全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 3 整式與因式分解

《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 3 整式與因式分解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 3 整式與因式分解（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 整式與因式分解 考點一、整式的有關(guān)概念 （3分） 1、代數(shù)式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、單項式 只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。 注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式。 考點二、多項式 （11分） 1、多項式 幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)

2、最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 2、同類項 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 3、去括號法則 （1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。 4、整式的運算法

3、則 整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。 整式的乘法： 整式的除法： 注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。 （2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。 （3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 （4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。 （5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。 （6） （7）多項式除以

4、單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。 考點三、因式分解 （11分） 1、因式分解 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。 2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法： （2）運用公式法： （3）分組分解法： （4）十字相乘法： 3、因式分解的一般步驟： （1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。 （2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可

5、以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 一.選擇題 1．（2017·山東省濱州市·3分）把多項式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x﹣3）則a，b的值分別是（　?。? A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝﹣2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝﹣3 2．（2017·山東省德州市·3分）下列運算錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)＋2a＝3a B．

6、（a2）3＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．a(chǎn)6÷a3＝a2 3．（2017·山東省東營市·3分）下列計算正確的是( ) A.3a＋4b＝7ab B.(ab3)3＝ab6 C.(a＋2)2＝a2＋4 D.x12÷x6＝x6 4．（2017·山東省菏澤市·3分）當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|＋|1﹣a|的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 5．（2017·山東省

7、濟(jì)寧市·3分）下列計算正確的是（　?。? A．x2?x3＝x5 B．x6＋x6＝x12 C．（x2）3＝x5 D．x﹣1＝x 6．（2017·山東省濟(jì)寧市·3分）已知x﹣2y＝3，那么代數(shù)式3﹣2x＋4y的值是（　?。? A．﹣3 B．0 C．6 D．9 7.（2017·重慶市A卷·4分）計算a3a2正確的是（　　） A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9 8.（2017·重慶市A卷

8、·4分）若a＝2，b＝﹣1，則a＋2b＋3的值為（　?。? A．﹣1 B．3 C．6 D．5 9.（2017·重慶市B卷·4分）計算（x2y）3的結(jié)果是（　　） A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3 10.（2017·重慶市B卷·4分）若m＝﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 11．（2017廣西南寧3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣a

9、＝a B．a(chǎn)x＋ay＝axy C．m2?m4＝m6 D．（y3）2＝y(tǒng)5 12．（2017貴州畢節(jié)3分）下列運算正確的是（　?。? A．﹣2（a＋b）＝﹣2a＋2b B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)3＋4a＝a3 D．3a2?2a3＝6a5 13．（2017海南3分）下列計算中，正確的是（　?。? A．（a3）4＝a12 B．a(chǎn)3?a5＝a15 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．a(chǎn)6÷a2＝a3

10、 14.(2017河北3分）計算正確的是（ ） A.(－5)0＝0 B.x2＋x3＝x5 C.(ab2)3＝a2b5 D.2a2·a－1＝2a 15.(2017河北3分）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ） A． B． C． D． 16.（2017·廣西百色·3分）分解因式：16﹣x2＝（　?。? A．（4﹣x）（4＋x） B．（x﹣4）（x＋4

11、） C．（8＋x）（8﹣x） D．（4﹣x）2 17.（2017·廣西桂林·3分）下列計算正確的是（　?。? A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x C．3x2?5x3＝15x5 D．5x2y3＋2x2y3＝10x4y9 18.（2017·貴州安順·3分）下列計算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2a＋3b＝5ab

12、 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．（a2b）2＝a4b 19. （2017·湖北隨州·3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)5÷a2＝a3 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．2x2＋3x2＝5x4 20. （2017·湖北武漢·3分）下列計算中正確的是（ ） A．a(chǎn)·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4

13、 D．6a8÷3a2＝2a4 21. （2017·湖北武漢·3分）運用乘法公式計算(x＋3)2的結(jié)果是（ ） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 22. （2017·吉林·2分）計算（﹣a3）2結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)5B．﹣a5C．﹣a6D．a(chǎn)6 23. （2017·吉林·2分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費（　?。? A．（3a＋4b）元

14、 B．（4a＋3b）元 C．4（a＋b）元 D．3（a＋b）元 24. （2017·江西·3分）下列運算正確的是（　　） A．a(chǎn)2＋a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6 C．2x?2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 25. （2017·遼寧丹東·3分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6

