一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第十一章 第四節(jié)　隨機事件的概率 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 一、填空題 1．給出關(guān)于滿足AB的非空集合A、B的四個命題： ①若任取x∈A，則x∈B是必然事件； ②若任取x?A，則x∈B是不可能事件； ③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件； ④若任取x?B，則x?A是必然事件． 其中正確的命題是________．(把你認為正確的命題序號都填上) 解析：∵AB，∴A中的任一元素都是B中的元素， 而B中至少有一個元素不在A中． 因此①正確，②錯誤，③正確，④正確． 答案：①③④ 2．拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)

2、奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為________． 解析：出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的事件為A∪B. P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝. 答案： 3．在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下： 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 則至少有兩人排隊的概率為________． 解析：P＝1－(0.1＋0.16)＝0.74. 答案：0.74 4．已知某臺紡紗機在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺紡

3、紗機在1小時內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為______和________． 解析：P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03. 答案：0.97　0.03 5．三張卡片上分別寫有字母E，E，B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為________． 解析：記寫有字母E的兩張卡片分別為E1，E2，則三張卡片隨機排成一行的所有可能情況為BE1E2E2E1，E1BE2E2B，E2BE1E1B，共6種，其中三張卡片恰好排成英文單詞BEE的事件個數(shù)為2，故所求的概率P＝＝. 答案： 6．有編號為A1，A2，…，A10

4、的10個零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)： 編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直徑 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直徑在區(qū)間 [1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品． (1)從上述10個零件中，隨機抽取1個，則這個零件為一等品的概率為________． (2)從一等品零件中，隨機抽取2個，則這2個零件直徑相等的概率為________． 解析：(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個．設(shè)“從10個零件中，隨機抽取1個為一等品”

5、為事件A，則P(A)＝＝.(2)“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6種，所以P(B)＝＝. 答案：　 7．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查，抽得正品的概率為________． 解析：1－0.03－0.01＝0.96. 答案：0.96 8．設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任

6、取的一個數(shù)，則上述方程有實根的概率為________． 解析：設(shè)事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”， 當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根的充要條件為a≥b. 基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值． 事件A中包括9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝. 答案： 9．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概

7、率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________． 解析：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為＋＝. 答案： 二、解答題 10．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下： 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值； (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值． 解析：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得 0．1＋0.16＋x＝0.56

8、， ∴x＝0.3. (2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得 0．96＋z＝1，∴z＝0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得 y＋0.2＋z＝0.44， ∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2. 11．某學?；@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不只參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求： (1)該隊員只屬于一支球隊的概率； (2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率． 解析：(1)設(shè)“該隊員只屬于一支球隊”為事件A，則事件A的概率P(A)＝＝. (2)設(shè)“該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，則事件B的概率P(B)＝1－＝. 12．某地區(qū)

9、教研部門要對高三期中數(shù)學練習進行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從所有試卷中隨機抽取1 000份，其中該題的得分組成容量為1 000的樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表： 第一空得分情況 得分 0 3 人數(shù) 198 802 第二空得分情況 得分 0 2 人數(shù) 698 302 (1)求樣本試卷中該題的平均得分，并據(jù)此估計整個地區(qū)中該題的平均得分； (2)這個地區(qū)的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，對于該填空題，以樣本中各種

10、得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學相應的各種得分情況的概率．試求該同學第一空得分不低于第二空得分的概率． 解析：(1)設(shè)樣本試卷中該題的平均得分為，則由表中數(shù)據(jù)可得： x＝＝3.01， 據(jù)此可估計整個地區(qū)中該題的平均得分為3.01分． (2)依題意，第一空答對的概率為≈0.8，第二空答對的概率為≈0.3， 記“第一空答對”為事件A，“第二空答對”為事件B，則“第一空答錯”為事件，“第二空答錯”為事件.若要使第一空得分不低于第二空得分，則A發(fā)生或與同時發(fā)生， 故有：P(A)＋P(·)＝0.8＋(1－0.8)×(1－0.3)＝0.94. 故該同學第一空得分不低于第二空得分的概率為0.94.