馨提示 觀察函數(shù)的圖象要從運(yùn)動(dòng)的角度去看，通常的兩個(gè)方向是同時(shí)運(yùn)動(dòng)的. 各個(gè)擊破 類題演練 1 作出下列函數(shù)的圖象： （1）y=x+2；（x∈N*）； （2）y=x2-2x+2（-1≤x<2）. 解析：（1）因定義域?yàn)镹*，∴函數(shù)的圖象是第一象限的點(diǎn)，這些點(diǎn)在直線y=x+2上. （2）拋物線以x=1為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），因-1≤x<

5、2，所以圖象為拋物線上包括頂點(diǎn)的一部分，不包括（2，2）點(diǎn). 變式提升 1 作（1）y=|x-1|,(2)y=圖象. 解析：（1）所給函數(shù)可寫(xiě)成分段函數(shù)y=是端點(diǎn)為（1，0）的兩條射線（如圖(1)）. （2）這個(gè)函數(shù)的圖象由兩部分組成：當(dāng)0

6、所示. 類題演練 3 如右圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，直線x=t截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積（見(jiàn)圖中陰影部分）為y，則函數(shù)y=f(t)的大致圖象為（ ） 解析：x=t由O到B的變化過(guò)程，陰影部分的面積一直增大，只是開(kāi)始增加速度慢，越接近于B增加越快，直線x=t從B到A，剛好與前半部分相反，故選D. 答案：D 變式提升 3 設(shè)x∈(-∞,+∞），求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值. 解析：當(dāng)x≥1時(shí)，y=2(x-1)-3x=-x-2； 當(dāng)0≤x<1時(shí)，y=-2(x-1)-3x=-5x+2； 當(dāng)x<0時(shí)，y=-2(x-1)+3x=x+2，因此y= 依上述解析式作出圖象（如右圖） 由圖象可以看出：當(dāng)x=0時(shí)，ymax=2. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375