15、 D．（﹣2a2）3＝8a6 26．（2017·四川攀枝花）計算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（　　） A．a(chǎn)3b6 B．a(chǎn)3b5 C．a(chǎn)b6 D．a(chǎn)b5 27．（2017·四川瀘州）計算3a2﹣a2的結(jié)果是（　?。? A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 28.（2017·黑龍江龍東·3分）下列運算中，計算正確的是（　?。? A．2a?3

16、a＝6a B．（3a2）3＝27a6 C．a(chǎn)4÷a2＝2a D．（a＋b）2＝a2＋ab＋b2 29．（2017·湖北黃石·3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)12÷a3＝a4 C．a(chǎn)3＋b3＝（a＋b）3 D．（a3）2＝a6 30．（2017·湖北荊門·3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)＋2a＝2a2

17、 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a﹣3）2＝a2﹣9 31．（2017·湖北荊州·3分）下列運算正確的是（　?。? A．m6÷m2＝m3 B．3m2﹣2m2＝m2 C．（3m2）3＝9m6 D． m?2m2＝m2 32.（2017·內(nèi)蒙古包頭·3分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。? A．2＋＝2 B． ＝2

18、 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．（a＋1）2＝a2＋1 33. （2017·青海西寧·3分）下列計算正確的是（　?。? A．2a?3a＝6a B．（﹣a3）2＝a6 C．6a÷2a＝3a D．（﹣2a）3＝﹣6a3 34. （2017·山東濰坊·3分）將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a＋1的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2＋a C．a(chǎn)2＋a﹣2

19、 D．（a＋2）2﹣2（a＋2）＋1 35. （2017·陜西·3分）下列計算正確的是（　　） A．x2＋3x2＝4x4 B．x2y?2x3＝2x4y C．（6x2y2）÷（3x）＝2x2 D．（﹣3x）2＝9x2 二、填空題 1. （2017·江西·3分）分解因式：ax2﹣ay2＝　?。? 2. （2017·山東省東營市·3分）分解因式：a3－16a＝_____________. 3.（2017·浙江省紹興市·5

20、分）分解因式：a3﹣9a＝　?。? 4.（2017·福建龍巖·3分）因式分解：a2﹣6a＋9＝　?。? 5.（2017·廣西百色·3分）觀察下列各式的規(guī)律： （a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2 （a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3 （a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4 … 可得到（a﹣b）（a2017＋a2015b＋…＋ab2015＋b2017）＝　　． 6.（2017·廣西桂林·3分）分解因式：x2﹣36＝　?。? 7.（2017·貴州安順·4分）把多項式9a3﹣ab2分解因式的結(jié)

21、果是　?。? 8.（2017·黑龍江哈爾濱·3分）把多項式ax2＋2a2x＋a3分解因式的結(jié)果是　　． 9.（2017廣西南寧3分）分解因式：a2﹣9＝　?。? 10．（2017貴州畢節(jié)5分）分解因式3m4﹣48＝　?。? 11．（2017海南4分）因式分解：ax﹣ay＝　?。? 12．（2017海南4分）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是　　萬元． 13.(2017河北3分）若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5nm＋10＝______ 14. （2017·吉林·3分）分解因式：3x2﹣x＝　　． 15. （2017

22、83;吉林·3分）若x2﹣4x＋5＝（x﹣2）2＋m，則m＝　　． 16. （2017·遼寧丹東·3分）分解因式：xy2﹣x＝　?。? 17．（2017·四川宜賓）分解因式：ab4﹣4ab3＋4ab2＝　?。? 18．（2017·四川內(nèi)江）分解因式：ax2－ay2＝______． 19．（2017·四川南充）如果x2＋mx＋1＝（x＋n）2，且m＞0，則n的值是　?。? 20．（2017·四川瀘州）分解因式：2a2＋4a＋2＝　　． 21.（2017·湖北黃石·3分）因式分解：x2﹣36＝　?。?/p>

23、 22．（2017·湖北荊門·3分）分解因式：（m＋1）（m﹣9）＋8m＝　　． 23．（2017·湖北荊州·3分）將二次三項式x2＋4x＋5化成（x＋p）2＋q的形式應(yīng)為　　． 24.（2017·內(nèi)蒙古包頭·3分）若2x﹣3y﹣1＝0，則5﹣4x＋6y的值為　?。? 25. （2017·青海西寧·2分）因式分解：4a2＋2a＝　　． 26. （2017·青海西寧·2分）已知x2＋x﹣5＝0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）＋（x＋2）（x﹣2）的值為　　． 26. （2017

24、83;山東濰坊·3分）若3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項，則m＋n＝　?。? 27. （2017·四川眉山·3分）分解因式：m2﹣9＝　　． 三.解答題 1．（2017·山東省菏澤市·3分）已知4x＝3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x＋y）﹣2y2的值． 2．（2017·山東省濟(jì)寧市·3分）先化簡，再求值：a（a﹣2b）＋（a＋b）2，其中a＝﹣1，b＝． 3. （2017·吉林·5分）先化簡，再求值：（x＋2）（x﹣

25、2）＋x（4﹣x），其中x＝． 4. （2017·湖北黃石·4分）計算：（﹣1）2017＋2sin60°﹣|﹣|＋π0． 5.（2017·浙江省湖州市）當(dāng)a＝3，b＝﹣1時，求下列代數(shù)式的值． 6. （2017·重慶市A卷·5分）（a＋b）2﹣b（2a＋b） 7. 計算：（1）（2017·重慶市B卷·5分）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x＋y）

26、 答案 整式與因式分解 一.選擇題 1．（2017·山東省濱州市·3分）把多項式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x﹣3）則a，b的值分別是（　?。? A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝﹣2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝﹣3 【考點】因式分解的應(yīng)用． 【分析】運用多項式乘以多項式的法則求出（x＋1）（x﹣3）的值，對比系數(shù)可以得到a，b的值． 【解答】解：∵（x＋1）（x﹣3）＝x?x﹣x?3＋1?x﹣1×3＝x2﹣3x＋x﹣3＝x2﹣2x﹣3 ∴x2＋ax＋b＝x2﹣2x﹣3

27、 ∴a＝﹣2，b＝﹣3． 故選：B． 【點評】本題考查了多項式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則． 2．（2017·山東省德州市·3分）下列運算錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)＋2a＝3a B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．a(chǎn)6÷a3＝a2 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字

28、母及指數(shù)不變，故A正確； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確； C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤； 故選：D． 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵． 3．（2017·山東省東營市·3分）下列計算正確的是( ) A.3a＋4b＝7ab B.(ab3)3＝ab6 C.(a＋2)2＝a2＋4 D.x12÷x6＝x6 【知識點】整式的加減——合并同類項，整式的乘除——積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法 【答案】D. 【

29、解析】3a與4b不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；(ab3)3＝ab9，故B選項錯誤；(a＋2)2＝a2＋4a＋4, 故C選項錯誤；x12÷x6＝x12－6＝x6, 故選D. 【點撥】掌握冪的運算性質(zhì)和乘法公式是解題關(guān)鍵，它們分別是： 1.同底數(shù)冪相乘：am·an＝am＋n(m,n都是整數(shù)）；2.冪的乘方(am)n＝amn(m,n都是整數(shù)）； 3.積的乘方：（ab)n＝anbn(n是整數(shù)）；4.同底數(shù)冪相除：am÷an＝am－n(m,n都是整數(shù)，a≠0). 5.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；6.完全平方公式：(a±b)2＝

30、a2±2ab＋b2, 4．（2017·山東省菏澤市·3分）當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|＋|1﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【考點】代數(shù)式求值；絕對值． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值． 【解答】解：當(dāng)1＜a＜2時， |a﹣2|＋|1﹣a|＝2﹣a＋a﹣1＝1． 故選：B． 【點評】此題考查的知識點是代數(shù)式求值及絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去絕對值符號． 5．（2017·山東省濟(jì)寧市·

31、;3分）下列計算正確的是（　　） A．x2?x3＝x5 B．x6＋x6＝x12 C．（x2）3＝x5 D．x﹣1＝x 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式＝x5，正確； B、原式＝2x6，錯誤； C、原式＝x6，錯誤； D、原式＝，錯誤， 故選A 6．（2017·山東省濟(jì)寧市·3分）已知x﹣2y＝3，那么代數(shù)式3﹣2x＋4y的值是（　?。?

32、A．﹣3 B．0 C．6 D．9 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將3﹣2x＋4y變形為3﹣2（x﹣2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可． 【解答】解：∵x﹣2y＝3， ∴3﹣2x＋4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3； 故選：A． 7.（2017·重慶市A卷·4分）計算a3a2正確的是（　　） A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后直接選取答案． 【解答】解：a3a2＝a3＋2＝a5． 故選B．

33、【點評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 8.（2017·重慶市A卷·4分）若a＝2，b＝﹣1，則a＋2b＋3的值為（　?。? A．﹣1 B．3 C．6 D．5 【分析】把a(bǔ)與b代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝2﹣2＋3＝3， 故選B 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 9.（2017·重慶市B卷·4分）計算（x2y）3的結(jié)果是（　?。? A．x6y3 B．x5y3 C．x5y

34、 D．x2y3 【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解． 【解答】解：（x2y）3＝（x2）3y3＝x6y3， 故選A． 【點評】本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 10.（2017·重慶市B卷·4分）若m＝﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把m＝﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)m＝﹣2時， 原式＝（﹣2）2﹣2&

35、#215;（﹣2）﹣1＝4＋4﹣1＝7， 故選B． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵． 11．（2017廣西南寧3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣a＝a B．a(chǎn)x＋ay＝axy C．m2?m4＝m6 D．（y3）2＝y(tǒng)5 【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法等運算，然后選擇正確答案． 【解答】解：A、a2和a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、ax和ay不是

36、同類項，不能合并，故本選項錯誤； C、m2?m4＝m6，計算正確，故本選項正確； D、（y3）2＝y(tǒng)6≠y5，故本選項錯誤． 故選C． 【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識點的運算法則． 12．（2017貴州畢節(jié)3分）下列運算正確的是（　?。? A．﹣2（a＋b）＝﹣2a＋2b B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)3＋4a＝a3 D．3a2?2a3＝6a5 【考點】單項式乘單項式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方． 【分析】A、原式去括號得到結(jié)果，即可

37、作出判斷； B、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式不能合并，錯誤； D、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式＝﹣2a﹣2b，錯誤； B、原式＝a6，錯誤； C、原式不能合并，錯誤； D、原式＝6a5，正確， 故選D 13．（2017海南3分）下列計算中，正確的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a(chǎn)3?a5＝a15 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．a(chǎn)6÷a2＝a3 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與

38、積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、（a3）4＝a3×4＝a12，故A正確； B、a3?a5＝a3＋5＝a8，故B錯誤； C、a2＋a2＝2a2，故C錯誤； D、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故D錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 14.(2017河北3分）計算正確的是（ ） A.(－5)0＝0 B.

39、x2＋x3＝x5 C.(ab2)3＝a2b5 D.2a2·a－1＝2a 答案： D 解析：除0以外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故A項錯誤；x2＋x3的結(jié)果不是指數(shù)相加，故B項錯誤；(ab2)3的結(jié)果是括號里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘,結(jié)果是a3b6，故C項錯誤；2a2·a－1的結(jié)果是2不變，指數(shù)相加，正好是2a。 知識點：x0＝0(x≠0）；（ambn）p＝ampbnp;aman＝am＋n 15.(2017河北3分）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ）

40、 A． B． C． D． 答案:B 解析：根據(jù)題意，3X的倒數(shù)比8X的倒數(shù)大5，故選B項。 知識點：倒數(shù) 16.（2017·廣西百色·3分）分解因式：16﹣x2＝（　　） A．（4﹣x）（4＋x） B．（x﹣4）（x＋4） C．（8＋x）（8﹣x） D．（4﹣x）2 【考點】因式分解－運用公式法． 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：16﹣x2＝（4﹣x）（4＋x）． 故選：A． 17.（2017·廣西桂林

41、83;3分）下列計算正確的是（　?。? A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x C．3x2?5x3＝15x5 D．5x2y3＋2x2y3＝10x4y9 【考點】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法． 【分析】A、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式合并同

42、類項得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式＝x3y3，錯誤； B、原式＝1，錯誤； C、原式＝15x5，正確； D、原式＝7x2y3，錯誤， 故選C 18.（2017·貴州安順·3分）下列計算正確的是（　　） A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．（a2b）2＝a4b 【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式不能合并，錯誤； C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用積的乘方

43、及冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、a2?a3＝a5，本選項錯誤； B、2a＋3b不能合并，本選項錯誤； C、a8÷a2＝a6，本選項正確； D、（a2b）2＝a4b2，本選項錯誤． 故選C． 【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19. （2017·湖北隨州·3分）下列運算正確的是（　　） A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)5÷a2＝a3 C．（﹣3a）3＝﹣9a3

44、 D．2x2＋3x2＝5x4 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運算法則計算出各選項結(jié)果，進(jìn)而作出判斷． 【解答】解：A、a2?a3＝a5，此選項錯誤； B、a5÷a2＝a3，此選項正確； C、（﹣3a）3＝﹣27a3，此選項錯誤； D、2x2＋3x2＝5x2，此選項錯誤； 故選B． 20. （2017·湖北武漢·3分）下列計算中正確的是（ ） A．a(chǎn)·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)

45、2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4 【考點】冪的運算 【答案】B 【解析】A． a·a2＝a3，此選項錯誤；B．2a·a＝2a2，此選項正確；C．(2a2)2＝4a4，此選項錯誤；D．6a8÷3a2＝2a6，此選項錯誤。 21. （2017·湖北武漢·3分）運用乘法公式計算(x＋3)2的結(jié)果是（ ） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 【考點】完全平方公式 【答案】C 【解析】運用完全平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x

46、2＋6x＋9． 故答案為：C 22. （2017·吉林·2分）計算（﹣a3）2結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)5B．﹣a5C．﹣a6D．a(chǎn)6 【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：原式＝a6， 故選D 23. （2017·吉林·2分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費（　?。? A．（3a＋4b）元 B．（4a＋3b）元 C．4（a＋b）元

47、 D．3（a＋b）元 【考點】列代數(shù)式． 【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格． 【解答】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元， ∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費為：3a＋4b． 故選：A． 24. （2017·江西·3分）下列運算正確的是（　　） A．a(chǎn)2＋a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6 C．2x?2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 【考點】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】結(jié)合選項

48、分別進(jìn)行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算，選出正確答案． 【解答】解：A、a2＋a2＝2a2，故本選項錯誤； B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本選項正確； C、2x?2x2＝4x3，故本選項錯誤； D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn＋n2，故本選項錯誤． 故選B． 25. （2017·遼寧丹東·3分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2a2）3＝8a6 【考點】同底數(shù)冪的除法

49、；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、a8÷a4＝a4，故A錯誤； B、a2?a3＝a5，故B錯誤； C、（a3）2＝a6，故C正確； D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故D錯誤． 故選：C． 26．（2017·四川攀枝花）計算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（　?。? A．a(chǎn)3b6 B．a(chǎn)3b5

50、 C．a(chǎn)b6 D．a(chǎn)b5 【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接利用積的乘方運算法則再結(jié)合冪的乘方運算法則化簡求出答案． 【解答】解：（ab2）3＝a3b6． 故選：A． 【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵． 27．（2017·四川瀘州）計算3a2﹣a2的結(jié)果是（　?。? A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 【考點】合并同類項． 【分析】直接利用合并同類項的知識求解即可求得答案． 【解答】解：3a

51、2﹣a2＝2a2． 故選C． 28.（2017·黑龍江龍東·3分）下列運算中，計算正確的是（　?。? A．2a?3a＝6a B．（3a2）3＝27a6 C．a(chǎn)4÷a2＝2a D．（a＋b）2＝a2＋ab＋b2 【考點】整式的混合運算． 【分析】分別利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、完全平方公式、單項式乘以單項式運算法則化簡求出答案． 【解答】解：A、2a?3a＝6a2，故此選項錯誤； B、（3a2）3＝27a6，正確； C、a4÷a2＝2

52、a2，故此選項錯誤； D、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故此選項錯誤； 故選：B． 29．（2017·湖北黃石·3分）下列運算正確的是（　　） A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)12÷a3＝a4 C．a(chǎn)3＋b3＝（a＋b）3 D．（a3）2＝a6 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及冪的乘方與積的乘方計算法則進(jìn)行解答． 【解答】解：A、原式＝a3＋2＝a5，故本選項錯誤； B、原式＝a12﹣3＝a9，故本選項錯誤； C、右邊＝a3＋3a2b＋3ab2＋

53、b3≠左邊，故本選項錯誤； D、原式＝a3×2＝a6，故本選項正確． 故選：D． 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記計算法則即可解答該題． 30．（2017·湖北荊門·3分）下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)＋2a＝2a2 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a﹣3）2＝a2﹣9 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指

54、數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤； B、積的乘方等于乘方的積，故B正確； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤； D、差的平方等余平方和減積的二倍，故D錯誤； 故選：B． 31．（2017·湖北荊州·3分）下列運算正確的是（　?。? A．m6÷m2＝m3 B．3m2﹣2m2＝m2 C．（3m2）3＝9m6 D． m?2m2＝m2 【

55、分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則、單項式乘以單項式運算法則分別分析得出答案． 【解答】解：A、m6÷m2＝m4，故此選項錯誤； B、3m2﹣2m2＝m2，正確； C、（3m2）3＝27m6，故此選項錯誤； D、m?2m2＝m3，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項、積的乘方運算、單項式乘以單項式等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵． 32.（2017·內(nèi)蒙古包頭·3分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。? A．2＋＝2 B． ＝2

56、 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．（a＋1）2＝a2＋1 【考點】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運算． 【解答】解：A、2＋不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯誤； B、＝2，所以B正確； C、（﹣2a2）3＝﹣8a6≠﹣6a6，所以C錯誤； D、（a＋1）2＝a2＋2a＋1≠a2＋1，所以D錯誤． 故選B． 33. （2017·青海西寧·3分）下列計算正確的是（　　） A．2a?3a＝6a B．（

57、﹣a3）2＝a6 C．6a÷2a＝3a D．（﹣2a）3＝﹣6a3 【考點】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式． 【分析】A：根據(jù)單項式乘單項式的方法判斷即可． B：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可． C：根據(jù)整式除法的運算方法判斷即可． D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可． 【解答】解：∵2a?3a＝6a2， ∴選項A不正確； ∵（﹣a3）2＝a6， ∴選項B正確； ∵6a÷2a＝3， ∴選項C不正確； ∵（﹣2a）3＝﹣8a3， ∴選項D不正確． 故選：B． 34. （2017

58、·山東濰坊·3分）將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a＋1的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2＋a C．a(chǎn)2＋a﹣2 D．（a＋2）2﹣2（a＋2）＋1 【考點】因式分解的意義． 【分析】先把各個多項式分解因式，即可得出結(jié)果． 【解答】解：∵a2﹣1＝（a＋1）（a﹣1）， a2＋a＝a（a＋1）， a2＋a﹣2＝（a＋2）（a﹣1）， （a＋2）2﹣2（a＋2）＋1＝（a＋2﹣1）2＝（a＋1）2， ∴結(jié)果中不含有因式a＋1的是選項C； 故選：C． 35. （201

59、7·陜西·3分）下列計算正確的是（　?。? A．x2＋3x2＝4x4 B．x2y?2x3＝2x4y C．（6x2y2）÷（3x）＝2x2 D．（﹣3x）2＝9x2 【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式． 【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原

60、式＝4x2，錯誤； B、原式＝2x5y，錯誤； C、原式＝2xy2，錯誤； D、原式＝9x2，正確， 故選D． 二、填空題 1. （2017·江西·3分）分解因式：ax2﹣ay2＝　a（x＋y）（x﹣y）?。? 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解：ax2﹣ay2， ＝a（x2﹣y2）， ＝a（x＋y）（x﹣y）． 故答案為：a（x＋y）（x﹣y）． 2. （2017·山東省東營市·3分）分解因式：a3－16a＝_____________. 【知識

61、點】分解因式——提公因式法、平方差公式 【答案】a(a＋4)(a－4). 【解析】先提取公因式，再運用平方差公式分解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4). 【點撥】分解因式的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每個因式都不能再分解為止. 3.（2017·浙江省紹興市·5分）分解因式：a3﹣9a＝　a（a＋3）（a﹣3）?。? 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，

62、再運用平方差公式分解． 【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a＋3）（a﹣3）． 4.（2017·福建龍巖·3分）因式分解：a2﹣6a＋9＝?。╝﹣3）2?。? 【考點】因式分解－運用公式法． 【分析】本題是一個二次三項式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解． 【解答】解：a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2． 5.（2017·廣西百色·3分）觀察下列各式的規(guī)律： （a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2 （a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3 （a﹣b）（a3

63、＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4 … 可得到（a﹣b）（a2017＋a2015b＋…＋ab2015＋b2017）＝　a2017﹣b2017?。? 【考點】平方差公式；多項式乘多項式． 【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可． 【解答】解：（a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2； （a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3； （a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4； … 可得到（a﹣b）（a2017＋a2015b＋…＋ab2015＋b2017）＝a2017﹣b2017， 故答案為：a2017﹣b2017 6.（2017·廣西桂

64、林·3分）分解因式：x2﹣36＝?。▁＋6）（x﹣6）?。? 【考點】因式分解－運用公式法． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝（x＋6）（x﹣6）， 故答案為：（x＋6）（x﹣6） 7.（2017·貴州安順·4分）把多項式9a3﹣ab2分解因式的結(jié)果是　a（3a＋b）（3a﹣b）?。? 【分析】首先提取公因式9a，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可． 【解答】解：9a3﹣ab2 ＝a（9a2﹣b2） ＝a（3a＋b）（3a﹣b）． 故答案為：a（3a＋b）（3a﹣b）． 【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求

65、靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解． 8.（2017·黑龍江哈爾濱·3分）把多項式ax2＋2a2x＋a3分解因式的結(jié)果是　a（x＋a）2?。? 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】首先提取公因式a，然后將二次三項式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可． 【解答】解：ax2＋2a2x＋a3 ＝a（x2＋2ax＋a2） ＝a（x＋a）2， 故答案為：a（x＋a）2 9.（2017廣西南寧3分）分解因式：a2﹣9＝?。╝＋3）（a﹣3）?。? 【考點】因式分解－運用公式法． 【分析】直接利

66、用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案． 【解答】解：a2﹣9＝（a＋3）（a﹣3）． 故答案為：（a＋3）（a﹣3）． 【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵． 10．（2017貴州畢節(jié)5分）分解因式3m4﹣48＝　3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）　． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可． 【解答】解：3m4﹣48＝3（m4﹣42） ＝3（m2＋4）（m2﹣4） ＝3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）． 故答案為：3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）． 11．（2017海南4分）因式分

67、解：ax﹣ay＝　a（x﹣y）?。? 【考點】因式分解－提公因式法． 【分析】通過提取公因式a進(jìn)行因式分解即可． 【解答】解：原式＝a（x﹣y）． 故答案是：a（x﹣y）． 【點評】本題考查了因式分解﹣提公因式法：：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法． 12．（2017海南4分）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是?。?＋10%）a　萬元． 【考點】列代數(shù)式． 【專題】增長率問題． 【分析】今年產(chǎn)值＝（1＋10%）×去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可． 【解答】解

68、：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值＝（1＋10%）a萬元， 故答案為：（1＋10%）a． 【點評】本題考查了增長率的知識，增長后的收入＝（1＋10%）×增長前的收入． 13.(2017河北3分）若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5nm＋10＝___1___. 解析：先化簡，再替換。3m－3mn＋10＝3(m－mn)＋10＝10－9＝1 14. （2017·吉林·3分）分解因式：3x2﹣x＝　x（3x﹣1）?。? 【考點】因式分解－提公因式法． 【分析】直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出答案． 【解答】解：3x2﹣x＝x（3x﹣1）． 故答案為：x（3x﹣

69、1）． 15. （2017·吉林·3分）若x2﹣4x＋5＝（x﹣2）2＋m，則m＝　1?。? 【考點】配方法的應(yīng)用． 【分析】已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出m的值． 【解答】解：已知等式變形得：x2﹣4x＋5＝x2﹣4x＋4＋1＝（x﹣2）2＋1＝（x﹣2）2＋m， 則m＝1， 故答案為：1 16. （2017·遼寧丹東·3分）分解因式：xy2﹣x＝　x（y﹣1）（y＋1）?。? 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解：xy2﹣x， ＝x（y2﹣1），

70、 ＝x（y﹣1）（y＋1）． 故答案為：x（y﹣1）（y＋1） 17．（2017·四川宜賓）分解因式：ab4﹣4ab3＋4ab2＝　ab2（b﹣2）2　． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解． 【解答】解：ab4﹣4ab3＋4ab2 ＝ab2（b2﹣4b＋4） ＝ab2（b﹣2）2． 故答案為：ab2（b﹣2）2． 18．（2017·四川內(nèi)江）分解因式：ax2－ay2＝______． [答案]a(x－y)(x＋y)． [考點]因式分解。 [解析

71、]先提取公因式a，再用平方差公式分解． 原式＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x＋y)． 故選答案為：a(x－y)(x＋y)． 19．（2017·四川南充）如果x2＋mx＋1＝（x＋n）2，且m＞0，則n的值是　1?。? 【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，即可確定n的值． 【解答】解：∵x2＋mx＋1＝（x±1）2＝（x＋n）2， ∴m＝±2，n＝±1， ∵m＞0， ∴m＝2， ∴n＝1， 故答案為：1． 【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點